Цифровое формирование квадратуры Опции

[Acvarif]

Синусоидальный сигнал частотой Fa дискретизируется с частотой Fs = Fa*4, тоесть 4 выборки на период. Далее необходимо сформировать цифровые квадратурные составляющие и подать их на Im и Re входы БПФ на 32 точки (БПФ по пространственной волне). Ясный пень, что квадратурные составляющие необходимо формировать для каждой конкретной выборки в каждый конкретный момент времени. Но делается так: четные выборки подаются на Re вход БПФ, нечетные на Im вход БПФ. Тоесть две соседние выборки в этом случае и представляют из себя квадратуру для БПФ. Все работает как положено. При изменении пространственной частоты меняется номер выхода БПФ на котором появляется всплеск.
Выглядит это так
Вопрос в том как пояснить или доказать, что при такой дискретизации синусоидального сигнала квадратурные составляющие можно формировать таким образом, тоесть две соседние выборки и будут представлять собой квадратуру?

Сообщение отредактировал Acvarif - Feb 26 2016, 09:27

[Santik]

А нахождение квадратуры чистого синуса имеет какое-либо практическое применение?
Реальный сигнал всегда имеет какую-то полосу в частотной области.
Не лучше ли сигнал (произвольного вида) пропускать через 2 всепропускающих фильтра, как сделано здесь

[Acvarif]

А нахождение квадратуры чистого синуса имеет какое-либо практическое применение?
Реальный сигнал всегда имеет какую-то полосу в частотной области.
Не лучше ли сигнал (произвольного вида) пропускать через 2 всепропускающих фильтра, как сделано здесь

Практическое имеет - например коррелятор, БПФ.
Может и лучше. Это похоже на цифровое фрмирование квадратурных составляющих на базе преобразования Гильберта.
В моем случае фильтры не нужны. Две соседние выборки представляют из себя квадратурные составляющие сигнала в один момент времени. До сих пор никак это не уложится в голове. Выборки берутся в разное время, а представляют собой квадратуру для одного момента времени. Прямо машина времени..

Сообщение отредактировал Acvarif - Feb 27 2016, 17:37

[Santik]

Две соседние выборки представляют из себя квадратурные составляющие сигнала в один момент времени. До сих пор никак это не уложится в голове. Выборки берутся в разное время, а представляют собой квадратуру для одного момента времени. Прямо машина времени..

Любой синусоидальный сигнал можно с помощью временной задержки превратить в "квадратурный". Это (вычислительно) очень просто.
Но на этом достоинства метода заканчиваются... Синус с гармониками - уже не даст точную квадратуру
О каком применении в корреляторе может идти речь???
Реальный сигнал может иметь гармоники, амплитудную модуляцию - и для такого сигнала метод "машины времени" совершенно не подходит.