Измерение частоты Опции

[poweroff]

Добрый день.
Передо мной поставлена задача измерить частоту 1,8 МГц±300 кГц, с точностью до 10-100Гц. Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.
Хотел бы выслушать ваши предложения, как это можно реализовать(хотя бы концепцию).
Так же это устройство должно быть как можно проще и дешевле.
Спасибо.

[tyro]

Если копить 1 секунду, то точность будет до 1 Гц.

Вся загвоздка состоит в том что длительность этого сигнала не более 4,2 мкс ± 400нс.

[Lmx2315]

..уважаемые, зачмырите мою идею пожалуста!
Почему не подойдёт?
Имхо в задаче есть большой плюс для решения - частота в определённых пределах заранее известна, это должно упростить задачу, несмотря на всего 7-мь периодов в импульсе.

[Tanya]

Почему не подойдёт?

Потому, что кусок, например, даже идеально чистой синусоиды уже не гармоническая функция.
Я уже молчу про шумы и погрешность измерения.

с достаточным SNR оцифровать, и на результат FFT около максимума натянуть на несколько точек какую-нибудь параболу (ну или честно гаусса e^(-x^2)) и найти где именно у неё находится максимум с необходимой точностью.
ну или методом наименьших квадратов подогнать под измеренные данные синус, тем самым найдя его частоту.

Вот и оцените достаточную величину.
Еще. Берем идеальную (бумажную) синусоиду, отрезаем от нее кусок и подаем на неидеальный входной паразитный фильтр...
А какое будет среднеквадратичное отклонение?
Тут давно было много обсуждений по поводу алгоритмов нахождения частоты чистого гармонического сигнала при измерениях ограниченной длительности... А в данном случае ситуация еще хуже.

[_pv]

Вот и оцените достаточную величину.

да, пожалуйста

Код

freq = 1800300;
sig[noise_] := Table[{t, Sin[2*Pi*freq*t] + noise*Sqrt[3]*(2*RandomReal[] - 1)}, {t, 0, 4*10^-6, 100*10^-9}];
ListLogLogPlot[Table[{2^i, StandardDeviation[Table[f /. FindFit[sig[2^-i], {a*Sin[2*Pi*f*t], f > 1600000, f < 2000000}, {a, f}, t, MaxIterations -> 1000000], {100}]]}, {i, 1, 10, 1}], Joined -> True]

получившийся график ошибки частоты от SNR:

40дБ при Fs=10МГц вполне хватит для сотни Гц ошибки

Вот берете один период идеальной синусоиды и подаете на паразитный фильтр нижних частот...

неужели линейный ФНЧ частоту сигнала поменяет?
отрежте просто от сигнала первые несколько tau этого паразитного ФНЧ.

[Tanya]

неужели линейный ФНЧ частоту сигнала поменяет?
отрежте просто от сигнала первые несколько tau этого паразитного ФНЧ.

А вы попробуйте... Посчитайте по Дюамелю.
И в формулу заложите дрейф "частоты" и "амплитуды".

[_pv]

А вы попробуйте... Посчитайте по Дюамелю.

нет уж, теперь ваша очередь,
возмите кусок синуса, пропустите через ФНЧ, потом отрежьте от получившегося первые и последние несколько постоянных времени фильтра, и покажите что у получившегося сигнала поменяется именно частота, а не фаза и амплитуда.

И в формулу заложите дрейф "частоты" и "амплитуды".

а окуда возьмется дрейф частоты и амплитуды? тем более за 4мкс?
считайте что выше SNR посчитан не как уровень белого шума, среднеквадратичное от разницы между идеальным синусом и сигналом.
а если исходный сигнал не просто синус, а ЛЧМ да еще и с непостоянной амплитудой, то и искать там надо не идеальный синус, а соответсвуйщий сигнал.