Квадратурная модуляция - теоретический вопрос, Про спектр сигнала Опции

[alexast]

Уважаемые коллеги!
Имеем сигнал с квадратурной модуляцией http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%
9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD
%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F
Как соотносится спектр данного сигнала со спектром просто АМ сигнала.
Меня интересует следующее:
Сам по себе сигнал с квадратурной модуляцией несёт больше информации поскольку состоит из двух несущих сдвинутых на 90 градусов. При этом собственно (может быть я ошибаюсь) спектр не
отличается (по ширине) от обычного амплитудно модулированного сигнала.
По другому. Пусть модуляция осуществляется простым синусом. Модулируем соответственно косинусную и синусную ВЧ. Как этот спектр бьётся с просто АМ сигналом при модуляции
тем же самым синусом?
Заранее спасибо за ответ.
С уважением Алексей.

[V_G]

Ширина спектра не изменится, амплитудная часть спектра будет похожа на АМ, разница - в фазовой.

[alexast]

Ширина спектра не изменится, амплитудная часть спектра будет похожа на АМ, разница - в фазовой.

И следовательно за счёт фазы (всё-таки разница в спектрах с учётом фазы есть?) и получается увеличение информации для квадратурной модуляции.
Правильно я мыслю?
Алексей.

[petrov]

И следовательно за счёт фазы (всё-таки разница в спектрах с учётом фазы есть?) и получается увеличение информации для квадратурной модуляции.
Правильно я мыслю?
Алексей.

За счёт второй ортогональной компоненты, которая равна нулю(не используется в случае амплитудной модуляции).

[alexast]

За счёт второй ортогональной компоненты, которая равна нулю(не используется в случае амплитудной модуляции).

Значит можно полагать, что амплитудная модуляция крайне не эффективна по сравнению с квадратурной модуляцией. Не так ли?

[_4afc_]

Значит можно полагать, что амплитудная модуляция крайне не эффективна по сравнению с квадратурной модуляцией. Не так ли?

Не "крайне не эффективна", а ровно в 2 раза менее эффективна.
Т.к. квадратурная модуляция есть ни что иное как два ортогональных канала с амплитудной модуляцией.

Это справедливо как к модуляции (аналог) так и к манипуляции (цифра).
Например для передачи КАМ16 используются 2 АМ канала в каждом из которых передаются 4 уровня амплитуды.

Существуют и более сложные виды манипуляций.
Например в CAP6 используется 6 ортогональных каналов, и если по каждому из них передавать всего 4 уровня амплитуды, то мы получим 12 бит/символ, что эквивалентно КАМ4096

Для квадратурной модуляции берём соответственно два сигнала для модуляции синусоидальный и косинусоидальный. Оба несут одинаковое количество информации (пусть будет количество бит).
При этом получим, что при квадратурной модуляции передаётся для данного случая ровно в два раза больше информации. Так?
Что у нас далее с помехоустойчивостью для двух случаев (отношение сигнал шум -одинаковое для обоих случаев).

В каждом из подканалов (sin cos) будет такая же помехоустойчивость как и в случае если вы передаёте только по одному из этих каналов.

Дальше вам надо обеспечить ортогональность этих каналов во всём тракте передатчика, а затем приёмника.
Если сдвиг фаз будет ровно 90 градусов - вы передадите два канала вместо одного.

Далее.
Если это два независимых канала, например в одном вы передаёте Левитана, а в другом Пугачёву - то вы передали двоих исполнителей вместо одного с тем же качеством.

Если вы раньше передавали стереозвук на двух разных несущих, а теперь на одной квадратурной - качество не изменится.

В случае квадратур для сохранения помехоустойчивости надо из квадратурного сигнала выделять устойчиво не только sin несущей, но и cos.

Ситуация сложнее если вы передаёте данные не в коде грея.
Тогда в случае КАМ16 по подканалу sin вы передаёте биты 3 и 2, а по подканалу cos биты 2 и 1.
И получается что ошибка в канале sin имеет больший вес при той же вероятности ошибки.
Эта проблема нивелируется применением кода грея и внесением других предыскажений.

[petrov]

В каждом из подканалов (sin cos) будет такая же помехоустойчивость как и в случае если вы передаёте только по одному из этих каналов.

Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.

[alexast]

Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.

понятно. Энергетика. Ещё один фактор.
Давайте всё-таки обсудим то что я изложил и задал вопросы.
Алексей.

[тау]

понятно. Энергетика. Ещё один фактор.
Давайте всё-таки обсудим то что я изложил и задал вопросы.
Алексей.

квадратурная модуляция от простой амплитудной по "эффективности" в контексте топика - не отличаются .

Да, энергетика .... и теорема Шеннона . вводя квадратурную компоненту мы просто увеличиваем в 2 раза мощность сигнала (ограничение P не рассматриваем, пока).

Для одной и той-же полосы , занимаемой сигналом , пропускная способность увеличивается в 2 раза (для больших S/N) при введении квадратурной компоненты.

При этом собственно (может быть я ошибаюсь) спектр не
отличается (по ширине) от обычного амплитудно модулированного сигнала.

может отличаться , если модулирующие квадратурные компоненты сдвинуты на 90 градусов - получается однополосная модуляция SSB . Получается что полоса сужается , плотность мощности в полосе удваивается, общая мощность сигнала остается неизменной, но снижается общая мощность шума в полосе. А в итоге скорость передачи информации остается такой-же ( ну почти)

[_4afc_]

Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.

вводя квадратурную компоненту мы просто увеличиваем в 2 раза мощность сигнала

Я вот тут о чём задумался. Какой-то парадокс при одновременной передаче и приёме нескольких каналов (не только при КАМ).

На стороне передатчика: чтобы сохранить отношение С/Ш вы предлагаете складывать мощности двух каналов не меняя их и итоговая излучаемая мощность становится в 2 раза больше.

На стороне приёмника: меня интересует значение амплитуды напряжения сигнала на неком сопротивлении детектора и амплитудное соотношение уровня напряжения помехи к сигналу.

А мы знаем что между мощностью и напряжением квадратичная зависимость.

Не могли бы господа petrov и тау пояснить на пальцах, без отсылки к литературе, что надо умножить на 2 и почему?

[petrov]

Я вот тут о чём задумался. Какой-то парадокс при одновременной передаче и приёме нескольких каналов (не только при КАМ).

На стороне передатчика: чтобы сохранить отношение С/Ш вы предлагаете складывать мощности двух каналов не меняя их и итоговая излучаемая мощность становится в 2 раза больше.

На стороне приёмника: меня интересует значение амплитуды напряжения сигнала на неком сопротивлении детектора и амплитудное соотношение уровня напряжения помехи к сигналу.

А мы знаем что между мощностью и напряжением квадратичная зависимость.

Не могли бы господа petrov и тау пояснить на пальцах, без отсылки к литературе, что надо умножить на 2 и почему?

Левитан и пугачёва ортогональны, значит на приёме можем разделить, пусть они вообще с разных радиостанций передаются, но при сохранении ортогональности в точке приёма, мы же не можем мощность в два раза уменьшить просто так без ухудшения качества, она такой же остаётся у каждой радиостанции, и в сумме они в два раза больше пространство греют.

Помехоустойчивость одинаковая у BPSK и QPSK, но при равных скоростях передачи данных и выходной мощности QPSK будет занимать в два раза меньшую полосу при той же помехоустойчивости.

[GetSmart]

Помехоустойчивость одинаковая у BPSK и QPSK, но при равных скоростях передачи данных и выходной мощности QPSK будет занимать в два раза меньшую полосу при той же помехоустойчивости.

Добавьте сюда ещё учёт межсимвольных расстояний чтобы 8PSK не оказалась круче этих двух. И любопытен будет сам график межсимвольных расстояний на двумерном (квадратурном) созвездии.

Возможно, более практичную информацию содержит указание ширины входного фильтра приёмника, вместо абстрактной "полосы сигнала", т.к. она во-первых, всегда должна быть шире. Во-вторых, у более чем двухсимвольных кодировок предельно узкий фильтр режет несимметрично помехоустойчивость разных символов.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 27 2014, 15:31

[Serg76]

Разве у QPSK не меньше межсимвольные расстояния? Т.о. при одинаковой скорости передачи и в два раза меньшей полосе будет таки меньшая помехоустойчивость из-за меньших расстояний. Иначе, если экстраполировать, то 8PSK будет круче этих обоих.

символьная ошибка, естественно, разная, но битовая одинаковая

[GetSmart]

символьная ошибка, естественно, разная, но битовая одинаковая

Если ошибиться в одном символе QPSK, то могут исказиться сразу два бита. Т.о. повышается (появляется) вероятность удвоенной ошибки.

Конкретно в том примере от petrov разве не равная символьная помехоустойчивость подразумевается? Если межсимвольные расстояния меньше, то помехоустойчивость тоже меньше.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 27 2014, 15:28

[Serg76]

Если ошибиться в одном символе QPSK, то могут исказиться сразу два бита. Т.о. повышается (появляется) вероятность удвоенной ошибки.

Конкретно в том примере от petrov разве не равная символьная помехоустойчивость подразумевается? Если межсимвольные расстояния меньше, то помехоустойчивость тоже меньше.

Вся уникальность QPSK и состоит в том, что при квадратурной реализации схемы приемника мы имеем два ортогональных канала, каждый из которых может быть промодулирован через BPSK, в таком случае весь поток битов можно разделить на четные и нечетные. Каждый из этих ортогональных каналов BPSK имеет такое же соотношение Eb/No как и составной канал QPSK, а следовательно, имеют такую же битовую ошибку или же другими словами помехоустойчивость.

[GetSmart]

Вся уникальность QPSK и состоит в том, что при квадратурной реализации схемы приемника мы имеем два ортогональных канала,

Вы наверное имеете ввиду антенну. В обычном одномерном сигнале от простейшей антенны квадратуры псевдоортогональны. В квадратурной антенне фактически две антенны и ловит она ЭМВ с круговой поляризацией.

Если рассматривать пример от petrov с одномерным сигналом от антенны, то QPSK (при одинаковой битовой скорости) будет в два раза реже переключать фазу, занимая меньшую полосу, как и говорилось, и даже часто на в два раза меньший фазовый сдвиг, чем BPSK. Но ему нужен более высокий SNR чтобы уменьшить вероятность двойных ошибок.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 27 2014, 16:29

[Serg76]

Вы наверное имеете ввиду антенну. В обычном одномерном сигнале от простейшей антенны квадратуры псевдоортогональны.

да нет, причем здесь антенна, поляризационное разделение мы пока не трогаем. именно приемник (демодулятор)