Как оптимально (когерентно) демодулировать 4-FSK, не зная начальную фазу Опции

[iliyav]

Требуется оптимально демодулировать 4-FSK с непрерывной фазой, h = 0.27. Данные передаются периодическими пакетами, тренинговая последовательность присутствует только в некоторых пакетах, фаза несущей между пакетами крутится сильно. На выходе должны быть мягкие решения. Межсимвольная интерференция небольшая.
Для оптимальной демодуляции FSK есть алгоритм Витерби, еще может называться MLSE демодулятор, Витерби эквалайзер и т.д. Но для него нужно знать начальную фазу. Если бы тренинг был в каждом пакете, начальную фазу можно было бы определить по нему, но его нет.
Напрашивается двухпроходный вариант: вначале грубо определяем фазу, начинаем по ней демодулировать данные и переоценивать фазу. Полученные решения считаем недостоверными и выкидываем сохраняя только фазу. Потом получив фазу идем в обратном направлении и получаем уже достоверные мягкие решения.

Но наверно существуют более правильные алгоритмы, подскажите пожалуйста как они могут называться
Или может быть есть квази оптимальные алгоритмы с близкими к оптимальным параметрами

[thermit]

Не такой уж и странный. Это dmr.

[Fat Robot]

А раз DMR, значит наверняка многолучевость и не белые помехи будет преобладать над шумом. Да и демодулятор для таких систем - не самая критичная часть при испытаниях.

Не такой уж и странный. Это dmr.

[iliyav]

Спасибо за статью.

А раз DMR, значит наверняка многолучевость и не белые помехи будет преобладать над шумом. Да и демодулятор для таких систем - не самая критичная часть при испытаниях.

Когерентный демодулятор выигрывает не только на белом шуме но и на кривых каналах и при наличии узкополосной помехи. Тесты для него перечислены в ETSI EN 300 113, среди них и узкополосные помехи на несущей.
Кстати, в них ничего не сказано про модель многолучевого канала и BER от SNR для него, странно.

Положим, gsm, nxdn-ul прекрасно демодулируются оптимально и с многолучевостью. Другое дело, что там в сигнале заложена такая возможность. С дмр увы, только атан2.

Ну атан2 это как-то "грубо и не по европейски".
DMR использует вполне приличный блочный турбо код, по сравнению со сверточным кодом GSM, все таки между стандартами прошло больше 10 лет, так что странно если демодулятор сходу проигрывает демодулятору GSM.

Ну уж если вы догадались что это DMR, то тогда более сложный вопрос
Вместо отсутствующей преамбулы передается embedded signalling, в частности EMB field длиной 16 бит, из которых
4 бита Colour Code - он фиксированный и будем считать что он известен заранее,
1 бит Privacy Indicator - всегда 0
2 бита LC Start/Stop - не известны
остальные 11 бит - контрольная сумма
Получается что у нас есть всего 4 варианта значений этих 16 бит (правда там есть еще одна трудность)
Мы можем выбирать из этих 4 вариантов самый близкий к тому который приняли из канала и потом по известным 16 битам оценивать фазу. Таким образом мы получаем достаточно незашумленную и надежную оценку фазы. Может быть создатели DMR имели в виду использовать такой трюк для когерентной демодуляции?