Метрология кварцевого генератора, Какую погрешность частоты вносит схема генератора? Опции

[Reanimator++]

Имеем обыкновенный генератор на инверторе, по схеме Пирса.
Картинка во вложении.
Генераторы вместе с кварцевыми резонаторами помещаем в термостат при 60-70 градусов с высокой стабильностью температуры (~0.05 °С).
Выдерживаем 3 часа для установления теплового равновесия.
Начинаем измерять частоту с течением времени.
Имеем такую картину по изделиям. (вложение 2)
Или такую. (вложение 3)

Вопрос - как оценить влияние схемы генератора на долговременную стабильность частоты кварцевого резонатора?
Цель - отделить резонаторы с долговременной стабильностью хуже требуемой.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[st232bd]

Я не специалист в данной области, экспериментировал лет 20 назад. Просто взял генератор синуса и осциллограф и прописывал АЧХ кварцев на разных амплитудах. Пришел к выводу что потери в кварце носят нелинейный характер. Соответственно добротность с увеличением амплитуды резко падает.
Т.е. прецизионный генератор - скорее микромощный. Плюс АЧХ достаточна широка относительно его стабильности и из её длительного созерцания выплывают требования к стабильности фазовой задержки автогенератора, включая паразитные емкости и т.д. Т.е.. собрать на кварце с 20 ppm
генератор с 100 ppm вполне реально. ))) Типа кварц АЧХ держит, а генератор по ней ползает.

[rloc]

И так, начну с теории и определений, чтобы в итоге попытаться найти истину.

Постановка задачи: определить оптимальный коэффициент связи с кварцевым резонатором и согласование с активным элементом с целью разработки стенда для определения частотной стабильности резонатора на примере инвертора Little Logic SN74LVC1G04 фирмы TI.

За основу был взят кварцевый резонатор на частоту 20 МГц (основная гармоника) с характеристиками близкими к типичным:

Fs = 20 МГц - частота последовательного резонанса
Q0 = 100000 - ненагруженная добротность
R1 = 7.2 Ом - активное сопротивление (сопротивление потерь)
С1 = 0.011 пФ - эквивалентная емкость последовательной резонансной цепи
L1 = 5.76 мГн - эквивалентная индуктивность последовательной резонансной цепи
C0 = 2.5 пФ - параллельная емкость (емкость электродов и корпуса)

Если включать резонатор на проход, то коэффициент связи делится на две составляющие: коэффициент связи с источником и коэффициент связи с нагрузкой. По определению коэффициент связи - это отношение собственной добротности к внешней, или иначе - отношение отдаваемой (принимаемой) мощности к мощности собственных потерь, или иначе - отношению активного сопротивления источника (нагрузки), приведенного к резонансному контуру, к активному сопротивлению собственных потерь. Согласно этому, была нарисована схема, учитывающая влияние источника и нагрузки, с возможностью регулирования коэффициентов связи. Условно, сопротивления источника и нагрузки были взяты чисто активными и равными 50 Ом - это не противоречит общему случаю (случаю комплексных сопротивлений), поскольку промежуточными цепями согласования всегда можно привести к указанному виду на фиксированной частоте. Дополнительно, параллельно самому резонатору, была подключена индуктивность, компенсирующая емкость C0 на частоте 20 МГц.


На этой схеме:
K1 - коэффициент связи с источником
K2 - коэффициент связи с нагрузкой
K12 = K1/K2
Ks = K1 + K2 - общий коэффициент связи, равный сумме двух отдельных (фактически все активные сопротивления в контуре подключены последовательно и суммируются)
X1, X2 - трансформаторы, с коэффициентами передачи по напряжению N1, N2

Случай, когда общий коэффициент связи Ks = 1, называется критической связью. Если K12 = K1/K2 = 1, то в этом случае АЧХ выглядит следующим образом:


Потери получаются -6 дБ, а нагруженная добротность Qload = Q0*0.5

На следующем графике приведена зависимость параметра S21 (левая шкала, синяя кривая) и отношения Qload/Q0 (правая шкала, красная кривая) от общего коэффициента связи Ks


Видно, что с ростом коэффициента связи, нагруженная добротность уменьшается и растет параметр S21 (уменьшаются потери). Теоретически, если хватает усиления на компенсацию потерь и резонатор позволяет по мощности, коэффициент связи можно сделать меньше 1, уменьшая шумы и повышая частотную стабильность.

Чтобы понять, каким образом влияет соотношение коэффициентов связи при постоянном суммарном значении, был построен следующий график:

Эта зависимость показывает, что в достаточно широком диапазоне соотношение коэффициентов связей не влияет на потери.

Какие выводы можно сделать на основании вышеприведенных данных:
1) Общий коэффициент связи приближенно можно оценить по потерям, осциллографом или лучше спектроанализатором. Но сразу оговорюсь: обычным щупом не получится измерить, его емкость внесет ошибку, лучше подключать через резистивный делитель 10:1 и более, сделанный из сопротивлений типа 0603.
2) Для резонатора на 20 МГц (основная гармоника) эквивалентное активное сопротивление составляет около 7.2 Ом. Для коэффициента связи не более 1, суммарное вносимое сопротивление источником и нагрузкой не должно быть более этого значения, допустим по 3.6 Ом. Это достаточно малая величина и требует согласования, что многими игнорируется и получается вместо 20 ppm все 100 ppm. У автора скорее сопротивление несколько больше, возможно где-то 50-60 Ом, учитывая размеры кристалла, и задача несколько упрощается. Согласование (трансформация сопротивлений) важно еще и по другой причине - меньше суммарные потери (ниже шумы при дальних отстройках) и ниже требования к усилению активного элемента.

Не исключаю, что где-то допустил ошибки, поэтому жду поправок, дополнений и вопросов.

P.S. О сопротивлении Tiny/Little Logic поговорю несколько позже.

[rloc]

Продолжу. Нашел близкую к реальности модель SN74LVC1GU04 (1GX04 думаю аналогична), на ней и поэкспериментирую.

Исходные данные:
Напряжение питания - 5 В
Частота - 20 МГц

Коэффициент передачи по напряжению, на постоянном токе:

Коэффициент усиления близок к 30V/V, или 30дБ, при нагрузке 1к.

Входное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

Как видно из графика входное сопротивление при напряжении смещения 2.38 В эквивалентно последовательно соединенным сопротивлению 90 Ом и конденсатору 17 пФ, подключенным между входом и землей. При сдвиге напряжения смещения, значения эквивалентной цепочки меняются где-то на 60 Ом и 10 пФ соответственно (по результатам замещения входа эквивалентной цепью).

Выходное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

В режиме насыщения (можно сравнить с первым графиком) на частоте 20 МГц выходное сопротивление носит чисто активный характер и достаточно мало, где-то 10-30 Ом. В режиме усиления (напряжение смещения = 2.38 В), активная составляющая подрастает подрастает до 75 Ом.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по входу практически не меняется - все те же последовательно соединенные резистор с конденсатором.



На пульсирующий характер кривых не стоит обращать внимания - это погрешности вычисления симулятора.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по выходу меняется только в режиме усиления - с ростом частоты (ближе к 100 МГц) реактивная составляющая уходит в отрицательную область (уже сказывается емкостная составляющая).




Если найду, как правильно измерить зависимость усиления от частоты, приведу график.

Краткие выводы:
1) Емкостной характер входа, порядка 10-17 пФ, необходимо компенсировать (например индуктивностью), оставшуюся активную часть (100-200 Ом) необходимо трансформировать в достаточно низкое сопротивление, порядка 3.6 Ом для резонатора 20 МГц из предыдущего поста.
2) Сопротивление выхода большей частью, учитывая размах напряжения, носит чисто активный характер и составляет где-то 10-20 Ом. Согласование с резонатором несколько проще.
3) Входной и выходной импеданс сильно нелинейны, это особенно важно для входа, где размах амплитуды меньше. Нелинейный характер может сильно сказаться на фликкере, его высокой чувствительности от коэффициентов связи, если речь идет о резонаторах с высокими добротностями, что и наблюдается на практике у различных производителей (Magic Xtal, Crystek, Abracon).
4) Буферизованную логику (LVC1G04) приводить не стал, для генераторных целей использовать ее не рекомендую. Отличительными особенностями этой серии является: более высокое усиление (каскадов больше, но они не согласованы), более мощный выход с сопротивлением 5-10 Ом в режиме насыщения, но вместе с тем крайне изменчивым характером в режиме усиления, реактивная составляющая может меняться в широких пределах в зависимости от частоты и смещения по входу, значительно больше задержка распространения.

[VNS]

Замечания по схеме:
1. Параллельно кварцевому резонатору подключена индуктивность с Q=20. Собственная добротность резонатора Q=100000. Элемент с низкой добротностью на частоте резонанса шунтирует элемент с высокой добротностью.Проверте собственную частоту резонанса индуктивности. Если учитывать значения добротности, то все проблемы создаёт эта индуктивность, а не кварц.
2. Собственная резонансная частота катушки, с учётом ёмкости монтажа, должна быть равна частоте резонанса кварцевого резонатора.
3. Все рассуждения по схеме следует привязывать к эквивалентной принципиальной схеме, которая существует физически, но не показана совсем.
Это Ваша главная методическая ошибка.

Сообщение отредактировал VNS - Apr 2 2015, 04:04