Измерение частоты основной гармоники (50 Гц) с точностью 0.01 Гц Опции

[Pridnya]

Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 8 2015, 16:25

[serjj]

Типа что-то сигнал у вас слишком хорош, давайте-ка мы его ещё на шум умножим.

Автокорреляционная матрица сигнала, состоящего из детерменированной составляющей (например комплексная синусоида) и аддитивного белого шума, x(t) = s(t) + n(t), где n(t) - нормально распредёленный шум -
R_xx = R_ss + N * I, где N - мощность шума, а I - единичная диагональная матрица. Мы можем рассматривать первую строку этой матрицы как правую половину АКФ. Т.к. белый шум не коррелирует сам с собой, то он вносит своё искажение только на диагональные элементы матрицы, иначе говоря для нулевого лага. Оценка АКМ тем ближе к тому, что написано выше чем больше отчётов мы имеем. При этом она не зависит от уровня шума, при условии что шум белый.
Шум при этом разумеется искажает оценку параметра, но смещение, которое он вносит не увеличивается от того, что мы оцениваем АКФ только по данным, т.е. по смещённым копиям самого сигнала. Почему это так, я привёл выше.

Сообщение отредактировал serjj - Sep 9 2015, 13:40