Контроль ЛЭП, стрела провеса Опции

[Bakradze]

Подскажите, какие есть в природе методы и приборы контроля стрелы провеса ЛЭП, но не вручную, нпрмр лазерным дальномером, а интересует прежде всего автоматический режим.

Сообщение отредактировал Bakradze - Dec 22 2014, 13:07

[blackfin]

Конкретные параметры уточняются, но пролеты 330 кВ могут быть почти до полукилометра.

Если я не ошибаюсь, цепное уравнение предполагает нерастяжимость цепи. А провод ЛЭП испытывает растяжение...Сильно ли это исказит математику? Да и в этом способе ведь придется вешать беспроводной инклинометр, как я предполагаю, с обоих сторон, поскольку относительный перепад высот между вышками может быть отличным от нуля.

В принципе, можно примерно посчитать необходимую точность инклинометра.

Уравнение цепной линии с учетом высоты мачты ЛЭП можно записать в виде:

y(x) = a * ch[x/a] + C.

Полагая, что точка крепления каждого из концов цепной линии расположена на высоте "H" над землей, а длина пролета ЛЭП равна "L" находим:

H = a * ch[L/(2a)] + C,

Исключая параметр "C", зависящий от высоты крепления концов цепной линии, находим уравнение для формы провода:

y(x) = H + a * ch[x/a] - a * ch[L/(2a)].

Минимальная высота провода над землей получается при x = 0 и равна:

y(0) = H + a - a * ch[L/(2a)].

Полагая, что провод провисает не слишком сильно, находим:

[H - y(0)]/H << 1,

из этого следует ограничение на значения параметров H, L и a:

(a/H)*(ch[L/(2a)] - 1) << 1,

Откуда находим:

L/(2a) << 1,

и второе, более сильное условие:

L/(2a) << 4*H/L.

Для вычисления тангенса угла наклона провода в точке крепления каждого из концов цепной линии, находим производную:

tg(A) = dy/dx = sh[x/a].

Значение этой производной в точке крепления цепной линии равно:

tg(A) = dy/dx = sh[L/(2a)].

Чтобы исключить из этого уравнения параметр "a", воспользуемся выражением для минимального расстояния "h" провода до земли:

h == y(0) = H + a - a * ch[L/(2a)].

Так как нам теперь известно, что L/(2a) << 1, мы можем воспользоваться разложением гиперболического косинуса в ряд, после чего находим:

h = H + a - a * ch[L/(2a)] ~= H + a - a * (1 + [L/(2a)]^2/2),

или:

h ~= H - a * [L/(2a)]^2/2 = H - L^2/(8a),

или:

a = L^2/[8*(H - h)].

Поскольку мы хотим узнать, как изменяется тангенс угла "A" при изменении минимального расстояния "h" провода до земли,

подставим найденное значение "a" в формулу для тангенса:

tg(A) = sh[L/(2a)] = sh[4*(H - h)/L].

Так как (H - h) << H и H << L, мы можем также воспользоваться разложением гиперболического синуса в ряд, после чего находим:

tg(A) ~= 4*(H - h)/L.

Теперь мы можем найти изменение тангенса угла "A" при изменении минимального расстояния "h" провода до земли на один метр:

∆tg(A) ~= -4*∆h/L = -4*1[м]/500[м] = -0,008.

Для малых углов "A" это дает:

∆A ~= -arctg(0,008) ~= -0,008[рад].

или:

∆A ~= -0,46[град].

Для акселерометра это эквивалентно точности измерения ускорения:

∆g = g*0,008 = 8[mg].

Для сравнения, разрешающая способность ADXL362 заявлена:

1 mg/LSB.