интенсивность отказов, горячего резервирования Опции

[addi II]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста формулу нахождения общей интенсивности отказов n-канального параллельного включения горячего резерва, хотя бы для
n = 2

Заранее благодарен!

[RelAvro]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста формулу нахождения общей интенсивности отказов n-канального параллельного включения горячего резерва, хотя бы для
n = 2

Заранее благодарен!

У любой схемы резервирования не может быть постоянной интенсивности отказов, т.к. закон распределения наработки до отказа в этом случае будет не экспоненциальным.

Функцию интенсивности отказов в зависимости от времени вывести довольно легко, вот только вопрос нужно ли это Вам.

[addi II]

Спасибо, т.е ее можно вывести только через P но какое t брать - требуемую наработку до отказа?

[RelAvro]

Спасибо, т.е ее можно вывести только через P но какое t брать - требуемую наработку до отказа?

это зависит от задачи которая перед вами стоит

[addi II]

задача проверить наработку на отказ имея интенсивности отказов групп компонентов, в моем случае это горячий резерв с кратностью = 1

[Ильдус]

задача проверить наработку на отказ имея интенсивности отказов групп компонентов, в моем случае это горячий резерв с кратностью = 1

Интенсивность отказов – это, обычно, на час работы (могут быть на циклы, на км пробега…) – Q.

Если у Вас отказом считается поломка всего, включая последний резерв, то из единицы вычитаете интенсивность отказов одного канала – P=1-Q.

Это P возводите в степень n (количество каналов, включая основной) – Pn=(P в степени n).

Потом вычитаете из единицы полученное – Qn =(1-Pn), и делите единицу на Qn – наработка T=1/Qn

[RelAvro]

Интенсивность отказов – это, обычно, на час работы (могут быть на циклы, на км пробега…) – Q.

Если у Вас отказом считается поломка всего, включая последний резерв, то из единицы вычитаете интенсивность отказов одного канала – P=1-Q.

Это P возводите в степень n (количество каналов, включая основной) – Pn=(P в степени n).

Потом вычитаете из единицы полученное – Qn =(1-Pn), и делите единицу на Qn – наработка T=1/Qn

к сожалению, это бред


Если T - наработка до отказа одного элемента (T=1/интенсивность отказов элемента), то 1,5*T - наработка до отказа системы из двух элементов в горячем резерве.

[Ильдус]

Здесь глюк - пытался удалить

спасибо большое, а если не привязываться к Р, можно найти общую интенсивность паралельного соединения?, зная итеннтенсивность соединений(в этом случае горячего резерва интенсивности паралельных элементов равны)

При параллельном соединении перемножаете интенсивности.

Я (Sep 23 2016, 16:45) с какого-то перепугу начал расписывать для последовательного соединения и написал бред.
При последовательном соединении перемножаете (1-Qi)

к сожалению, это бред


Если T - наработка до отказа одного элемента (T=1/интенсивность отказов элемента), то 1,5*T - наработка до отказа системы из двух элементов в горячем резерве.

Насчёт бреда - совершенно верно! Я (Sep 23 2016, 16:45) написал бред, прошу прощения!

А насчёт 1,5*T - непонятно.

Если Qi - интенсивность отказа одного элемента системы, а система откажет, когда откажут все элементы системы, то надо перемножить интенсивности и единицу разделить на это произведение.

Это из предположения, что элементы, находящиеся горячем резерве, менее нагружены и, соответственно, их интенсивность отказов не равна (меньше) интенсивности отказов основного элемента.
Если интенсивность отказов везде одинаковая, то просто возводим в степень и делим единицу на полученное.

Сообщение отредактировал Ильдус - Sep 24 2016, 06:38

[RelAvro]

небольшая лекция

если интенсивность отказов элемента - L, то вероятность безотказной работы за время t вычисляется по формуле:
Pэлемента(t)=1 - exp(L*t).

Для системы из двух резервированных элементов (горячий резерв), вероятность безотказной работы вычисляется по формуле
Pсистемы(t)=2*Pэлемента(t)-Pэлемента(t)^2

средняя наработка до отказа системы вычисляется по формуле
Tсистемы=интеграл от нуля до бесконечности (Pсистемы(t)*dt)

Теперь любой желающий может совместить эти формулы, взять простенький интеграл и получить ответ
________________________________________________________________________________
________________________________

это по прежнему бред.
проверьте например размерности величин, какая по вашему размерность интенсивности отказов

Насчёт бреда - совершенно верно! Я (Sep 23 2016, 16:45) написал бред, прошу прощения!

А насчёт 1,5*T - непонятно.

Если Qi - интенсивность отказа одного элемента системы, а система откажет, когда откажут все элементы системы, то надо перемножить интенсивности и единицу разделить на это произведение.

Это из предположения, что элементы, находящиеся горячем резерве, менее нагружены и, соответственно, их интенсивность отказов не равна (меньше) интенсивности отказов основного элемента.
Если интенсивность отказов везде одинаковая, то просто возводим в степень и делим единицу на полученное.

Сообщение отредактировал RelAvro - Sep 24 2016, 20:38

[Ильдус]

небольшая лекция

. . . . .

Теперь любой желающий может совместить эти формулы, взять простенький интеграл и получить ответ
. . . . .

Если система состоит, например, из параллельных трёх элементов, интенсивность отказов которых 10 в минус 5 степени на час работы.
Посчитайте по правильной научной формуле с простеньким интегралом.
А потом возьмите просто перемножьте численные значения интенсивностей и разделите единицу на полученное произведение - и какова будет погрешность???
Стоит ли из копеек тратить интеграл???

Спасибо, а в итоге интенсивности параллельно
нагруженных элементов находящемся в горячем резерве перемножаются?, т.е если они например одинаковые и равны 0.131 то их общая будет 0.017??, т.е меньше
. . . . .

Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?
С такими ужасными значениями - обращайтесь к интегралу.

Если безнадёжность (в данном случае лямда) порядка 10 в минус четвёртой и меньше, то для практических применений спокойно можно перемножать.

[addi II]

Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?

У меня есть заданная гамма наработка на отказ, есть схема в которой два идентичных канала, я проссумиировал эксплуатационные интенсивность всех элементов канала и получилась 0.131 * 10 минус 6

[RelAvro]

Извините за пустое любопытство, что это за система у Вас, которая имеет такую громадную безнадёжность?

У меня есть заданная гамма наработка на отказ, есть схема в которой два идентичных канала, я проссумиировал эксплуатационные интенсивность всех элементов канала и получилась 0.131 * 10 минус 6

Вот наконец появилась почти внятная формулировка задачи.

Путь первый (простой)

Тогда нужно взять заданную гаммапроцентную наработку Tг и убедиться, что
Pсистемы(Тг)>=гамма, т.е.
1-(1-exp(-l*Тг))^2>=гамма.
Это и значит, что гаммапроцентная наработка вашей системы не менее Tг.

Путь второй (чуть сложнее)

Необходимо решить уравнение относительно переменной t
Pсистемы(t)=гамма, т.е.
1-(1-exp(-l*t))^2=гамма, иначе
(1-exp(-l*t))^2 =1-гамма.
Корень этого уравнения и есть гаммапроцентная наработка вашей системы, осталось убедиться что он не меньше Tг.

Второй путь имеет преимущество в том, что вы узнаете точное значение гаммапроцентной наработки вашей системы.

Вообще-то, в жизненном цикле изделия есть три периода:
- приработки, когда электроны притираются здесь интенсивность отказов с течением времени снижается;
- нормальной эксплуатации, здесь интенсивность отказов постоянна .т.е. лямбда=const;
- старение (износ), интенсивность отказов растёт.

Для тех, кто в танке - выше приведенное утверждение верно только для простых нерезервированных изделий, рассматриваемая система имеет резерв и начиная с момента нуль интенсивность ее отказов растет.

* * * * *
Уважаемый, Вы, наверное, замечали, что идиотизм имеет разные формы. Одна из форм – когда человек много знает, но понимания нет.

Вы очень самокритичны

* * * * *
Коллега спросил: "Как посчитать наработку, если есть интенсивность отказов?"
– набираем в поисковике и читаем:
"Наработка – Средняя продолжительность работы устройства между отказами, то есть показывает, какая наработка в среднем приходится на один отказ. Выражается в часах". (Вообще-то, не обязательно в часах. Например, для шасси самолёта выражается в циклах уборка/выпуск).

To = t/n(t)

Даже ваша формула не соответсвует определению, как-то я в ней не вижу среднего

Что такое интенсивность отказов? – набираем в поисковике и читаем:
– интенсивность отказов численно равна числу отказов в единицу времени, отнесенное к числу узлов, безотказно проработавших до этого времени. И формула есть:
лямбда(t) = n(t) /{ [N-n(t)]*t}, где
n(t) – число отказавших образцов в интервале времени t;
N – общее число рассматриваемых изделий;
t – рассматриваемый интервал времени.

То же довольно странная формула, слабые попытки заменить дифференциальное исчисление дискретными параметрами.

В обоих формулах присутствует время. Вспоминаем, что время = деньги!!!

Вторая формула интересная (эмпирическая).
Здесь t – время проведения испытаний, соответственно большое время испытаний – это большие деньги. Обычно (в добрые старые времена) ЦНИИИ-22 Минобороны СССР заставлял изготовителей ЭРИ ставить немалую партию на испытания в течение года, а потом ЦНИИИ-22 год обрабатывал информацию и выпускал очередную редакцию Справочника "Надёжность электрорадиоизделий" (в Справочнике 2006 г. всего 641 страница).

Очевидно, что увеличивая время испытаний, мы получим более достоверную статистику. (время в пределах нормальной эксплуатации).
Если время испытаний увеличивать, то n(t) тоже будет увеличиваться. При каком-то времени достигнем
[N-n(t)] = 1.

Т.е. в идеале

лямбда(t) = n(t) / {1*t}, где
n(t) – число отказавших образцов в интервале времени t;
t – рассматриваемый интервал времени.

Все очень плохо, вы про доверительные интервалы что-нибудь вообще слышали?
как результаты испытаний на надежность обрабатываются знаете?

Напоминаю, что испытываемая партия – не маленькая, например, 1000 шт. Следовательно 1000 отказов или 999 – погрешность мизерная.

Из полученной идеальной формулы находим число отказов
n(t) = лямбда(t)*t

Подставляем это в самую первую формулу То

To = t / { лямбда(t)*t } и… ой!!! "t" сократилось, а поскольку размерность лямбда - 1/час, то То - в часах.

Написав кучу спорных формул вы получили удивительный вывод, если интенсивность отказов постоянная, (а значит закон распределения времени до отказа экспоненциальный) то наработка обратна интенсивности отказов, о чем в самом начале автору и было сказано.

А как же интегралы? – если Вы пишите диссертацию, то без интегралов, ну, ни как!

Кстати, на современных самолётах электродистанционные системы управления (четыре и более постоянно включенных канала) считаются именно так, как я пишу.

Если это действительно так, то это печально, слава богу там период непрерывной работы маленький и , как не считай, видимо, все получится.

Вы так и не объяснили, как же можно перемножать интенсивности отказов.