Быстрый ПИД-регулятор, На отрезном станке. Новичёк просит помощи. Опции

[Daedal07]

Добрый день!

С ПИД-регуляторами ранее дела не имел, прошу помощи по теории и практике ПИД- регулирования.
Во-первых, пожалуйста, подскажите хорошую книгу по дискретным ПИД-регуляторам, по тому, как составить модель объекта регулирования, как настроить коэффициенты регулятор.
Во-вторых, подскажите по глупым вопросам конкретной системы с дискретным ПИД-регулятором.
ПИД-регулятор управляет вращением ножей отрезного станка.
По линии бежит полотно, его надо резать на листы определённой длины. На линии стоит энкодер, которым измеряется скорость линии.
У ножа тоже стоит энкодер, по которому измеряется текущее положение ножа и скорость.
Точка реза ножа определена, алгоритм повторяется после каждого реза с этой точки.
Алгоритм работы контроллера, в состав которого входит ПИД-регулятор, показан на рисунке.
Работа ножей состоит из четырёх этапов:
торможение, пауза, разгон, коррекции средней скорости.
На этапе коррекции должен работать ПИД-регулятор.
Этап коррекции занимает, в среднем, от 0,5с до 1,5с.
Я не знаю, много это или мало, но эту величину можно менять за счёт изменения времени паузы ножа.

С теорией ПИД-регулирования у меня пока очень плохо.
Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.
У меня есть возможность проводить измерения на реальном объекте и смотреть результаты регулировки на ПК в режиме реального времени, сохранять их и анализировать.
Для реализации была выбрана следующую формулу дискретного регулятора:

Код

U(n)= Kp*e(n)+Ki*∑e(n) + Kd*[e(n)-e(n-1)]

Ознакомился с двумя методами Циглера-Николса, но для них у меня не хватает знаний.
Для одного метода я не знаю, как получить реакцию объекта управления на ступенчатое воздействие, по которому определяется параметры, участвующие в расчёте Kp, Ki, Kd.
Для другого метода, по которому измеряются собственные колебания объекта, находящегося на границе устойчивости, у меня нет понимания, как эти колебания измерить, потому что нож находится в режиме ПИД-регулирования не всё время вращения, а только ближе к концу каждого оборота.
Я смогу ввести нож в режим, когда он вращается с постоянной скоростью и всегда находится в режиме ПИД-регулирования. Далее, я переведу ПИД-регулятор в П-регулятор и получу колебания, измерю их период.
Но у меня сомнения следующего рода:
В реальности нож будет работать в другом режиме, т.е. на других скоростях и время на регулирование – это не время полного оборота, а половина, в лучшем случае. Подойдут ли полученные таким способом коэффициенты для реальной работы?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[somebody111]

Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.

Никто никогда в здравом уме и светлой памяти не высчитывает параметры П, И, Д. Они подбираются на глаз из облачных соображений типа "постоянная времени регулятора должна компенсировать наибольшую постоянную времени объекта...мм...сколько она....ну начнем с 0.1 секунды" и понеслась...Начинают ,как правило с П-регулятора с отключенными И,Д составляющими. Когда видно, что дальше не получается - берут И. Д составляющую в чистом виде активируют крайне редко, когда объект управления оооочень медленный и представляет из себя фнч с малой частотой среза, иначе все это дело не зафильтровать.
---
Теперь о системе управления. Я немного не понял, что является входным заданием для черного ящика? Если ток, то нужен ПИ(Д) регулятор. Если скорость, то надо обязательно разобраться, каким образом организован контур скорости в этом ящике. Если там настраиваемый ПИ(Д) - без проблем: ставите коэффициент усиления 1, обрываете о.с. по скорости и заводите её на свой ПИ(Д). Если там ПИ(Д) не настраиваемый, то задача решения не имеет ,потому что будет работа двух параллельно контуров скорости. Настроить можно, но ничего интересного не получится - нельзя служить двух господинам
---
Это что касается электропривода. Но это не все - есть еще механика. Какая необходима точность поддержания скорости, раз вы захотели ПИ, а не П?Вы должны понимать, что если вас просят сделать ПИ, то нужна точность поддержания скорости и какая глубина регулирования, иначе надо делать П. А вот этот вопрос самый вкусный - заказчик обычно говорит "максимально точно", при этом в редукторах там люфты, в которые влезают пол кулака...
Все, что нужно вам сделать:
1. Определиться, что является входом ящика и его пределы. Скажем, +5В - это 1000 об/мин, -5В - это -1000 об/мин
2. Определиться, что в главном контуре черного ящика - это регулятор напряжения, регулятор скорости или регулятор тока. Если регулятор напряжения или скорости - их надо отключить (оборвать о.с., превратить регулятор в П с коэффициентом передачи 1). Если там только регулятор тока, то вы должны из вне построить регулятор скорости (П,ПИ, ПИД) и предусмотреть, что их придется подбирать - во всем мире это называется наладкой. У вашего регулятора будет задание скорости. Перед задание скорости поставьте задатчик интенсивности, хотя бы 0.1 сек, чтобы не убить редуктор ударами за месяц. Кстати, о какой мощности идет речь?
3. А вот все научные измерения типо переходная или импульсная характеристика оставьте профессуре - они это очень любят. Дело в том, характер этих кривых больше всего определяется параметрами двигателя, которые плывут от температуры, параметрами механики - это люфт и приведенный момент инерции и точностью датчика скорости. А последнее определяется двумя факторами - это параметрами тахогенератора (я так понял у вас именно тг) и схемотехникой, которую вы будете делать, чтобы это дело как-то отфильтровать, а это еще одна постоянная времени. В системе слишком много неизмеряемых параметров (померьте сопротивление якоря и запишите видео,что получилось) или электромеханическую постоянную (всего-то надо магнитный поток измерить) или момент инерции

Но ящик это жестко нелинейный элемент с задержкой.

Если это промышленный электропривод с заданием по току, то простой интегратор с насыщением, если это промышленный электропривод с заданием по скорости - апериодическое звено. Любой двигатель в первом приближении - апериодическое звено, любая система управления двигателем в 1 приближении - тоже апериодическое звено. Других вариантов не бывает - если колебательное, то он начнет механику убивать, если консервативное, то он неуправляемый. Если его все таки сделали нелинейным, то массово его никто покупать не будет - вы купите электропривод, в котором 1235 настроек для регуляторов и для этого надо сначало докторскую защитить? К нашему большому несчастью в теории управления за 50 лет так и не придумали общих методов проектирования нелинейных систем с обратной связью

Сообщение отредактировал somebody111 - Apr 3 2017, 17:47

[Daedal07]

Д составляющую в чистом виде активируют крайне редко, когда объект управления оооочень медленный и представляет из себя фнч с малой частотой среза, иначе все это дело не зафильтровать.

Это я уже узнал. Тем более, что у меня уставка, к которой нужно регулировать, может меняться. А Д-составляющая на это плохо реагирует.
Так что, ПИ-регулятор, а не ПИД, скорее всего.

Я немного не понял, что является входным заданием для черного ящика? Если ток, то нужен ПИ(Д) регулятор. Если скорость, то надо обязательно разобраться, каким образом организован контур скорости в этом ящике. Если там настраиваемый ПИ(Д) - без проблем: ставите коэффициент усиления 1, обрываете о.с. по скорости и заводите её на свой ПИ(Д).

Входным заданием является напряжение. Оно линейно связано со скоростью : 1В - 20 м/мин.
Там настраиваемый ПИД.
Коэффициенты пока строгать боюсь, т.к. станок работает и ковыряться особо не дают.
Но, конечно, отключить ПИД и убрать сигнал тахогенератора - это логично и это я буду делать, если не разберусь со следующим:

Если там ПИ(Д) не настраиваемый, то задача решения не имеет ,потому что будет работа двух параллельно контуров скорости. Настроить можно, но ничего интересного не получится - нельзя служить двух господинам

Сейчас стоит контроллер и он режет как надо. Как в этом случае работают оба регулятора? Это для меня загадка.
Как, в принципе, учитывается влияние одного регулятора на другой, если известны коэффициенты того, который находится в приводе?

Какая необходима точность поддержания скорости, раз вы захотели ПИ, а не П?Вы должны понимать, что если вас просят сделать ПИ, то нужна точность поддержания скорости и какая глубина регулирования, иначе надо делать П. А вот этот вопрос самый вкусный - заказчик обычно говорит "максимально точно", при этом в редукторах там люфты, в которые влезают пол кулака...

Не знаю, но требуемая точность реза - 1 мм. И он сейчас достигается на установленном оборудовании.

Все, что нужно вам сделать:
1. Определиться, что является входом ящика и его пределы. Скажем, +5В - это 1000 об/мин, -5В - это -1000 об/мин

+1В - + 20 м/мин. Предел 80 м/мин.

2. Определиться, что в главном контуре черного ящика - это регулятор напряжения, регулятор скорости или регулятор тока. Если регулятор напряжения или скорости - их надо отключить (оборвать о.с., превратить регулятор в П с коэффициентом передачи 1). Если там только регулятор тока, то вы должны из вне построить регулятор скорости (П,ПИ, ПИД) и предусмотреть, что их придется подбирать - во всем мире это называется наладкой. У вашего регулятора будет задание скорости. Перед задание скорости поставьте задатчик интенсивности, хотя бы 0.1 сек, чтобы не убить редуктор ударами за месяц. Кстати, о какой мощности идет речь?

Какой именно регулятор- я не понимаю, как это определить.
Регулятор в приводе, сигналом ОС является сигнал с тахогенератора нужен для поддержания скорости.
Задатчик интенсивности - это частота регулировки или что-то другое? Сейчас я ограничиваюсь 100 Гц, но параметр я могу менять из интерфейса ПО, которое написал для отладки.
Мощность двигателя - 22 кВт.

3. А вот все научные измерения типо переходная или импульсная характеристика оставьте профессуре - они это очень любят. Дело в том, характер этих кривых больше всего определяется параметрами двигателя, которые плывут от температуры, параметрами механики - это люфт и приведенный момент инерции и точностью датчика скорости. А последнее определяется двумя факторами - это параметрами тахогенератора (я так понял у вас именно тг) и схемотехникой, которую вы будете делать, чтобы это дело как-то отфильтровать, а это еще одна постоянная времени. В системе слишком много неизмеряемых параметров (померьте сопротивление якоря и запишите видео,что получилось) или электромеханическую постоянную (всего-то надо магнитный поток измерить) или момент инерции
Если это промышленный электропривод с заданием по току, то простой интегратор с насыщением, если это промышленный электропривод с заданием по скорости - апериодическое звено. Любой двигатель в первом приближении - апериодическое звено, любая система управления двигателем в 1 приближении - тоже апериодическое звено. Других вариантов не бывает - если колебательное, то он начнет механику убивать, если консервативное, то он неуправляемый. Если его все таки сделали нелинейным, то массово его никто покупать не будет - вы купите электропривод, в котором 1235 настроек для регуляторов и для этого надо сначало докторскую защитить? К нашему большому несчастью в теории управления за 50 лет так и не придумали общих методов проектирования нелинейных систем с обратной связью

Привод: DC integrator 590+. Даташит весит > 10 МБ, не могу прикрепить здесь.

... У ТСа задача - сделать, а не доказывать оптимальность управления вертелкой. Я вообще не понимаю, зачем ПИД для этой задачи. П-регулятора здесь достаточно

Обязательно попробую, спасибо.