Цифровое формирование квадратуры Опции

[Acvarif]

Синусоидальный сигнал частотой Fa дискретизируется с частотой Fs = Fa*4, тоесть 4 выборки на период. Далее необходимо сформировать цифровые квадратурные составляющие и подать их на Im и Re входы БПФ на 32 точки (БПФ по пространственной волне). Ясный пень, что квадратурные составляющие необходимо формировать для каждой конкретной выборки в каждый конкретный момент времени. Но делается так: четные выборки подаются на Re вход БПФ, нечетные на Im вход БПФ. Тоесть две соседние выборки в этом случае и представляют из себя квадратуру для БПФ. Все работает как положено. При изменении пространственной частоты меняется номер выхода БПФ на котором появляется всплеск.
Выглядит это так
Вопрос в том как пояснить или доказать, что при такой дискретизации синусоидального сигнала квадратурные составляющие можно формировать таким образом, тоесть две соседние выборки и будут представлять собой квадратуру?

Сообщение отредактировал Acvarif - Feb 26 2016, 09:27

[andyp]

Вопрос в том как пояснить или доказать, что при такой дискретизации синусоидального сигнала квадратурные составляющие можно формировать таким образом, тоесть две соседние выборки и будут представлять собой квадратуру?

exp(j*w*t) = cos(wt) + j*sin(wt);

Для частоты Fa = Fs/4 отсчеты синуса:

0 1 0 -1

и косинуса

1 0 -1 0

при переносе на Fa перемножаются с входным сигналом.

начинает что-то проясняться?

Сообщение отредактировал andyp - Feb 26 2016, 13:44

[blackfin]

..

[andyp]

del

Сообщение отредактировал andyp - Feb 26 2016, 13:47