Цифровое формирование квадратуры Опции

[Acvarif]

Синусоидальный сигнал частотой Fa дискретизируется с частотой Fs = Fa*4, тоесть 4 выборки на период. Далее необходимо сформировать цифровые квадратурные составляющие и подать их на Im и Re входы БПФ на 32 точки (БПФ по пространственной волне). Ясный пень, что квадратурные составляющие необходимо формировать для каждой конкретной выборки в каждый конкретный момент времени. Но делается так: четные выборки подаются на Re вход БПФ, нечетные на Im вход БПФ. Тоесть две соседние выборки в этом случае и представляют из себя квадратуру для БПФ. Все работает как положено. При изменении пространственной частоты меняется номер выхода БПФ на котором появляется всплеск.
Выглядит это так
Вопрос в том как пояснить или доказать, что при такой дискретизации синусоидального сигнала квадратурные составляющие можно формировать таким образом, тоесть две соседние выборки и будут представлять собой квадратуру?

Сообщение отредактировал Acvarif - Feb 26 2016, 09:27

[KalashKS]

Кажется, один раз уже отвечал на этот вопрос.
Для выделения квадратур вы должны входной сигнал домножить на комплексную экспоненту с частотой Fa и пропустить произведение через ФНЧ. Комплексная экспонента принимает значения 1, 1i, -1, -1i. Для произведения получаете последовательность действительных частей s(n), 0 , s(n+2), 0, ... и мнимых частей 0, s(n+1), 0 s(n+3),... . Пропуская эту последовательность через скользящий усреднитель по 2-м отсчетам и выбрасывая каждый второй отсчет, получаете ваш случай.

[Acvarif]

Кажется, один раз уже отвечал на этот вопрос.
Для выделения квадратур вы должны входной сигнал домножить на комплексную экспоненту с частотой Fa и пропустить произведение через ФНЧ. Комплексная экспонента принимает значения 1, 1i, -1, -1i. Для произведения получаете последовательность действительных частей s(n), 0 , s(n+2), 0, ... и мнимых частей 0, s(n+1), 0 s(n+3),... . Пропуская эту последовательность через скользящий усреднитель по 2-м отсчетам и выбрасывая каждый второй отсчет, получаете ваш случай.

.. комплексную экспоненту с частотой Fa или Fs? .. выбрасывая каждый второй отсчет.. имеется ввиду в каждом квадратурном канале?
Нашел похожее описание у Марковича
Получается что это работать будет и с дециматором на 5 или 9 или ...?

[KalashKS]

Частота экспоненты - Fa, то есть несущая частота сигнала. Децимировать можно как угодно, если перед этим отфильтровать сигнал правильным ФНЧ.