Математическое выражение звука, как написать формулу энного звука/мелодии? Опции

[Kseniia]

День добрый.

Возникла мысль, если мы имеем только звук, каким образом можно по нему написать формулу.

Какие будут предложения?

[Kseniia]

Нужен волшебный пинок и хоть какая-то мысль. Изучила МУ приведенные выше, и все равно не могу понять с какой стороны подходить к звукам.
Итак,
имеем: несколько записей различной длины, одинаковой природы происхождения.
цель: смоделировать такой же звук с помощью моделирования, а в идеале написать формулу, для моделирования аналогичного сигнала.
Для достижения поставленной цели:
Предположим, что случайная функция X(t) ("противный звук") задана совокупностью n реализаций (звуков)
допустим, X(t) - стационарная,
Для того, чтобы в дальнейшем воспользоваться формирующим фильтром (ФФ) необходимо знать ее параметры, то есть необходимо:
посчитать мат ожидания от n выборок в разные моменты времени (t=t0,t0+0.01,...tmax), чем меньше шаг тем лучше:
m(t0)=(x1(t0)+x2(t0)+...+xn(t0))/n
далее находим дисперсию
D(t0)=((x1^2+x2^2+...+xn^2)/n) -m(t0), для получения несмещенной оценки результат умножается на n/(n-1)
далее находим корреляционные моменты между двумя сечениями:
K(t0,t1)= ((x1(t0)*x2(t0)*...*xn(t0)+x1(t1)*x2(t1)*...*xn(t1))/n) -(m(t0)*m(t1), для получения несмещенной оценки результат умножается на n/(n-1).

СКО: сигма0 = sqrt (D(t0) (корень квадратный).
Нормированная кор. функция:
K_норма=K(t0,t1)/(сигма1*сигма2)

далее смотрим, X(t) стационарная или нет: для стационарной m,D,K_норма должны быть постоянны. И дльаше, если почти постоянны - то считаем среднее m,D,K_норма, и переходим к ФФ, если нет, будем думать.

я правильно рассуждаю? если да, то может есть какеи-то функции в маткаде/матлабе/математике, чтоб было проще это все посчитать? если нет, поправьте меня пожалуйста, укажите путь и придайте ускорения.

посидела подумала, неверно я както рассцждаю, ведь это звук, природа происхождеия одна, но на какойто записи в ервые 100 отсчетов уже "пошел процесс", а где-то еще только на разгоне, и скрипеть начнет позже... то есть синхронизировать надо как-то, какоето условие, мол если у образца "b" некоторое количество отсчетов "p" совпадают/соразмерны (корреляция близка к единице, выбрать некий порог), то тогда брать уже эти два сигнала не с первого отсчета, а с тех отсчетов, с которых корреляция выше некоторого порога, и так проделывать все все n отсчетов.
Как такая идея? (только как это реализовать?)