Как наблюдать периодичность цифрового спектра и изменить ее Опции

[lennen]

Насколько я себе представляю, если мы берем n выборок сигнала и делаем БПФ, мы получаем лишь часть спектра, которая находится в полосе 0...fд.
Гармонический сигнал представляется 2 палочками в этом диапазоне. Насколько я понимаю, как-то же можно его промоделировать так, чтобы получить диапазон частот 0...4fд, например?

Но если мы имеем бесконечное число палок в частотной области, мы же можем рассмотреть сразу период 0...4fd, а остальную бесконечную периодичность в спектре убрать?
Мне очень интересно, а что тогда случится с формой сигнала?

Я попробовал смоделировать это, только выполняя ресемплинг во временной области, но то ли я получил? Что я вообще получил, по-вашему? Почему палочки такие маленькие кроме 2 основных? Частота дискретизации fд = 20 кГц. На рисунке сделал - 40 кГц наблюдение.


А в идеале же мне нужно, чтобы просто в диапазоне 0...4fд был спектр, а дальше его не было бы. Или даже так: чтобы в этом диапазоне был спектр, повторяющийся через fд, а дальше через 4fд повторялся уже цельный спектр 0...4fд. Я не могу провернуть это в Simulink. Что предлагаете? Как проще сделать?

[bogaev_roman]

Я не могу провернуть это в Simulink. Что предлагаете? Как проще сделать?

В чем проблема смоделировать это в симулинке - в качестве исходного сигнала используйте какой-нибудь синус, хотя бы с NCO генератора с частотой дискретизации Fs, на выходе поставьте анализатор спектра размером N и наблюдайте спектр от 0 до Fs/2. Параллельно сделайте повышение частоты исходного сигнала в 4 раза и поставьте такой же анализатор спектра и наблюдайте спектр от 0 до Fs*2 (у него при том же размере и разрешение будет в 4 раза лучше). Если же Вы хотите использовать FFT на частоте дискретизации Fs, а наблюдать спектр на частоте >Fs/2, то можете для начала почитать теорему Котельникова.

[Santik]

... Если же Вы хотите использовать FFT на частоте дискретизации Fs, а наблюдать спектр на частоте >Fs/2, то можете для начала почитать теорему Котельникова.

Ну, вообще-то можно наблюдать спектр на частотах >Fs/2
И без всяких, чуждых нам, симулинков...

На картинке ЛЧМ- сигнал 5-110 Гц с несимметричным ограничением амплитуды.
Частота Найквиста 250 Гц


Сообщение отредактировал Santik - Feb 3 2016, 14:01

[bogaev_roman]

Ну, вообще-то можно наблюдать спектр на частотах >Fs/2
И без всяких, чуждых нам, симулинков...

Я как бы практик больше, и если мне нужно посмотреть спектр синусоиды (при чем здесь ЛЧМ?), что на моделировании, что в реальном железе, то возьму готовый блок FFT, который работает на частоте Fs и выдает спектр от -Fs/2 до + Fs/2 или от 0 до Fs/2.

Собрал модель - синус 50кГц, частота дискретизации 1МГц, параллельно снизу понижение частоты дискретизации на 35. В результате имею два разных результата для FFT.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Grizzzly]

Собрал модель - синус 50кГц, частота дискретизации 1МГц, параллельно снизу понижение частоты дискретизации на 35. В результате имею два разных результата для FFT.

Во втором случае вы получили aliasing. Fs = 1 МГц/35 = ~28,6 кГц, что не соответствует теореме Котельникова. На спектроанализаторе гармоника abs(F0 - 2*Fs) = abs(50-2*28,6) ~ 7.2 кГц.

Вроде бы вопрос ТС был про другое - про периодичность спектра дискретного сигнала, когда условие теоремы отсчетов соблюдено.

[bogaev_roman]

Во втором случае вы получили aliasing. Fs = 1 МГц/35 = ~28,6 кГц, что не соответствует теореме Котельникова. На спектроанализаторе гармоника abs(F0 - 2*Fs) = abs(50-2*28,6) ~ 7.2 кГц.

Я именно это и хотел показать, хотя неоднозначность можно решить имея несколько "линеек", т.е. несколько частот дискретизации.

Насколько я понял вопрос ТС его интересует возможность восстановления "истинного спектра".

Вроде бы вопрос ТС был про другое - про периодичность спектра дискретного сигнала, когда условие теоремы отсчетов соблюдено.

Да, неправильно вопрос понял,

А какой блок может этот ресемплинг сделать, как он называется? Или можете подробнее?

Ключевые слова - децимация/интерполяция, в библиотеке simulink простейшие блоки upsample/downsample, а дальше help, ну или еше проще - перед scope можно поставить линию задержки (delay) с указанием требуемой новой частоты дискретизации.