Измерение частоты основной гармоники (50 Гц) с точностью 0.01 Гц Опции

[Pridnya]

Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 8 2015, 16:25

[serjj]

В этом уравнении две неизвестных: ω и φ. Чтобы их исключить, сумму CN нужно вычислить как минимум дважды для разных значений частоты ω1.
...
Затем, с помощью MLE можно вычислить оба искомых параметра: ω и φ..
...
И таки да, для тех кто ещё не понял, CN это обычные коэффициенты разложения сигнала S(t) в ряд Фурье..

Вай! Сложно у вас всё!
Зачем считать Фурье на одной частоте, на другой частоте, получать систему с нелинейными уравнениями?
Почему бы не сделать вот так?
 Fast_carrier_offset_estimation.pdf ( 869.05 килобайт ) Кол-во скачиваний: 421

Вы пытаетесь оценить частоту используя сравнение входного сигнала с некоторым паттерном - делаете ли вы корреляцию или расчитываете Фурье для некоторой частоты - вы задаетесь своим значением ω1 и пытаетесь получить ω.
В основе спектрального анализа лежит дуальность АКФ и СПМ. MLE в статье (вариант реализации) основан на получении частоты из АКФ. Не нужно подбирать частоты ω1, для рассчёта потребуется только входной сигнал. Идея, как я её понял, проста: с одной стороны у нас есть оценки АКФ, полученные по данным, с другой - аналитическое значение АКФ для комплексной экспоненты. Сопоставляя оценку с аналитическим выражением, можно получить частоту сигнала. Увеличивая размер выборки и порядок эстиматора увеличиваем точность и (при росте порядка эстиматора) уменьшаем полосу захвата.

Тут же кстати и объяснение тому, что гармоники отличные от искомой вносят искажение в оценку. При оценке АКФ они вносят свой вклад, а для аналитической формы АКФ мы считаем, что в сигнале только одна гармоника. При рассчёте это несоответствие выливается в смещение оценки.

MUSIC, Capon и прочие методы, кстати, также опираются на АКФ, только в форме автоковариационной матрицы, в отличие от Фурье, в котором в сущности происходит сравнение сигнала с набором комплексных экспонент, частоты которых заданы и определяются размерностью.

Сообщение отредактировал serjj - Sep 9 2015, 11:17