Быстрый ПИД-регулятор, На отрезном станке. Новичёк просит помощи. Опции

[Daedal07]

Добрый день!

С ПИД-регуляторами ранее дела не имел, прошу помощи по теории и практике ПИД- регулирования.
Во-первых, пожалуйста, подскажите хорошую книгу по дискретным ПИД-регуляторам, по тому, как составить модель объекта регулирования, как настроить коэффициенты регулятор.
Во-вторых, подскажите по глупым вопросам конкретной системы с дискретным ПИД-регулятором.
ПИД-регулятор управляет вращением ножей отрезного станка.
По линии бежит полотно, его надо резать на листы определённой длины. На линии стоит энкодер, которым измеряется скорость линии.
У ножа тоже стоит энкодер, по которому измеряется текущее положение ножа и скорость.
Точка реза ножа определена, алгоритм повторяется после каждого реза с этой точки.
Алгоритм работы контроллера, в состав которого входит ПИД-регулятор, показан на рисунке.
Работа ножей состоит из четырёх этапов:
торможение, пауза, разгон, коррекции средней скорости.
На этапе коррекции должен работать ПИД-регулятор.
Этап коррекции занимает, в среднем, от 0,5с до 1,5с.
Я не знаю, много это или мало, но эту величину можно менять за счёт изменения времени паузы ножа.

С теорией ПИД-регулирования у меня пока очень плохо.
Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.
У меня есть возможность проводить измерения на реальном объекте и смотреть результаты регулировки на ПК в режиме реального времени, сохранять их и анализировать.
Для реализации была выбрана следующую формулу дискретного регулятора:

Код

U(n)= Kp*e(n)+Ki*∑e(n) + Kd*[e(n)-e(n-1)]

Ознакомился с двумя методами Циглера-Николса, но для них у меня не хватает знаний.
Для одного метода я не знаю, как получить реакцию объекта управления на ступенчатое воздействие, по которому определяется параметры, участвующие в расчёте Kp, Ki, Kd.
Для другого метода, по которому измеряются собственные колебания объекта, находящегося на границе устойчивости, у меня нет понимания, как эти колебания измерить, потому что нож находится в режиме ПИД-регулирования не всё время вращения, а только ближе к концу каждого оборота.
Я смогу ввести нож в режим, когда он вращается с постоянной скоростью и всегда находится в режиме ПИД-регулирования. Далее, я переведу ПИД-регулятор в П-регулятор и получу колебания, измерю их период.
Но у меня сомнения следующего рода:
В реальности нож будет работать в другом режиме, т.е. на других скоростях и время на регулирование – это не время полного оборота, а половина, в лучшем случае. Подойдут ли полученные таким способом коэффициенты для реальной работы?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[somebody111]

Окай, давай учиться вместе. Настройка ПИД регулятора скорости строится по принципу полной внутренней компенсации, а конкретнее он должен своей постоянное времени компенсировать самую большую постоянную времени системы. Это что касается главного контура системы. В подчиненном контуре тока стоит пи регулятор и должен компенсировать еще меньшую постоянную времени. Это и есть принцип подчиненного регулирования координат. А теперь давайте на практике определим эти постоянные времени. Начнем с простого -двигателя. Там постоянная времени определяется как L/R, где L-индуктивность якоря, R-его сопротивление. Давайте на объекте устроит лабораторную работу - определить активное и индуктивное сопротивление ротора. Запаслись омметром, измеряем сопротивление, тыкаем...ой...он 0 показывает. Что не так?Ой, там же щетки.., чтобы было совсем честно надо ротор вручную прокрутить, чтобы что-то там показало. Это не стеб- честно прокручивал для измерений ротор 400кВт движка, а потом все равно нужно было ввести поправку из-за ткс меди Ну да ладно. А что если (а другого не бывает), что изоляция медная, там ведь ТКС и для обмотки 100 град - рабочая температура (а с H изоляцией 170 - легко), т.е. что, постоянную времени надо в функции температуры увязывать? Вы смеетесь?А решается просто - она берется от "балды", потому что контур тока в электроприводе - он робастный к настройкам ПИ -регулятора тока- если один раз когда-то угадал, то будет идти речь о подстройки и ничего не изменится. С контуром скорости интереснее. Если открыть книжку по оптимальному управлению, то там для определения постоянной времени, нужно приведенный момент инерции искать. Как там "симметричный оптимум" и там в теории есть такой коэффициент, который вроде как "наладочный" в диапазоне от 0.0000001 до 10000000. Ну т.е. вот вам 5-ти этажная формула, туда надо вставить все параметры объекта (а они конечно же есть у нас) и при этом надо будет подобрать этот коэффициентик. Ну или не подбирай - определи момент инерции. А придёт заказчик и скажет - плохо держит нагрузку или, наоборот, слишком быстро разгоняется. Оно для мозгов - это конечно интересно и даже сидя за диваном поднимается самооценка, но вот на практике, извините, такой подход работает только если объект управления либо очень сложный (читать нелинейный), заказчик это понимает и предоставляет время и ресурсы заниматься наукой, либо объект ответственный и нужно хоть как-то
перестраховаться - да, matlab помогает, но надо составлять модель двигателя, системы управления, уравнение нагрузки и идентифицировать модель. А то, что там ему сказали взять апериодическое звено, завести обратную связь и выдать это за что-то серьёзное...даже для курсовой работы на пол параграфа не тянет. Я вам и без матлаба скажу, что постоянная времени ПИ регулятора должна в теории совпасть с постоянной времени апреиодического звена - тогда они друг-друга компенсируют. Это называется принцип полной внутренней компенсации, вокруг которого и построена вся теория оптимального управления электроприводом.
Эти все методы отлично работают, когда идет речь о проектировании источника питания с обратными связями, где реально все параметры наблюдаемы и измеряемы, потому что их определяет разработчик. Здесь идет речь об электроприводе, когда все, что у вас есть - это шилдик с двигателя и понимание электромеханики. Обратите особое внимание, не радиочастот, антенн и приёмников. Все, что нужно автору темы - сделать регулятор и подобрать 3 коэффициента на объекте и любым способом убрать внутренний ПИД главного контура скорости. Привод сам готовый, т.е. он (ну раз вы захотели теории) асимптотически устойчив и все будет сводится к "надо быстрее" - больше П, надо точнее, надо больше "И", тут перерегулирование - надо больше П и меньше И. ВСЕ. Можете с Д составляющей поиграться, но там придется фильтровать обратную связь по скорости и эту постоянную времени тоже придется как-то компенсировать. Вы ему в матлабе рекомендуете апериодическое звено моделировать, а что же не говорите, что тахогенератор шумит как кот в марте и если не фильтровать, то Д составляющая погасит всю систему? Вы, конечно же, захотите сделать ПИД и вмажете в обратную связь приличную постоянную времени, сведя (опять умная теория) запас устойчивости системы в 0, отчего её начнет трясти и тс, не понимая, что это вообще такое, на месяц уйдет в нирвану. И придет к одному простому выводу - с П-регулятором работает сразу и без проблем. А все потому, что с П-регулятором передаточная функция всей системы превращается в апериодическое звено ну или фильтр низкой частоты, если не нравится слово "апериодическое звено". А на нулевой скорости там еще интереснее -из-за тех же счёток в сигнале будет постоянная составляющая, которую надо будет резать, но и это не принципиально, главное развести человека на моделирование апериодического звена в матлабе! Браво!

Во всех частотниках есть такая вещь, как пользовательский PID, но кроме него там еще неизвестное количество регулируемых контуров и фильтров.

Там всего 2 контура -главный и подчиненный. Фильтра в очень старых частотниках были...там постоянные времени наносекунды. Больше не получается, потому что они вводят фазовые сдвиги, к которым наблюдатель двигателя крайне чувствителен. В новых частотниках так уже не делают -вешают штук 5-10 ацп на канал и оцифровывают; результат усредняют.На выходе получаете крутую фильтрацию с минимальным запаздыванием. В главном контуре фильтры не ставят из-за снижения запаса устойчивости по фазе и ненужности. Единственно, что не документировано -там все ПИДы с компенсацией насыщения и блок компенсации перекрестных связей, который оказывает влияние в очень специфических ситуациях. Настройки ПИ-регулятора тока бестолку выводить юзеру - они везде одинаковые и никогда не заметите разницы. Её можно увидеть только если на экран вывести график задания тока подчиненному контуру и реальный ток. В самой худшей ситуации там будет процентов 10 отклонение от расчёта, ну то есть нисколько

Сообщение отредактировал somebody111 - Apr 3 2017, 23:37

[AlexandrY]

Вы ему в матлабе рекомендуете апериодическое звено моделировать, а что же не говорите, что ...

Современные подходы к регулированию отказываются от попыток моделирования объекта управления да и от PID-а.
Смотрите метод ADRC ссылку на который я давал выше.
Кстати он давно уже включен в известные библиотеки управления моторами для микроконтроллеров.
Например InstaSPIN от TI

Так что не понятно с кем вы спорите.