ppm Опции

[moon333]

Имеется инструментальный усилитель, у которого коэффициент усиления задаётся внешним резистором. Коэффициент усиления находится по формуле 1+(49k/R).
Где R это внешний резистор. Если резистор имеет скажем 10 ppm/С , правильно ли будет утверждение, что полученный Коэффициент усиления, будет иметь тоже 10ppm/C (если не учитывать температурные дрейфы самой микросхемы).

[MegaVolt]

Имеется инструментальный усилитель, у которого коэффициент усиления задаётся внешним резистором. Коэффициент усиления находится по формуле 1+(49k/R).
Где R это внешний резистор. Если резистор имеет скажем 10 ppm/С , правильно ли будет утверждение, что полученный Коэффициент усиления, будет иметь тоже 10ppm/C (если не учитывать температурные дрейфы самой микросхемы).

Если 49К идеальные то да. ppm-ы остаются но меняют знак. Если точнее то даже чуть уменьшаются на незначительную величину

формула такая (-Xppm/(1+Xppm)). Где Xppm = 10 ppm/С
Если подставить то выходит -9,9ppm

[moon333]

Если 49К идеальные то да. ppm-ы остаются но меняют знак. Если точнее то даже чуть уменьшаются на незначительную величину

формула такая (-Xppm/(1+Xppm)). Где Xppm = 10 ppm/С
Если подставить то выходит -9,9ppm

Посоветуйте понятную книгу или статью на эту тему, хотелось бы понять почему именно так
И ещё хотел спросить для точности резисторов так же будет?

[MegaVolt]

Посоветуйте понятную книгу или статью на эту тему, хотелось бы понять почему именно так

Это математика на бумажке за пять минут.

есть формула для расчёта ppm (x-x0)/x0 = x/x0-1. Где x0 это то что должно быть. А x это новое значение после например изменения температуры на градус.
Соответственно есть формула 1+(49k/R). Наша задача найти изменения этой формулы в тех же самых ppm
Пусть z это ppm-ы резистора. Тогда ppm формулы будет:

(x-x0)/x0=x/x0-1=(1+(49k/R(1+z))/(1+49k/R))-1

Далее раскрываем и получам... чуть другой результат. Вчера где то потерял часть формулы. Всё таки как и говорила интуиция есть зависимость от соотношения резисторов.



Короче арифметика школьная но нужна внимательность. К сожалению у меня её вчера не было. (или сегодня )

И ещё хотел спросить для точности резисторов так же будет?

Природа погрешности само собой не играет никакой роли

[Onkel]

есть формула для расчёта ppm (x-x0 ) / x0 = x/x0-1.

ну вообще-то это тождество, а не формула для расчета, тождество всегда верно кроме точки х0=0, это то же самое что ( a - b )/ b=a/b-1 .

[Tanya]

Вспомним производную от логарифма.

[Onkel]

Вспомним производную от логарифма.

вряд ли стоит, тут dt/T мало и температурная зависимость практически линейна.

[Tanya]

вряд ли стоит, тут dt/T мало и температурная зависимость практически линейна.

Отчего же... Дифференциал логарифма как раз дает относительное приращение. В процентах, долях, ppm

[Onkel]

Отчего же... Дифференциал логарифма как раз дает относительное приращение. В процентах, долях, ppm

тс нужно дифференциал 1+1/х , а не логарифма.

[Tanya]

тс нужно дифференциал 1+1/х , а не логарифма.

Нет уж. Ему нужно отношение приращения к самой величине, что и помогает узнать логарифм.

[Onkel]

Нет уж. Ему нужно отношение приращения к самой величине, что и помогает узнать логарифм.

ну уж нет на ваше "нет уж". Ему нужен коэффициент при первой степени в разложении функции k по степеням R -Ro в ряд Тейлора, это если простым языком говорить. Он равен -1. Остальное - о малое.

[Tanya]

ну уж нет на ваше "нет уж". Ему нужен коэффициент при первой степени в разложении функции k по степеням R -Ro в ряд Тейлора, это если простым языком говорить. Он равен -1. Остальное - о малое.

Меня удивляет то, что Вы пишете. Ему нужно не K=K0 + малый член, а K/K0- 1 = малый член. Вот последний малый член находится дифференцированием логарифма К.

[Onkel]

Меня удивляет то, что Вы пишете. Ему нужно не K=K0 + малый член, а K/K0- 1 = малый член. Вот последний малый член находится дифференцированием логарифма К.

да нет тут логарифма, даже чисто формально если посчитать
K/Ko-1=-r dR/(R*(R+r))

что при K>1 ( а иначе это будет не усилитель, а повторитель) дает dK/K=-dR/R , т.е. если ошибка резистора 1%, то и ошибка К будет 1%.

[Tanya]

да нет тут логарифма, даже чисто формально если посчитать
K/Ko-1=-r dR/(R*(R+r))

что при K>1 ( а иначе это будет не усилитель, а повторитель) дает dK/K=-dR/R , т.е. если ошибка резистора 1%, то и ошибка К будет 1%.

Никак Вы меня не поймете... Берем логарифм, дифференцируем. Получаем относительное отклонение - приращение функции (производную), деленное на нее же... Это стандартный метод для подсчета ошибок. Хорошо подходит к произведению функций, так как логарифм превращает произведение в сумму.

[Onkel]

Никак Вы меня не поймете... Берем логарифм, дифференцируем. Получаем относительное отклонение - приращение функции (производную), деленное на нее же... Это стандартный метод для подсчета ошибок. Хорошо подходит к произведению функций, так как логарифм превращает произведение в сумму.

У нас тут не произведение функций , а одна функция одной переменной. Чисто алгебра за 6 класс, если в лоб, и первый месяц первого курс матана, если дифференцировать. Что конечно не делает ваш совет неправильным, есть тысяча способов сочинять песни племен и все они правильные, но лучше как проще и очевиднее.