частота дискретизации, туплю Опции

[sifadin]

Если я дискретизирую сигнал, чтобы потом посчитать нелинейную функцию от его мнговенных значений
какую частоту дискретизации я должен выбрать
с одной стороны Котельников, но какого сигнала?
После нелинейности ведь спектр сигнала расширяется Вероятно тут есть взаимосвязь с разрешающей способностью, которую требуется получить

Или нужно использовать итерполяцию на уже взятых отсчетов, перед нелинейным преобразованием

PS пришла в голову дурацкая мысль
если взять нелинейность какого-то вида и пропустить через нее сигнал несколько раз
то спектр сигнала будет либо стремится к равномерному, либо наоборот к каким-то главным компонентам
Или это зависит от нелинейности?

[ViKo]

Вот, придумал пример.
Берем синус 1 кГц, дискретизируем его с частотой выборок 2,5 кГц. Усё цудоўна. Теперь возьмем кубический корень из выборок, для компрессии. Появились гармоники. Четных там, видимо, не будет, будут нечетные. 3 кГц. Как она будет представлена в том спектре? Очевидно, переползет из соседнего изображения. Из того, что около 2,5 кГц, прилезет -0,5 кГц, а из того, что на -2,5кГц, прилезет 0,5кГц. Ай, беда...! Интерполировать, расширять полосу...!
Теперь возьмем обратное преобразование от полученного - возведем выборки в куб. Получаем те же изначальные выборки, чистенький спектрик. Разве не чудо?
Выходит, мы не потеряли информации, хотя и подпортили спектр.
Так будет не всегда. Если сделать с сигналом нечно необратимое, хотя бы в квадрат возвести, то обратно сигнал уже не восстановить. Но виновата ли в этом полоса спектра?

[sifadin]

Так будет не всегда.

Это случайность. зависящаяя от частоты дискретизации