Округление и отбрасываение разрядности Опции

[dak]

Всем привет.

Допустим, у меня есть вектор 48 бит, из которых мне надо только 16 бит. Известно, что вектор 48 бит получается из перемножения векторов 32 бита и 16 бит, при этом вектор 32 бита - беззнаковое число (максимум 32000, 2 в какой-то там степени), а 16 бит - число знаковое, и диапазон от -32000 до 32000 (та же степень двойки). Мне надо, чтобы оставляемый от 48 битного вектор в 16 бит был также в диапазоне от -32000 до 32000.

Идея в том, что тот 16 битный вектор, который умножается на 32 битный вектор - это отсчеты синуса, я не могу менять его амплитуду. Вектор 32 бита - амплитуда синуса, и хочу, чтобы выходной вектор (который также будет синусом) имел близкую амплитуду (близкую к тому значению, что записано в 32 битный вектор).

Рассматривал на таком примере: допустим,есть 4 битный вектор. Диапазон от -8 до 7. Если убрать младший разряд, то останется 3 бита, и диапазон будет от -4 до 3. То есть, убрать младший разряд - это практически эквивалентно тому, чтобы поделить записанное в вектор число на 2. Как я понимаю, удаление старшего бита будет иметь схожий эффект.

Я попробовал покрутить это все дело, но особо не вышло. Подскажите пожалуйста, как выбрать разрядность.

PS. Я знаю, что просто отбросить разряды нельзя и знаю что делать дальше, но вопрос сейчас именно в выборе разрядности.

[dak]

Для ответа необходимо знать (для случая простого FIR с нормированными коэффициентами):

разрядность входных данных - N (с учетом знака)
разрядность коэффициентов - M
тип представления коэффициентов (тип умножения) - со знаком S=1, или без S=0
МАКСИМАЛЬНЫЙ коэффициент передачи фильтра K (вернее округленный в большую сторону Lk=log2(K)
максимальная длинна фильтра D (вернее округленный в большую сторону Ld=log2(D)

Старший бит выходного слова будет находится в позиции MSB аккумулятора
MSB=(M*N)-S+Lk-1

Спасибо.

Эта формула вызывает вопросы. Видимо, там в скобках должно быть сложение, а не умножение.

"МАКСИМАЛЬНЫЙ коэффициент передачи фильтра K (вернее округленный в большую сторону Lk=log2(K)"
Не совсем понимаю, как это применить к моему случаю. Можно считать, что я отсчеты синуса умножаю на константу. Диапазон синуса -32000 до 32000, константа может принимать целые значения от 0 до 32000.

[Maverick]

Спасибо.

Эта формула вызывает вопросы. Видимо, там в скобках должно быть сложение, а не умножение.

"МАКСИМАЛЬНЫЙ коэффициент передачи фильтра K (вернее округленный в большую сторону Lk=log2(K)"
Не совсем понимаю, как это применить к моему случаю. Можно считать, что я отсчеты синуса умножаю на константу. Диапазон синуса -32000 до 32000, константа может принимать целые значения от 0 до 32000.

можно реализовать - первый абзац - например

(accval/constmaxval)*2^adc_width