реклама на сайте
подробности

 
 
> Квадратурная модуляция - теоретический вопрос, Про спектр сигнала
alexast
сообщение May 22 2014, 06:36
Сообщение #1


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Уважаемые коллеги!
Имеем сигнал с квадратурной модуляцией http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%
9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD
%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F
Как соотносится спектр данного сигнала со спектром просто АМ сигнала.
Меня интересует следующее:
Сам по себе сигнал с квадратурной модуляцией несёт больше информации поскольку состоит из двух несущих сдвинутых на 90 градусов. При этом собственно (может быть я ошибаюсь) спектр не
отличается (по ширине) от обычного амплитудно модулированного сигнала.
По другому. Пусть модуляция осуществляется простым синусом. Модулируем соответственно косинусную и синусную ВЧ. Как этот спектр бьётся с просто АМ сигналом при модуляции
тем же самым синусом?
Заранее спасибо за ответ.
С уважением Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 
Start new topic
Ответов
V_G
сообщение May 22 2014, 07:30
Сообщение #2


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 818
Регистрация: 15-10-09
Из: Владивосток
Пользователь №: 52 955



Ширина спектра не изменится, амплитудная часть спектра будет похожа на АМ, разница - в фазовой.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 22 2014, 08:59
Сообщение #3


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(V_G @ May 22 2014, 15:40) *
Ширина спектра не изменится, амплитудная часть спектра будет похожа на АМ, разница - в фазовой.

И следовательно за счёт фазы (всё-таки разница в спектрах с учётом фазы есть?) и получается увеличение информации для квадратурной модуляции.
Правильно я мыслю?
Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
petrov
сообщение May 22 2014, 09:59
Сообщение #4


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937



Цитата(alexast @ May 22 2014, 17:09) *
И следовательно за счёт фазы (всё-таки разница в спектрах с учётом фазы есть?) и получается увеличение информации для квадратурной модуляции.
Правильно я мыслю?
Алексей.


За счёт второй ортогональной компоненты, которая равна нулю(не используется в случае амплитудной модуляции).
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 22 2014, 15:14
Сообщение #5


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(petrov @ May 22 2014, 18:09) *
За счёт второй ортогональной компоненты, которая равна нулю(не используется в случае амплитудной модуляции).

Значит можно полагать, что амплитудная модуляция крайне не эффективна по сравнению с квадратурной модуляцией. Не так ли?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
_4afc_
сообщение May 23 2014, 05:32
Сообщение #6


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 262
Регистрация: 13-10-05
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 9 565



Цитата(alexast @ May 22 2014, 22:24) *
Значит можно полагать, что амплитудная модуляция крайне не эффективна по сравнению с квадратурной модуляцией. Не так ли?


Не "крайне не эффективна", а ровно в 2 раза менее эффективна.
Т.к. квадратурная модуляция есть ни что иное как два ортогональных канала с амплитудной модуляцией.

Это справедливо как к модуляции (аналог) так и к манипуляции (цифра).
Например для передачи КАМ16 используются 2 АМ канала в каждом из которых передаются 4 уровня амплитуды.

Существуют и более сложные виды манипуляций.
Например в CAP6 используется 6 ортогональных каналов, и если по каждому из них передавать всего 4 уровня амплитуды, то мы получим 12 бит/символ, что эквивалентно КАМ4096 sm.gif


Цитата(alexast @ May 23 2014, 08:34) *
Для квадратурной модуляции берём соответственно два сигнала для модуляции синусоидальный и косинусоидальный. Оба несут одинаковое количество информации (пусть будет количество бит).
При этом получим, что при квадратурной модуляции передаётся для данного случая ровно в два раза больше информации. Так?
Что у нас далее с помехоустойчивостью для двух случаев (отношение сигнал шум -одинаковое для обоих случаев).


В каждом из подканалов (sin cos) будет такая же помехоустойчивость как и в случае если вы передаёте только по одному из этих каналов.

Дальше вам надо обеспечить ортогональность этих каналов во всём тракте передатчика, а затем приёмника.
Если сдвиг фаз будет ровно 90 градусов - вы передадите два канала вместо одного.

Далее.
Если это два независимых канала, например в одном вы передаёте Левитана, а в другом Пугачёву - то вы передали двоих исполнителей вместо одного с тем же качеством.

Если вы раньше передавали стереозвук на двух разных несущих, а теперь на одной квадратурной - качество не изменится.

В случае квадратур для сохранения помехоустойчивости надо из квадратурного сигнала выделять устойчиво не только sin несущей, но и cos.

Ситуация сложнее если вы передаёте данные не в коде грея.
Тогда в случае КАМ16 по подканалу sin вы передаёте биты 3 и 2, а по подканалу cos биты 2 и 1.
И получается что ошибка в канале sin имеет больший вес при той же вероятности ошибки.
Эта проблема нивелируется применением кода грея и внесением других предыскажений.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
petrov
сообщение May 23 2014, 06:27
Сообщение #7


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937



Цитата(_4afc_ @ May 23 2014, 13:42) *
В каждом из подканалов (sin cos) будет такая же помехоустойчивость как и в случае если вы передаёте только по одному из этих каналов.


Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 23 2014, 06:51
Сообщение #8


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(petrov @ May 23 2014, 14:37) *
Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.

понятно. Энергетика. Ещё один фактор.
Давайте всё-таки обсудим то что я изложил и задал вопросы.
Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
тау
сообщение May 23 2014, 09:05
Сообщение #9


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757



Цитата(alexast @ May 23 2014, 15:01) *
понятно. Энергетика. Ещё один фактор.
Давайте всё-таки обсудим то что я изложил и задал вопросы.
Алексей.


квадратурная модуляция от простой амплитудной по "эффективности" в контексте топика - не отличаются .

Да, энергетика .... и теорема Шеннона . вводя квадратурную компоненту мы просто увеличиваем в 2 раза мощность сигнала (ограничение P не рассматриваем, пока).

Для одной и той-же полосы , занимаемой сигналом , пропускная способность увеличивается в 2 раза (для больших S/N) при введении квадратурной компоненты.


Цитата(alexast @ May 22 2014, 14:46) *
При этом собственно (может быть я ошибаюсь) спектр не
отличается (по ширине) от обычного амплитудно модулированного сигнала.

может отличаться , если модулирующие квадратурные компоненты сдвинуты на 90 градусов - получается однополосная модуляция SSB . Получается что полоса сужается , плотность мощности в полосе удваивается, общая мощность сигнала остается неизменной, но снижается общая мощность шума в полосе. А в итоге скорость передачи информации остается такой-же ( ну почти)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
_4afc_
сообщение May 27 2014, 06:42
Сообщение #10


Профессионал
*****

Группа: Свой
Сообщений: 1 262
Регистрация: 13-10-05
Из: Санкт-Петербург
Пользователь №: 9 565



Цитата(petrov @ May 23 2014, 13:37) *
Не будет, чтобы было так потребуется выходную мощность увеличить в два раза.


Цитата(тау @ May 23 2014, 16:15) *
вводя квадратурную компоненту мы просто увеличиваем в 2 раза мощность сигнала


Я вот тут о чём задумался. Какой-то парадокс при одновременной передаче и приёме нескольких каналов (не только при КАМ).

На стороне передатчика: чтобы сохранить отношение С/Ш вы предлагаете складывать мощности двух каналов не меняя их и итоговая излучаемая мощность становится в 2 раза больше.

На стороне приёмника: меня интересует значение амплитуды напряжения сигнала на неком сопротивлении детектора и амплитудное соотношение уровня напряжения помехи к сигналу.

А мы знаем что между мощностью и напряжением квадратичная зависимость.

Не могли бы господа petrov и тау пояснить на пальцах, без отсылки к литературе, что надо умножить на 2 и почему?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
petrov
сообщение May 27 2014, 07:36
Сообщение #11


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937



Цитата(_4afc_ @ May 27 2014, 14:52) *
Я вот тут о чём задумался. Какой-то парадокс при одновременной передаче и приёме нескольких каналов (не только при КАМ).

На стороне передатчика: чтобы сохранить отношение С/Ш вы предлагаете складывать мощности двух каналов не меняя их и итоговая излучаемая мощность становится в 2 раза больше.

На стороне приёмника: меня интересует значение амплитуды напряжения сигнала на неком сопротивлении детектора и амплитудное соотношение уровня напряжения помехи к сигналу.

А мы знаем что между мощностью и напряжением квадратичная зависимость.

Не могли бы господа petrov и тау пояснить на пальцах, без отсылки к литературе, что надо умножить на 2 и почему?


Левитан и пугачёва ортогональны, значит на приёме можем разделить, пусть они вообще с разных радиостанций передаются, но при сохранении ортогональности в точке приёма, мы же не можем мощность в два раза уменьшить просто так без ухудшения качества, она такой же остаётся у каждой радиостанции, и в сумме они в два раза больше пространство греют.

Помехоустойчивость одинаковая у BPSK и QPSK, но при равных скоростях передачи данных и выходной мощности QPSK будет занимать в два раза меньшую полосу при той же помехоустойчивости.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
GetSmart
сообщение May 27 2014, 13:59
Сообщение #12


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 4 005
Регистрация: 3-05-06
Из: Россия
Пользователь №: 16 753



Цитата(petrov @ May 27 2014, 17:46) *
Помехоустойчивость одинаковая у BPSK и QPSK, но при равных скоростях передачи данных и выходной мощности QPSK будет занимать в два раза меньшую полосу при той же помехоустойчивости.

Добавьте сюда ещё учёт межсимвольных расстояний чтобы 8PSK не оказалась круче этих двух. И любопытен будет сам график межсимвольных расстояний на двумерном (квадратурном) созвездии.

Возможно, более практичную информацию содержит указание ширины входного фильтра приёмника, вместо абстрактной "полосы сигнала", т.к. она во-первых, всегда должна быть шире. Во-вторых, у более чем двухсимвольных кодировок предельно узкий фильтр режет несимметрично помехоустойчивость разных символов.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 27 2014, 15:31


--------------------
Заблуждаться - Ваше законное право :-)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Serg76
сообщение May 27 2014, 15:01
Сообщение #13


Профессионал
*****

Группа: Участник
Сообщений: 1 050
Регистрация: 4-04-07
Пользователь №: 26 775



Цитата(GetSmart @ May 27 2014, 21:09) *
Разве у QPSK не меньше межсимвольные расстояния? Т.о. при одинаковой скорости передачи и в два раза меньшей полосе будет таки меньшая помехоустойчивость из-за меньших расстояний. Иначе, если экстраполировать, то 8PSK будет круче этих обоих.

символьная ошибка, естественно, разная, но битовая одинаковая
Go to the top of the page
 
+Quote Post
GetSmart
сообщение May 27 2014, 15:17
Сообщение #14


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 4 005
Регистрация: 3-05-06
Из: Россия
Пользователь №: 16 753



Цитата(Serg76 @ May 28 2014, 01:11) *
символьная ошибка, естественно, разная, но битовая одинаковая

Если ошибиться в одном символе QPSK, то могут исказиться сразу два бита. Т.о. повышается (появляется) вероятность удвоенной ошибки.

Конкретно в том примере от petrov разве не равная символьная помехоустойчивость подразумевается? Если межсимвольные расстояния меньше, то помехоустойчивость тоже меньше.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 27 2014, 15:28


--------------------
Заблуждаться - Ваше законное право :-)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
GetSmart
сообщение May 28 2014, 18:20
Сообщение #15


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 4 005
Регистрация: 3-05-06
Из: Россия
Пользователь №: 16 753



Цитата(GetSmart @ May 28 2014, 01:27) *
Если ошибиться в одном символе QPSK, то могут исказиться сразу два бита. Т.о. повышается (появляется) вероятность удвоенной ошибки.

Здесь ошибся. Можно расставить алфавит на созвездии QPSK так, чтобы соседние символы отличались только на один бит.
Соответственно это
Цитата
Но ему нужен более высокий SNR чтобы уменьшить вероятность двойных ошибок.

следует читать как просто ошибок.

Цитата
и принимать результат максимальной мощности одной из комбинаций.

Это тоже следует читать как "максимальной проекции одной из комбинаций на одну общую ось символьной синхронизации". И все комбинации развёрнуты в одну сторону с "приаттаченным" к ним текстом.

Сообщение отредактировал GetSmart - May 29 2014, 04:08


--------------------
Заблуждаться - Ваше законное право :-)
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 29 2014, 08:07
Сообщение #16


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 02:30) *
Здесь ошибся. Можно расставить алфавит на созвездии QPSK так, чтобы соседние символы отличались только на один бит.
Соответственно это

следует читать как просто ошибок.


Это тоже следует читать как "максимальной проекции одной из комбинаций на одну общую ось символьной синхронизации". И все комбинации развёрнуты в одну сторону с "приаттаченным" к ним текстом.

Коллеги, дискуссия и обмен мнениями в общем приобрёл несколько такой философский характер с отрывом от основной темы. А тема была увязка спектра с количеством
передаваемой информации так я себе это мыслил вначале.
С уважением Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
KalashKS
сообщение May 29 2014, 08:25
Сообщение #17


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 236
Регистрация: 7-02-11
Пользователь №: 62 755



Цитата(alexast @ May 29 2014, 16:17) *
Коллеги, дискуссия и обмен мнениями в общем приобрёл несколько такой философский характер с отрывом от основной темы. А тема была увязка спектра с количеством
передаваемой информации так я себе это мыслил вначале.
С уважением Алексей.

Переход к квадратурной схеме удваивает спектральную эффективность.Можно удвоить скорость, но для сохранения той же достоверности передачи надо также удвоить мощность, то есть на каждый передаваемый бит надо закачивать в канал ту же энергию, как и в случае АМ.
по вопросу стыковки с теоремой Котельникова: в случае АМ дискретизируется действительный сигнал, а в случае КАМ - комплексный. То есть для КАМ надо в два раза больше отсчетов (действительная и мнимая части).
Go to the top of the page
 
+Quote Post
тау
сообщение May 29 2014, 10:03
Сообщение #18


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757



Цитата(KalashKS @ May 29 2014, 16:35) *
То есть для КАМ надо в два раза больше отсчетов (действительная и мнимая части).


не согласен с последним предложением.
комплексный КАМ сигнал при переносе в 0 занимает полосу от -w до w и частота комплексных отсчетов должна быть не менее 2w, при этом полоса , занимаемая собственно комплексным сигналом =2w

Действительный сигнал (пусть это из АМ) при переносе в 0 занимает полосу от 0 до w и частота действительных отсчетов должна быть тоже не менее 2w ,при этом полоса , занимаемая собственно действительным сигналом =w . Хотя до демодуляции ( эфирный спектр) полоса удвоена , = 2w

Go to the top of the page
 
+Quote Post
KalashKS
сообщение May 29 2014, 10:21
Сообщение #19


Местный
***

Группа: Участник
Сообщений: 236
Регистрация: 7-02-11
Пользователь №: 62 755



Цитата(тау @ May 29 2014, 18:13) *
не согласен с последним предложением.
комплексный КАМ сигнал при переносе в 0 занимает полосу от -w до w и частота комплексных отсчетов должна быть не менее 2w, при этом полоса , занимаемая собственно комплексным сигналом =2w

Действительный сигнал (пусть это из АМ) при переносе в 0 занимает полосу от 0 до w и частота действительных отсчетов должна быть тоже не менее 2w ,при этом полоса , занимаемая собственно действительным сигналом =w . Хотя до демодуляции ( эфирный спектр) полоса удвоена , = 2w


Я это и имел в виду: необходимая частота отсчетов та же, но дискретизировать надо обязательно и мнимую часть, что удваивает число отсчетов.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
тау
сообщение May 29 2014, 11:07
Сообщение #20


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757



Цитата(KalashKS @ May 29 2014, 18:31) *
Я это и имел в виду: необходимая частота отсчетов та же, но дискретизировать надо обязательно и мнимую часть, что удваивает число отсчетов.

beer.gif
то есть "как ни крути Котельникова" а частоту отсчетов (состоящих из вещественных чисел) возьми да положь не менее чем в 2 раза больше , чем ширина полоса сигнала, вне зависимости от вида модуляции

Сообщение отредактировал тау - May 29 2014, 11:28
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 30 2014, 00:56
Сообщение #21


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(тау @ May 29 2014, 19:17) *
beer.gif
то есть "как ни крути Котельникова" а частоту отсчетов (состоящих из вещественных чисел) возьми да положь не менее чем в 2 раза больше , чем ширина полоса сигнала, вне зависимости от вида модуляции

Итак на цифрах. Имеем Квадратурную модуляцию с шириной полосы 200 кГц. Какова частота дискретизации должна быть:
400 кГц или 800 кГц.
спасибо
С уважением Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
тау
сообщение May 30 2014, 01:41
Сообщение #22


.
******

Группа: Участник
Сообщений: 2 424
Регистрация: 25-12-08
Пользователь №: 42 757



Цитата(alexast @ May 30 2014, 09:06) *
Итак на цифрах. Имеем Квадратурную модуляцию с шириной полосы 200 кГц. Какова частота дискретизации должна быть:
400 кГц или 800 кГц.

необходимая частота дискретизации должна быть не менее 200кГц для комплексных отсчетов (подразумевается что отсчет при этом содержит действительную и мнимую части) . При этом дискретизация возможна для снесенного в 0 сигнала (занимает полосу 100 кГц ниже 0 и 100 кГц выше 0).

или не менее 400 кГц для вещественных отсчетов ( без мнимой части), при этом снесенный в 0 сигнал дискретизировать невозможно, а только полосовой вещественный сигнал , несмотря на то что он является результатом квадратурной модуляции. И полоса должна полностью целиком располагаться в одной зоне найквиста.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 30 2014, 02:40
Сообщение #23


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(тау @ May 30 2014, 09:51) *
необходимая частота дискретизации должна быть не менее 200кГц для комплексных отсчетов (подразумевается что отсчет при этом содержит действительную и мнимую части) . При этом дискретизация возможна для снесенного в 0 сигнала (занимает полосу 100 кГц ниже 0 и 100 кГц выше 0).

или не менее 400 кГц для вещественных отсчетов ( без мнимой части), при этом снесенный в 0 сигнал дискретизировать невозможно, а только полосовой вещественный сигнал , несмотря на то что он является результатом квадратурной модуляции. И полоса должна полностью целиком располагаться в одной зоне найквиста.

Давайте тогда сравним с АМ сигналом. Та же полоса. Переносим в 0. А вообще не понятно. Итак имеем Кв. мод. сигнал с полосой 200 кГц. Переносим в нулевую часть спектра. Боковая полоса
соответственно занимает полосу 100 кГц. Дискретизация. При этом частота дискретизации не менее 200 кГц. Или всё таки для полной достоверности должны эту полосу 100 кГц дискретизировать
400 кГц.
Что для АМ сигнала?
Алексей.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
petrov
сообщение May 30 2014, 03:07
Сообщение #24


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937



Цитата(alexast @ May 30 2014, 10:50) *
Давайте тогда сравним с АМ сигналом. Та же полоса. Переносим в 0. А вообще не понятно. Итак имеем Кв. мод. сигнал с полосой 200 кГц. Переносим в нулевую часть спектра. Боковая полоса
соответственно занимает полосу 100 кГц. Дискретизация. При этом частота дискретизации не менее 200 кГц. Или всё таки для полной достоверности должны эту полосу 100 кГц дискретизировать
400 кГц.
Что для АМ сигнала?
Алексей.


В данном случае всё то же самое, поскольку при переносе на нулевую частоту гетеродин не синхронный, АМ сигнал содержится и в действительной и в мнимой части, после синхронизации один квадратурный канал с половиной шума отбрасываем.
Go to the top of the page
 
+Quote Post
alexast
сообщение May 30 2014, 03:22
Сообщение #25


Частый гость
**

Группа: Участник
Сообщений: 150
Регистрация: 11-05-09
Пользователь №: 48 916



Цитата(petrov @ May 30 2014, 11:17) *
В данном случае всё то же самое, поскольку при переносе на нулевую частоту гетеродин не синхронный, АМ сигнал содержится и в действительной и в мнимой части, после синхронизации один квадратурный канал с половиной шума отбрасываем.

И всё-таки не понятно. Перенесли сигнал с квадратурной модуляцией. Далее берём АЦП, какую частоту дискретизации я должен выбрать? Есть ли разница для АМ и для Кв. мод.?
Go to the top of the page
 
+Quote Post
petrov
сообщение May 30 2014, 03:58
Сообщение #26


Гуру
******

Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937



Цитата(alexast @ May 30 2014, 11:32) *
И всё-таки не понятно. Перенесли сигнал с квадратурной модуляцией. Далее берём АЦП, какую частоту дискретизации я должен выбрать? Есть ли разница для АМ и для Кв. мод.?


Всё по Котельникову в соответствии с полосой.
Go to the top of the page
 
+Quote Post

Сообщений в этой теме
- alexast   Квадратурная модуляция - теоретический вопрос   May 22 2014, 06:36
- - petrov   Например BPSK можно представить как амплитудную мо...   May 22 2014, 06:59
|- - petrov   Цитата(alexast @ May 22 2014, 23:24) Знач...   May 22 2014, 15:37
|- - Dr.Alex   Цитата(alexast @ May 22 2014, 23:24) Знач...   May 22 2014, 15:57
|- - alexast   Цитата(_4afc_ @ May 23 2014, 13:42) Не ...   May 23 2014, 06:02
||- - alexast   Цитата(тау @ May 23 2014, 17:15) квадрату...   May 23 2014, 09:10
|||- - Serg76   Цитата(GetSmart @ May 27 2014, 22:27) Есл...   May 27 2014, 15:49
||||- - GetSmart   Цитата(Serg76 @ May 28 2014, 01:59) Вся у...   May 27 2014, 15:57
||||- - Serg76   Цитата(GetSmart @ May 27 2014, 23:07) Вы ...   May 27 2014, 16:03
||||- - GetSmart   Цитата(Serg76 @ May 28 2014, 02:13) да не...   May 27 2014, 16:08
||||- - petrov   Цитата(GetSmart @ May 28 2014, 00:18) На ...   May 28 2014, 05:26
|||- - Serg76   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 01:30) Зде...   May 29 2014, 05:25
||||- - des00   Цитата(Serg76 @ May 29 2014, 16:35) Это п...   May 29 2014, 05:30
||||- - GetSmart   Цитата(Serg76 @ May 29 2014, 15:35) ...чт...   May 29 2014, 05:42
||||- - des00   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 16:52) Как...   May 29 2014, 05:49
||||- - GetSmart   Цитата(des00 @ May 29 2014, 15:59) Что-то...   May 29 2014, 05:59
|||||- - Serg76   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 13:09) Дел...   May 29 2014, 06:24
|||||- - GetSmart   Цитата(Serg76 @ May 29 2014, 16:34) Обращ...   May 29 2014, 06:30
|||||- - petrov   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 14:40) Реч...   May 29 2014, 06:59
||||- - Serg76   Цитата(des00 @ May 29 2014, 12:59) Что-то...   May 29 2014, 06:06
|||- - GetSmart   Цитата(alexast @ May 29 2014, 18:17) А те...   May 29 2014, 08:22
|||- - alexast   Цитата(KalashKS @ May 29 2014, 16:35) Пер...   May 29 2014, 09:41
||||- - KalashKS   Цитата(alexast @ May 29 2014, 17:51) А ку...   May 29 2014, 09:49
|||- - KalashKS   Цитата(alexast @ May 30 2014, 11:32) И вс...   May 30 2014, 03:59
|||- - alexast   Цитата(KalashKS @ May 30 2014, 12:09) Есл...   May 30 2014, 04:15
|||- - KalashKS   Цитата(alexast @ May 30 2014, 12:25) Т.е....   May 30 2014, 04:31
|||- - alexast   Цитата(KalashKS @ May 30 2014, 12:41) Не ...   May 30 2014, 07:38
|||- - KalashKS   Цитата(alexast @ May 30 2014, 15:48) Будь...   May 30 2014, 08:06
|||- - alexast   Цитата(KalashKS @ May 30 2014, 16:16) Име...   May 30 2014, 08:56
||- - тау   Цитата(_4afc_ @ May 27 2014, 14:52) что н...   May 27 2014, 09:04
|- - petrov   Цитата(alexast @ May 23 2014, 15:01) поня...   May 23 2014, 09:18
|- - alexast   Цитата(petrov @ May 23 2014, 17:28) Конст...   May 23 2014, 09:29
|- - petrov   Цитата(alexast @ May 23 2014, 17:39) Это ...   May 23 2014, 09:37
|- - alexast   Цитата(petrov @ May 23 2014, 17:47) Упако...   May 23 2014, 11:12
- - V_G   Если перейти от аналоговой модуляции к цифровой (м...   May 22 2014, 22:22
|- - alexast   Цитата(V_G @ May 23 2014, 06:32) Если пер...   May 23 2014, 01:24
|- - Aner   QUOTE (V_G @ May 23 2014, 05:32) Если пер...   May 23 2014, 05:00
- - АНТОН КОЗЛОВ   Если открыть учебник математики, то становится ясн...   May 25 2014, 05:09
|- - alexast   Цитата(АНТОН КОЗЛОВ @ May 25 2014, 13:19...   May 25 2014, 07:25
|- - V_G   Цитата(АНТОН КОЗЛОВ @ May 25 2014, 19:19...   May 25 2014, 08:56
- - GetSmart   Здесь только результаты сравнения обсуждали, но ка...   May 28 2014, 06:02
- - GetSmart   Хорошо. Попробую логическим путём. Все ли признаю...   May 29 2014, 06:21
|- - KalashKS   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 14:31) Все...   May 29 2014, 07:43
|- - GetSmart   Цитата(KalashKS @ May 29 2014, 17:53) Что...   May 29 2014, 07:54
|- - KalashKS   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 16:04) Поч...   May 29 2014, 08:06
|- - GetSmart   Цитата(KalashKS @ May 29 2014, 18:16) Меж...   May 29 2014, 08:30
|- - KalashKS   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 16:40) Меж...   May 29 2014, 08:38
- - GetSmart   То есть очевидный пример декодирования двух подряд...   May 29 2014, 07:25
|- - petrov   Цитата(GetSmart @ May 29 2014, 15:35) То ...   May 29 2014, 08:44
|- - GetSmart   Цитата(petrov @ May 29 2014, 18:54) ...шу...   May 29 2014, 10:28
- - thermit   Цитатаalexast: Подскажите, пожалуйста, учебник где...   May 30 2014, 09:22
- - KalashKS   Цитата(thermit @ May 30 2014, 17:32) Это ...   May 30 2014, 09:27


Reply to this topicStart new topic
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 


RSS Текстовая версия Сейчас: 21st July 2025 - 15:10
Рейтинг@Mail.ru


Страница сгенерированна за 0.01798 секунд с 7
ELECTRONIX ©2004-2016