Вычисление резонансной частоты через нахождение максимума реальной компоненты, подскажите плиз Опции

[Camelot]

Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

[vladv]

Имею откалиброванные значения сигнала в виде реальной и мнимой компоненты.
Хочу найти резонансную частоту через нахождение максимума реальной компоненты.
Подскажите плиз литературу, т.к. в математике не очень силен.
Я сейчас пытаюсь это сделать следующим образом:
1. нахожу максимум исходной кривой
2. делаю его центром и отбрасываю слева и справа по n точек
3. делаю полифит, получаю коэффициенты полинома
4. получаю по коэф. кривую беру ее максимум и по максимуму беру частоту резонанса
Но при этом всем получается большой разброс, т.к. количество исходных данных в этом
промежутке 2*n точек (n порядка 25 точек), а резонансную частоту хотелось бы иметь
с точностью до полгерца.
Может вообще лучше в другом направлении смотреть для расчета Fрезонанса?
Спасибо.

Не сосвсем понятна постановка задачи. Можете описать ее более подробно, например:
- Что за значения сигнала: амплитудно-частотная характеристика или реакция устройства
на какое-то (какое?) входное воздействие?
- Есть какие-нибудь сведения о самом устройстве?

Если об устройстве ничего не известно, то, IMHO, точность определения резонанса будет определяться
исключительно шагом точек отсчета .

Если у Вас АЧХ и известно устройство, то можно попробовать так:
- строите модель АЧХ устройства, зависящию от всех неоходимых параметров (например, для RLC-контура это будет просто формула с параметрами R, L и С)
- ищите параметры модели, при которых ее АЧХ наиболее хорошо подходит к измеренным значениям
- на моделе с найденными параметрами ищете максимум АЧХ
По большому счету, это тоже самое, что Вы делали (если я правильно понял Ваш метод), но вместо полиномиальной модели используется "реальная" модель, и поэтому можно ожидать лучшей апроксимации измеренных значений.

В любом случае (правильнее сказать в лучшем случае - если сможете построить точную модель) точность частоты резонанса будет определяться точностью измерения калиброванных значений и количеством точек и составлять порядка dF/sqrt(N), где dF - шаг частоты с которой снята АЧХ, а N - количесво точек измерения.

Если у вас отсчеты во временной области то, можно придумать что-то другое, но опять же, желательно иметь какие-то знания о природе сигнала.