Изобретите уже теорию многомерной комплексной переменной Опции

[lennen]

Вопрос в том, что КАМ-модуляция использует и фазу, и амплитуду. В действительносити это покоящийся во временном представлении сигнал с изменяющейся фазой и амплитудой, а в комплексном Мире - созвездие.
Так вот что мешает переделать эту теорию для синфахно-квардатурно-кубического пространства?

Вы же прекрасно знаете сингулярный анализ. Тут действительно много вопросов, но вроде невозможным это не кажется.
http://sbkaravashkin.blogspot.ru/2013/12/n.html Прочитал весь этот плач по невозможности создания n-мерной плоскости и офигел. 4-мерные фигуры умеем, представлять, а кроме мнимой единицы ничего не знаем?

В общем, у кого какие идеи по этому поводу? Не обязательно в физическом применении мат. аппарата использовать гармоники. Можно и Уолша или еще чего. Ну просто вроде же совсем нет преград это сделать, просто мозг еще не может сообразить, как. Либо параллелный вопрос, почему ппытки мыслителей 19 века в данном направлении были неудачны?

[Mogwaika]

Видимо гармонические колебания более простые в реализации для всяких колебательных контуров, для более сложных сигналов связисты и так начинают ругаться на большой пикфактор и всё такое.
С комплексными то сигналами много оговорок, что несущая должна быть много больше полосы и т.п.

[_4afc_]

С комплексными то сигналами много оговорок, что несущая должна быть много больше полосы и т.п.

Не со всеми. CAP как раз применяется в DSL на большие расстояния т.к. лежит в НЧ облости спектра.
Например двумерный CAP16 при F0=Fсимв имеет ширину спектра +-0.8Fсимв.
Т.е. при передаче 1Мбита спектр будет 50-450кГц что уменьшает затухание в кабеле на больших расстояниях.
При увеличении многомерности спектр не расширяется, лишь увеличивается скорость передачи.

[Mogwaika]

Не со всеми. CAP как раз применяется в DSL на большие расстояния т.к. лежит в НЧ облости спектра.
Например двумерный CAP16 при F0=Fсимв имеет ширину спектра +-0.8Fсимв.
Т.е. при передаче 1Мбита спектр будет 50-450кГц что уменьшает затухание в кабеле на больших расстояниях.
При увеличении многомерности спектр не расширяется, лишь увеличивается скорость передачи.

Я имел ввиду про проблематичность квадратурной передачи этих 50-450кГц на сопоставимых несущих частотах.
Топикстартер рассуждает по поводу разложения в базис более чем две функции и тогда само понятие спектра и квадратур теряет смысл (а вы рассуждаете про махинации с квадратурными значениями), там новое название нужно придумывать, т.к. эта математика не будет связана спреобразованиями фурье (но у меня остаются сомнения в применимости, т.к. очень похоже, что природа искажений и физических процессов (как всякие колебания маятников) лучше всего описывается гармоническими функциями).

Сообщение отредактировал Mogwaika - Feb 10 2017, 18:47

[_4afc_]

Я имел ввиду про проблематичность квадратурной передачи этих 50-450кГц на сопоставимых несущих частотах.

Поясните. Я не понял. CAP можно передавать по проводам в этой полосе 50-450кГц.

В случае 2D-CAP16 туда влезет 1Мбит, 3D-CAP16 - 1.5Мбит, 6D-CAP16 - 3Мбит.
Всё это будет прекрасно модулироваться передаваться - затем приниматься и демодулироваться.

Топикстартер рассуждает по поводу разложения в базис более чем две функции и тогда само понятие спектра и квадратур теряет смысл (а вы рассуждаете про махинации с квадратурными значениями), там новое название нужно придумывать, т.к. эта математика не будет связана спреобразованиями фурье (но у меня остаются сомнения в применимости, т.к. очень похоже, что природа искажений и физических процессов (как всякие колебания маятников) лучше всего описывается гармоническими функциями).

CAP не использует преобразование фурье. Просто импульсы данных (в случае CAP16 с уровнями -1 -0.5 0.5 1) от каждого канала на передатчике пропускаются через КИХ фильтр и после складываются и передаются по каналу связи.
На приёмной стороне сигнал загоняется параллельно на такие же КИХ фильтры и на их выходе в середине глаза с символьной частотой идут данные (в случае CAP16 с уровнями -1 -0.5 0.5 1).

Для 2D-CAP надо 2 КИХ фильтра на каждой стороне, для 3D-CAP - 3, для 6D-CAP - 6.
В случае 2D-CAP, действительно ортогональности КИХ фильтров добиваются используя синус и косинус в качестве коэффициентов.
Но в 3D-CAP, используют другие эпюры для разделения каналов - их вид можно посмотреть по приведённой мной ранее ссылке.
Эпюр 6D-CAP в открытой печати не видел.

К чему я всё это привёл... Дело не в CAP. Просто на его примере хорошо видно что если для ортогональности каналов в 2D используют известные ортогональные друг-другу базисы (синус и косинус), причём 2D-CAP можно рассматривать как вывернутый на изнанку 2D-КАМ.
То в 3D, 6D разработчики отошли от гармоничности и просто взяли несколько эпюр ортогональных друг другу в середине глаза.

Желание придумывать названия и гадать о маятниках пока не возникало.