Метрология кварцевого генератора, Какую погрешность частоты вносит схема генератора? Опции

[Reanimator++]

Имеем обыкновенный генератор на инверторе, по схеме Пирса.
Картинка во вложении.
Генераторы вместе с кварцевыми резонаторами помещаем в термостат при 60-70 градусов с высокой стабильностью температуры (~0.05 °С).
Выдерживаем 3 часа для установления теплового равновесия.
Начинаем измерять частоту с течением времени.
Имеем такую картину по изделиям. (вложение 2)
Или такую. (вложение 3)

Вопрос - как оценить влияние схемы генератора на долговременную стабильность частоты кварцевого резонатора?
Цель - отделить резонаторы с долговременной стабильностью хуже требуемой.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[st232bd]

Я не специалист в данной области, экспериментировал лет 20 назад. Просто взял генератор синуса и осциллограф и прописывал АЧХ кварцев на разных амплитудах. Пришел к выводу что потери в кварце носят нелинейный характер. Соответственно добротность с увеличением амплитуды резко падает.
Т.е. прецизионный генератор - скорее микромощный. Плюс АЧХ достаточна широка относительно его стабильности и из её длительного созерцания выплывают требования к стабильности фазовой задержки автогенератора, включая паразитные емкости и т.д. Т.е.. собрать на кварце с 20 ppm
генератор с 100 ppm вполне реально. ))) Типа кварц АЧХ держит, а генератор по ней ползает.

[rloc]

И так, начну с теории и определений, чтобы в итоге попытаться найти истину.

Постановка задачи: определить оптимальный коэффициент связи с кварцевым резонатором и согласование с активным элементом с целью разработки стенда для определения частотной стабильности резонатора на примере инвертора Little Logic SN74LVC1G04 фирмы TI.

За основу был взят кварцевый резонатор на частоту 20 МГц (основная гармоника) с характеристиками близкими к типичным:

Fs = 20 МГц - частота последовательного резонанса
Q0 = 100000 - ненагруженная добротность
R1 = 7.2 Ом - активное сопротивление (сопротивление потерь)
С1 = 0.011 пФ - эквивалентная емкость последовательной резонансной цепи
L1 = 5.76 мГн - эквивалентная индуктивность последовательной резонансной цепи
C0 = 2.5 пФ - параллельная емкость (емкость электродов и корпуса)

Если включать резонатор на проход, то коэффициент связи делится на две составляющие: коэффициент связи с источником и коэффициент связи с нагрузкой. По определению коэффициент связи - это отношение собственной добротности к внешней, или иначе - отношение отдаваемой (принимаемой) мощности к мощности собственных потерь, или иначе - отношению активного сопротивления источника (нагрузки), приведенного к резонансному контуру, к активному сопротивлению собственных потерь. Согласно этому, была нарисована схема, учитывающая влияние источника и нагрузки, с возможностью регулирования коэффициентов связи. Условно, сопротивления источника и нагрузки были взяты чисто активными и равными 50 Ом - это не противоречит общему случаю (случаю комплексных сопротивлений), поскольку промежуточными цепями согласования всегда можно привести к указанному виду на фиксированной частоте. Дополнительно, параллельно самому резонатору, была подключена индуктивность, компенсирующая емкость C0 на частоте 20 МГц.


На этой схеме:
K1 - коэффициент связи с источником
K2 - коэффициент связи с нагрузкой
K12 = K1/K2
Ks = K1 + K2 - общий коэффициент связи, равный сумме двух отдельных (фактически все активные сопротивления в контуре подключены последовательно и суммируются)
X1, X2 - трансформаторы, с коэффициентами передачи по напряжению N1, N2

Случай, когда общий коэффициент связи Ks = 1, называется критической связью. Если K12 = K1/K2 = 1, то в этом случае АЧХ выглядит следующим образом:


Потери получаются -6 дБ, а нагруженная добротность Qload = Q0*0.5

На следующем графике приведена зависимость параметра S21 (левая шкала, синяя кривая) и отношения Qload/Q0 (правая шкала, красная кривая) от общего коэффициента связи Ks


Видно, что с ростом коэффициента связи, нагруженная добротность уменьшается и растет параметр S21 (уменьшаются потери). Теоретически, если хватает усиления на компенсацию потерь и резонатор позволяет по мощности, коэффициент связи можно сделать меньше 1, уменьшая шумы и повышая частотную стабильность.

Чтобы понять, каким образом влияет соотношение коэффициентов связи при постоянном суммарном значении, был построен следующий график:

Эта зависимость показывает, что в достаточно широком диапазоне соотношение коэффициентов связей не влияет на потери.

Какие выводы можно сделать на основании вышеприведенных данных:
1) Общий коэффициент связи приближенно можно оценить по потерям, осциллографом или лучше спектроанализатором. Но сразу оговорюсь: обычным щупом не получится измерить, его емкость внесет ошибку, лучше подключать через резистивный делитель 10:1 и более, сделанный из сопротивлений типа 0603.
2) Для резонатора на 20 МГц (основная гармоника) эквивалентное активное сопротивление составляет около 7.2 Ом. Для коэффициента связи не более 1, суммарное вносимое сопротивление источником и нагрузкой не должно быть более этого значения, допустим по 3.6 Ом. Это достаточно малая величина и требует согласования, что многими игнорируется и получается вместо 20 ppm все 100 ppm. У автора скорее сопротивление несколько больше, возможно где-то 50-60 Ом, учитывая размеры кристалла, и задача несколько упрощается. Согласование (трансформация сопротивлений) важно еще и по другой причине - меньше суммарные потери (ниже шумы при дальних отстройках) и ниже требования к усилению активного элемента.

Не исключаю, что где-то допустил ошибки, поэтому жду поправок, дополнений и вопросов.

P.S. О сопротивлении Tiny/Little Logic поговорю несколько позже.

[rloc]

Продолжу. Нашел близкую к реальности модель SN74LVC1GU04 (1GX04 думаю аналогична), на ней и поэкспериментирую.

Исходные данные:
Напряжение питания - 5 В
Частота - 20 МГц

Коэффициент передачи по напряжению, на постоянном токе:

Коэффициент усиления близок к 30V/V, или 30дБ, при нагрузке 1к.

Входное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

Как видно из графика входное сопротивление при напряжении смещения 2.38 В эквивалентно последовательно соединенным сопротивлению 90 Ом и конденсатору 17 пФ, подключенным между входом и землей. При сдвиге напряжения смещения, значения эквивалентной цепочки меняются где-то на 60 Ом и 10 пФ соответственно (по результатам замещения входа эквивалентной цепью).

Выходное сопротивление в зависимости от смещения по входу на частоте 20 МГц. Левая шкала - модуль полного сопротивления (синяя кривая) и активная составляющая (красная кривая), правая шкала - реактивная составляющая (коричневая кривая):

В режиме насыщения (можно сравнить с первым графиком) на частоте 20 МГц выходное сопротивление носит чисто активный характер и достаточно мало, где-то 10-30 Ом. В режиме усиления (напряжение смещения = 2.38 В), активная составляющая подрастает подрастает до 75 Ом.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по входу практически не меняется - все те же последовательно соединенные резистор с конденсатором.



На пульсирующий характер кривых не стоит обращать внимания - это погрешности вычисления симулятора.

При варьировании по частоте при разных напряжениях смещения по входу, характер импеданса по выходу меняется только в режиме усиления - с ростом частоты (ближе к 100 МГц) реактивная составляющая уходит в отрицательную область (уже сказывается емкостная составляющая).




Если найду, как правильно измерить зависимость усиления от частоты, приведу график.

Краткие выводы:
1) Емкостной характер входа, порядка 10-17 пФ, необходимо компенсировать (например индуктивностью), оставшуюся активную часть (100-200 Ом) необходимо трансформировать в достаточно низкое сопротивление, порядка 3.6 Ом для резонатора 20 МГц из предыдущего поста.
2) Сопротивление выхода большей частью, учитывая размах напряжения, носит чисто активный характер и составляет где-то 10-20 Ом. Согласование с резонатором несколько проще.
3) Входной и выходной импеданс сильно нелинейны, это особенно важно для входа, где размах амплитуды меньше. Нелинейный характер может сильно сказаться на фликкере, его высокой чувствительности от коэффициентов связи, если речь идет о резонаторах с высокими добротностями, что и наблюдается на практике у различных производителей (Magic Xtal, Crystek, Abracon).
4) Буферизованную логику (LVC1G04) приводить не стал, для генераторных целей использовать ее не рекомендую. Отличительными особенностями этой серии является: более высокое усиление (каскадов больше, но они не согласованы), более мощный выход с сопротивлением 5-10 Ом в режиме насыщения, но вместе с тем крайне изменчивым характером в режиме усиления, реактивная составляющая может меняться в широких пределах в зависимости от частоты и смещения по входу, значительно больше задержка распространения.

[VNS]

Замечания по схеме:
1. Параллельно кварцевому резонатору подключена индуктивность с Q=20. Собственная добротность резонатора Q=100000. Элемент с низкой добротностью на частоте резонанса шунтирует элемент с высокой добротностью.Проверте собственную частоту резонанса индуктивности. Если учитывать значения добротности, то все проблемы создаёт эта индуктивность, а не кварц.
2. Собственная резонансная частота катушки, с учётом ёмкости монтажа, должна быть равна частоте резонанса кварцевого резонатора.
3. Все рассуждения по схеме следует привязывать к эквивалентной принципиальной схеме, которая существует физически, но не показана совсем.
Это Ваша главная методическая ошибка.

Сообщение отредактировал VNS - Apr 2 2015, 04:04

[rloc]

Сразу хочу сказать, что я не работаю с автором темы и у меня не стоит вопрос как и чем померить частотную стабильность. Мое желание - направить в правильное русло методику разработки и дать понять над чем работать. Вижу предлагается много схем, идет сравнение по количеству элементов, а нужно ли это? Не вижу пока ответа на главный вопрос - как померить стабильность самого резонатора, а не его окружения, и можно ли вообще? Поэтому на основании своего опыта пытаюсь размышлять, решать вместе со всеми поставленный вопрос - это интересно для меня с профессиональной точки зрения, общения с людьми, занимающимися в этой области, обмена опытом.

1. Параллельно кварцевому резонатору подключена индуктивность с Q=20. Собственная добротность резонатора Q=100000. Элемент с низкой добротностью на частоте резонанса шунтирует элемент с высокой добротностью.Проверте собственную частоту резонанса индуктивности. Если учитывать значения добротности, то все проблемы создаёт эта индуктивность, а не кварц.
2. Собственная резонансная частота катушки, с учётом ёмкости монтажа, должна быть равна частоте резонанса кварцевого резонатора.

Да, индуктивность может влиять, хотя в данном случае не столь важно: эквивалентное сопротивление индуктивности примерно равно 160 Ом и существенно больше экв. сопрот. резонатора, 7.2 Ом, можно видеть по АЧХ. Согласен, 25 мкГн на частоте 20 МГц может иметь большую собственную емкость (низкую собственную частоту резонанса), но основным моментом здесь было - теоретически настроить последовательный резонанс на 20 МГц и убрать влияние близко расположенного параллельного резонанса на общую картину. Смотреть на влияние побочного резонанса нужно уже на практике, да и ставить параллельно индуктивность - это не единственный способ решения, в данном случае не оптимальный.

3. Все рассуждения по схеме следует привязывать к эквивалентной принципиальной схеме, которая существует физически, но не показана совсем.

К конкретной схеме привязываться не буду, раскладываю по полочкам на достаточно детальном уровне. Переход на уровень погонной индуктивности и емкости проводников ПП пропущу, чтобы не потерять основы.

Чуть позже вернусь, продолжу с согласования и далее к фазовым шумам и частотной стабильности, влиянию на них различных параметров.