Реализация нерекурсивного фильтра CIC Опции

[_Anatoliy]

Коллеги,есть несколько вопросов по фильтрам описанным в книге Лайонса в главе 13.24.1 Нерекурсивные АГФ.
Там предлагается строить фильтр по следующей структуре(см.рисунок)
Но если построить АЧХ фильтра первого каскада для М = 5 то получим следующую картинку. Имхо,фильтр с такой АЧХ вообще нельзя использовать в качестве децимирующего
Подскажите кто в курсе в чём здесь секрет.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[soldat_shveyk]

Скажите, а как правильно посмотреть суммарную АЧХ такой цепочки : fir1-децимация-fir2?

Анатолий, здесь все очень просто.
АЧХ децимируюещй системы (DDC в наших случаях) мы смотрим на частоте дискретизации АЦП.
С первым фильтром fir1 все понятно, он работает до децимации на 2.
Чтобы привести частоте дискретизации АЦП АЧХ второго фильтра fir2, который стоит после децимации на 2, мы должны его импульсную характристику h2 интероплировать на 2.
После этого берем свертку от h1 и интерполированной h2, и затем АЧХ от результата свертки.

Общее правило такое, если перед каким-то фильтром есть децимация на N, то для приведения его к частоте дискретизации АЦП, надо его импульсную характеристику интерполировать на N.
И так с каждым каскадом DDC. Потом свертка всех интероплированных результатов.


h1 = [-1 4 10 4 -1] ./ 16;
h2 = [0.00142192172987358 -0.00222268508122243 -0.0137433922997260 -0.0322604508637608 -0.0458124362883413 -0.0346645776223707 0.0163109682969986 0.102976693990851 0.197188326792324 0.258848499145519 0.258848499145519 0.197188326792324 0.102976693990851 0.0163109682969986 -0.0346645776223707 -0.0458124362883413 -0.0322604508637608 -0.0137433922997260 -0.00222268508122243 0.00142192172987358];

h_stage1 = conv(h1, h1); % Каскад 1 (без децимации

h_stage2 = h2;
h_stage2 = upsample(h_stage2, 2); % С учетом децимации на 2.

% Результирующая импульсная характеристика.
h_ddc = conv(h_stage1, h_stage2);
fvtool(h_ddc);

[_Anatoliy]

Большое спасибо за квалифицированный ответ! А я пытался наоборот - децимировать h1 и естественно ничего не получалось. Поехал дальше.

p.s.
А вот эта строчка зачем?

Код

h_stage1 = conv(h1, h1); % Каскад 1 (без децимации

Зачем сворачивать самого с собой?