Реализация Cordic алгоритма на ПЛИС, Разбор статьи с kit-e.ru Опции

[verali]

Добрый день!
Решил повторить реализацию Cordic алгоритма из kit-e.ru/assets/files/pdf/2011_12_36.pdf на ПЛИС.
Проект состоит из 5 модулей (структурная схема во вложении):
1) reset_block.v - аппаратный сброс и установка всех регистров в начальное положение.
2) step_control.v - модуль. формирующий шаг фазы для вычисления синуса и косинуса, а так же четверть в которой находится выходной сигнал
3) Cordic.v - модуль, формирующий конвейер из блоков, вычисляющих выходные значения синуса и косинуса.
4) rotator[0-15].v - модуль, поворачивающий вектор на заданный угол.
5) select_quarter.v - модуль, подводящий вычисленное значение синуса и косинуса под весь диапазон АЦП.

В модуле step_control.v значение фазы Angle задает значение выходной частоты.
В статье сказано, что значение Angle в 3216 соответствует фазе в 90 градусов, т.е увеличивая каждый такт значение Angle на 1, на выходе мы получим частоту равную f.out=F.clk/3216/4 (на 4 делится, чтобы получить полный период, а не только до 90 градусов).
Откуда взято, что значение Angle в 3216 соответствует фазе в 90 градусов?

[~Elrond~]

Corner
Принципиальная разница в том, что в LUT для генерации синуса лежит четверть периода единичной окружности, а при обратном преобразовании для общего случая нужно хранить единичный квадрат. Если взять хотя бы 10-битную точность, получаем необходимость хранить 2^(10*2) = 2^20 точек. Не многовато ли? А CORDIC, если делать две итерации за такт, сделает преобразование такой точности за 5-6 тактов.

[Corner]

Corner
Принципиальная разница в том, что в LUT для генерации синуса лежит четверть периода единичной окружности, а при обратном преобразовании для общего случая нужно хранить единичный квадрат. Если взять хотя бы 10-битную точность, получаем необходимость хранить 2^(10*2) = 2^20 точек. Не многовато ли? А CORDIC, если делать две итерации за такт, сделает преобразование такой точности за 5-6 тактов.

Совершенно не так. Если делать аппроксимацию прямой, нужно только 1024 точки. Если сделать таблицу поправок на эллиптичность, то нужно 2 таблицы на 256 точек.
Если верить статье в начале топика, то для точности ~0,4 градуса надо 8 итераций. Это очень медленно. Задача решенная в лоб делением и двумя таблицами, работает на 200 МГц (Спартан 6) в потоке с 18 тактным конвейером и имеет точность ~0,006 градуса. Ваш Кордик нервно курит в углу.

[des00]

работает на 200 МГц (Спартан 6) в потоке с18 тактным конвейером и имеет точность ~0,006 градуса. Ваш Кордик нервно курит в углу.

на 0.0069/0,0035 градусов, потребуется 13/14 тактов + 1 такт по входу на определение квадранта. Итого 15 тактов латентности и тактовая, на спартане 6, будет под 250-280МГц. Не совсем понял, что именно вы имели в виду про курение.

ЗЫ. Плюсы кордика - отсутствие умножителей, памяти, простая параметризуемость. Минусы - размер при однотактном варианте и несимметричность результатов, в зависимости от квадранта.

[Corner]

на 0.0069/0,0035 градусов, потребуется 13/14 тактов + 1 такт по входу на определение квадранта. Итого 15 тактов латентности и тактовая, на спартане 6, будет под 250-280МГц. Не совсем понял, что именно вы имели в виду про курение.

ЗЫ. Плюсы кордика - отсутствие умножителей, памяти, простая параметризуемость. Минусы - размер при однотактном варианте и несимметричность результатов, в зависимости от квадранта.

У вас 15 итераций. А не потоковый конвейер. У меня приходит 125 МСэмплов и выдается 125 Муглов с задержкой на 18 тактов. Кордик, который такое делает, съест всю плисину. Если использовать умножители в алгоритме быстрого деления, тактов станет 10. Никакой асимметрии от квадранта и точность 0,006 градуса получена с избытком. Просто удобно на выходе имет 16 битный угол = 360/65536.