Измерение чаcтоты с точностью 10 Гц Опции

[RAD1ST]

Доброго времени суток.
Столкнулись с ситуацией когда необходимо провести измерения импульсного сигнала (10 мс и 30 мс) в диапазоне L и S с точностью не хуже 10 Гц (в идеале 1 Гц).
Каким прибором это можно сделать? FSW дает точность 300-400 Гц. Пытались измерять Ч3-85/3R, подавая на него внешний запуск, но точность тоже составила соизмеримые с FSW значения.

[Tanya]

Каким прибором это можно сделать?

Никаким. Гейзенберг запрещает.

[RAD1ST]

Никаким. Гейзенберг запрещает.

Каким образом запрещает?

[Onkel]

Каким образом запрещает?

[_pv]

В первом сообщении все цифры приведены (кроме SNR, но это ведь к Гейзенбергу не относится) потрудитесь подставить их в зачем-то притащенное Вами с википедии соотношение и сказать же какой будет неопределённость определения частоты, ну согласно Гейзенбергу.
Вопрос из третьего сообщения также всё ещё актуален.

[Onkel]

Вопрос из третьего сообщения также всё ещё актуален.

ясное дело с любой. а что мешает ? ничего не мешает. чисто математика.

потрудитесь подставить их в зачем-то притащенное Вами с википедии соотношение и сказать же какой будет неопределённость определения частоты, ну согласно Гейзенбергу.

да собственно даже за труд не сочту, просвещу и объясню зачем притащено. Видно, надо было еще притащить и словесную интерпретацию: DeltaE — максимальная точность определения энергии квантовой системы, достижимая путём процесса измерения, длящегося время Delta t. Кстати немало, если перевести на привычную частоту, то получается dF*dT>1/(8*pi^2) - больше Герца точно. Так что с точностью Герц уже не померить. Также дает вклад и конечность импульса, dF*dT>0.7 для прямоугольного импульса. Говоря простыми словами, спектр импульса конечной длины уже не дельта- функция.

[_pv]

ясное дело с любой. а что мешает ? ничего не мешает. чисто математика.

а как же Гейзенберг???

получается dF*dT>1/(8*pi^2) - больше Герца точно.

ведь если я пронаблюдал 1Гц синус в течении 125 мс точность определения частоты должна быть ~0.1 Гц.
результат фита мне почему-то говорит совсем о другом.

Говоря простыми словами, спектр импульса конечной длины уже не дельта- функция.

то что ширина стала конечной как-то мешает найти положение максимума с точностью лучше чем эта самая ширина?

[Onkel]

а как же Гейзенберг???


ведь если я пронаблюдал 1Гц синус в течении 125 мс точность определения частоты должна быть ~0.1 Гц.
результат фита мне почему-то говорит совсем о другом.


то что ширина стала конечной как-то мешает найти положение максимума с точностью лучше чем эта самая ширина?

Гейзенберг никак не ограничивает. Как Гейзенберг может ограничивать математику ? В ТФКП и гармоническом анализе соотношения Гейзенберга нет и откуда ему быть в неквантовой математике?

в формуле я немного ошибся, dF*dt>1/4pi, что делает квантовый вклад практически сравнимым с

А вы какой фит делаете? от минус до плюс бесконечности или только в течении 125 мс? Вот если вы будете делать фит от минус до плюс бесконечности, у вас и получится полоса с df~1/dt.

Да, мешает. У вас в разных измерениях будет разная частота. А результат одного измерения будет лежать в пределах "ширины" - а в максимуме или нет, вы не узнаете. Что собственно и наблюдается в эксперименте.

На всякий случай уточню, что у автора не импульс, а импульсный сигнал в диапазоне 1...4 ГГц, каковую частоту и требуется измерить с точностью 1 Гц, при условии, что она присутствует 10 мс.

до вашего уточнения все вроде было понятно. Теперь понятнее не стало. Имхо вам надо поточнее уточнить ваше уточнение ;<)

[_pv]

В ТФКП и гармоническом анализе соотношения Гейзенберга нет и откуда ему быть в неквантовой математике?

Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

А вы какой фит делаете? от минус до плюс бесконечности или только в течении 125 мс?
Вот если вы будете делать фит от минус до плюс бесконечности, у вас и получится полоса с df~1/dt.

как можно делать фит по несуществующим данным?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=FindF...7Ba,w,p%7D,x%5D
Тут даже шум добавлен. К сожалению, онлайн версия убогая - не позволяет сделать таблицу из результатов и посчитать среднеквадратичное отклонение, но запустите несколько раз и посмотрите на разброс результатов.
исходя из df~1/dt среднеквадратичное отклонение должно быть > 1. так?

Да, мешает. У вас в разных измерениях будет разная частота. А результат одного измерения будет лежать в пределах "ширины" - а в максимуме или нет, вы не узнаете. Что собственно и наблюдается в эксперименте.

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.
Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.
Сделайте интерполяцию вокруг максимума каким-нибудь полиномом или Гауссом.
Потом сделайте это еще раз и посмотрите сместится ли положение максимума.

[Tanya]

Вот именно! Осталось лишь выяснить: данная тема "определению частоты сигнала", она к квантвой механике относится?

Относится, даже если Вы в нее не верите.

Возьмите синус известной частоты и конечной длины, и сделайте ему преобразование Фурье.
Полоса одного отсчёта действительно будет 1/T (по причинам, никак не связанным с Гейзенбергом), что тем не менее никак не мешает найти положение максимума точнее чем 1/T.

Все это глубоко взаимосвязано. В том числе и с Гейзенбергом.