Изобретите уже теорию многомерной комплексной переменной Опции

[lennen]

Вопрос в том, что КАМ-модуляция использует и фазу, и амплитуду. В действительносити это покоящийся во временном представлении сигнал с изменяющейся фазой и амплитудой, а в комплексном Мире - созвездие.
Так вот что мешает переделать эту теорию для синфахно-квардатурно-кубического пространства?

Вы же прекрасно знаете сингулярный анализ. Тут действительно много вопросов, но вроде невозможным это не кажется.
http://sbkaravashkin.blogspot.ru/2013/12/n.html Прочитал весь этот плач по невозможности создания n-мерной плоскости и офигел. 4-мерные фигуры умеем, представлять, а кроме мнимой единицы ничего не знаем?

В общем, у кого какие идеи по этому поводу? Не обязательно в физическом применении мат. аппарата использовать гармоники. Можно и Уолша или еще чего. Ну просто вроде же совсем нет преград это сделать, просто мозг еще не может сообразить, как. Либо параллелный вопрос, почему ппытки мыслителей 19 века в данном направлении были неудачны?

[lennen]

Классно, а почему в связи до сих пор не используется многомерные созвездия? Или есть примеры? Там какие-то недостатки разве?

А даже если использовать 2-мерный гармонический базис, к нему можно добавить 3-й негармонический? А почему используются именно гармоники, а не другие базисы?
Просто сколько я думаю, гармоники же, классика, но ничто не мешает взять преобразование, отличное от Фурье, и получить те же палки, которые являются не гармониками, а функциями Уолша, например. Или есть проблемы?

И можете подсказать. http://spie.org/newsroom/technical-article...on-optimization Здесь-то только кодирование в нескольких измерениях, либо я что-то не так понял. Если это действительно классная вещь, почему ее на практике не используют. В мобильной связи, а не оптической? Или я что-то недополян, что тут есть какие-то нюансы или недоработки? Или это не совсем 3-d, по аналогии с 12-d кинотеатрами?

Кстати, а в математике же можно сделать какую-нибудь 3-х мерную или 4-х мерную неоднозначность. То есть если корень квадратный из минус единицы может дать минус единицу, то корень кубический из -1 может дать +1? Тогда корень кубический из -1 может дать 1 или -1 при том, что корень квадратный дает как 1, так и -1 из -1. Это же трехмерное пространство, или я что-то не так понимаю? Или это и есть то, что Вы предлагаете? Тогда действительно, как вы и говорите, нужно использовать не синус и косинус, потому что я понимаю, что между измерениями должна соблюдаться ортогональность (либо другой закон, но его же пока нет?) Но функции Уолша, вроде, ничто не мешает применить. Будет не экспонента, хотя конечно надо вывести, что тогда будет.
Или не выведется?
Или можно придумать другое условие? Я просто не математик и еще не разобрался, наверное, корень из -1 = -1 и корень кубический из -1 = 1 - это одно и то же исключение из алгебры. А я так понимаю, нужны разные? Есть ли какие-то незнаковые неопределенности, которых может быть 3? Просто я так понял, нужен любой аналог функции Эйлера, только где есть 3 ортогональных функции. Это разве сложно? Или это вы мне уже и предложили?

[ASN]

lennen
Чем не многомерное созвездие?
И Уолша используют в стандартах.
Про многомерный базис.
Вот есть созвездие 8PSK. Приняли точку (Im, Re) и получили вероятности (b0,b1,b2). Декодировали с "мягким" выходом, закодировали обратно и получили восстановленную точку (b^'0, b^'1, b^'2). Куда её поместить на плоскость созвездия?