Вычисление мощности шума, Средний логарифм/логарифм среднего :) Опции

[Шаманъ]

Приветствую всех!

Вычисляю среднеквадратичную мощность шума и логарифмирую:

p = log(sum(x^2)/n),

тут все понятно

Если при вычислении мощности шума производить усреднение после логарифмирования, вот так:

p = sum(log(x^2)/n),

то результат будет смещенным, и потребуется коррекция.

Теперь вопрос. Если я вычисляю мощность шума блоками по 512отсчетов, потом логарифмирую и еще раз усредняю. Будет ли последнее усреднение вносить смещение и как оценить ошибку (если она будет)?

Заранее спасибо!

[Шаманъ]

У вас какая-то своя математика?

Закон дистрибутивности в ней уже не работает?

В обычной математике:

p = sum(log(x^2)/n) = a/n + b/n +...+ z/n = (a + b +...+ z)/n = sum(log(x^2))/n

Закон работает, я кстати тоже об этом подумал сразу, но суть лучше отображает откорректированная формула. К тому же из-за усечения разрядности закон дистрибутивности на реальном железе нарушается, но то тонкости не относящиеся непосредственно к теме.

допустим Вы складываете 40dBm + (-20dBm) + (-20dBm) для усреднения получили 0 dbm в среднем . Ошибка есть и не маленькая .
так делать нельзя, короче.

Не, там совсем другие числа например -140, -142, -139, и т.д. Ведь в реальности я усредняю предварительно усредненные, а потом логарифмированные мощности, а не мгновенные.

И потом , кто мешает усреднять уже усредненные значения до логарифмирования ? Вычислений же меньше , один раз логарифмировать вместо ...надцати.

Я уже писал - мешает железо, но с утра пришла хорошая мысль, и она работает Правда считать пришлось в числах 96бит

Вот тут хорошо написано про особенности усреднения до и после

http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/5966-4008E.pdf

Спасибо! Пмню когда-то читал этот документ, но ссылку потерял, а с ходу что-то не нашлось...

Нашел свой случай:

Averaging a number of computed results
If we average individual channel-power measurements to get
a lower-variance final estimate, we do not have to convert
dB-format answers to absolute power to get the advantages
of avoiding log averaging. The individual measurements,
being the results of many measurement cells summed
together, no longer have a distribution like the "logged
Rayleigh" but rather look Gaussian. Also, their distribution
is sufficiently narrow that the log (dB) scale is linear
enough to be a good approximation of the power scale.
Thus, we can dB-average our intermediate results.

Выходит я зря переделал код измерителя мощности Но зато теперь у меня их два варианта