Переходная функция ПИ-регулятора, перерегулирование Опции

[Diusha]

Мало имел дела с регуляторами, так что, возможно, ерунду спрашиваю...
Из формулы, которую везде приводят, явно следует, что переходная функция не может быть без колебаний (что вижу и на практике).
Ведь когда регулируемая величина доползет до требуемого значения, ошибка станет =0, но из-за интегрального члена она обязана перескочить требуемое значение, и только тогда значение интеграла начнет уменьшаться по модулю. Дальше перескок в обратную сторону –> затухающие колебания, сходящиеся к требуемому значению.
Откуда на картинках берутся графики без перерегулирования?

[AlexandrY]

Откуда на картинках берутся графики без перерегулирования?

Весь секрет в том, что рисуя такие графики народ считает, что имеет дело с линейной системой второго порядка.
Она элементарно решается в маткаде.
Записывается ее изображение в s-области в виде дроби как на моем рисунке ниже и делается обратное преобразование лапласа.
Причем важны для осцилляции только коэффициенты в нижней части дроби.
В верхней части может стоять тоже многочлен 2-го порядка, но это не важно для осцилляции.
В общем решении видна функция sinh, вот она и отвечает за осцилляцию.
Если ее аргумент реальное число, то будет просто экспонента, если число мнимое из-за корня от отрицательного числа, то sinh превращается в косинусы и синусы и соотвественно осцилляцию.


Однако это просто везение, когда удается иметь дело с системами второго порядка.
Для систем более 4-го порядка никто вам уверенно не скажет можно ли получить гладкую переходную без затухающей осцилляции в принципе. Ибо там только численные решения.

Быстро подъезжают к этажу, а потом медленно подходят к уровню пола...

В современных лифтах идет отработка траектории строго по PID.