Измерение частоты основной гармоники (50 Гц) с точностью 0.01 Гц Опции

[Pridnya]

Здравствуйте!

Существует ли программный метод измерения частоты основной гармоники с точностью 0,01 Гц? Предполагается, что в системе есть антиалисинговый фильтр 0-1600 Гц, АЦП с частотой выборки 3200 Гц и микроконтроллер.

Сообщение отредактировал Pridnya - Sep 8 2015, 16:25

[serjj]

Другие способы (MUSIC, MLE - Метод максимального правдоподобия...), по крайней мере, на первый взгляд очень сложные. Какие-то для матлаба, какие-то в общем виде многоэтажные формулы. Кто такие формулы пишет? Шифротекст для потомков. Неужели один я такой тупой, что не понимаю.

Вы никак не улучшите ваш сигнал оцифрованный 16-битным АЦП. При таком соотношении символьной и искомой частот (3200/50) аргумент функции acos -> 1, а значит сама функция - к 0, т.е. некоторому малому числу. Далее вы делите на 2pi*dt, другое малое число. С вычислительной точки зрения мало устойчивая задача. Любое незначительное искажение сигнала внесёт значительное искажение в оценку. Пропустив сигнал через АЦП вы добавили шум квантования, который внёс ошибку в ваш эстиматор. А теперь представте - в реальности при оцифровке стараются сделать так, чтобы оцифрованный аддитивный шум (тепловой шум, шум канала, кароче говоря неустронимый физический шум) был много больше шума квантования - условие необходимое для сохранения SNR на том уровне, который был до оцифровки. И посчитайте, какую ошибку внесёт он. Будете неприятно удивлены, т.к. даже незначительный шум даст полностью бесмыссленные значения частот. И даже узкополосный полосовой фильтр на 50 Гц вряд ли существенно улучшит результат.
Так что вам придётся применять какой либо из "сложных" методов.

Сообщение отредактировал serjj - Sep 15 2015, 15:40

[blackfin]

При таком соотношении символьной и искомой частот (3200/50) аргумент функции acos -> 1, а значит сама функция - к 0, т.е. некоторому малому числу.
Далее вы делите на 2pi*dt, другое малое число. С вычислительной точки зрения мало устойчивая задача.

Так Вы, оказывается, не поняли основной идеи предложенной формулы..

Я же там где-то раньше указывал, что для получения точного значения частоты должно выполняться условие: abs(S₁ + S₃) < abs(S₂).

Это требование фактически означает, что для вычисления "f" годятся не любые моменты времени t₁,t₂ и t₃, а только те,

в которых значения S₁ и S₃ находятся "вблизи" нуля и при этом значение S₂ "автоматически" оказывается вблизи максимума функции S(t).

Это примерно соответствует вычислению частоты "вручную", то есть когда мы просто измеряем моменты времени в которые гармонический сигнал S(t) пересекает ось абсцисс,

потом находим соответствующий этим моментам времени период гармоники "T" и уже затем вычисляем её частоту f = 1/T. Просто в предложенном способе не нужно точно вычислять моменты времени, когда S(t) = 0.

PS. А про шумы полностью согласен. Формула с arccos применима только для сферических функций в вакууме..

[Pridnya]

...
PS. А про шумы полностью согласен. Формула с arccos применима только для сферических функций в вакууме..

Формула сама интересная и, если сигнал будет чистый, то должна дать хороший результат.
Попробую сигнал с выхода АЦП обработать НЧ фильтром с КИХ и полосой 75Гц -3 дБ, 100 Гц -40 дБ, 64 коэффициента float.
А там можно разные способы попробовать. Что-то похожее советовал мне petrov.

Pridnya

Выделяйте комплексным полосовым КИХ фильтром интересующий диапазон, АЧХ в полосе пропускания должна быть как можно более равномерная, гармоники(в том числе на отрицательных частотах) должны быть задавлены как можно сильнее, затем вычисляете несколько бинов ДПФ, далее по статье считаете частоту:

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...t&p=1141831

Советую модельку в симулинке сделать и погонять с различными параметрами.

Только вот не пойму, откуда бины возьмутся после фильтрации сигнала фильтром с частотой среза 75 Гц, вроде там должен быть один бин, т.е. 50 Гц. Или я что-то не понимаю. Или он имеет ввиду посчитать 1024 точечное ДПФ от сигнала на интервале 0,02 секунды и по тем бинам посчитать?

Эскизы прикрепленных изображений