Быстрый ПИД-регулятор, На отрезном станке. Новичёк просит помощи. Опции

[Daedal07]

Добрый день!

С ПИД-регуляторами ранее дела не имел, прошу помощи по теории и практике ПИД- регулирования.
Во-первых, пожалуйста, подскажите хорошую книгу по дискретным ПИД-регуляторам, по тому, как составить модель объекта регулирования, как настроить коэффициенты регулятор.
Во-вторых, подскажите по глупым вопросам конкретной системы с дискретным ПИД-регулятором.
ПИД-регулятор управляет вращением ножей отрезного станка.
По линии бежит полотно, его надо резать на листы определённой длины. На линии стоит энкодер, которым измеряется скорость линии.
У ножа тоже стоит энкодер, по которому измеряется текущее положение ножа и скорость.
Точка реза ножа определена, алгоритм повторяется после каждого реза с этой точки.
Алгоритм работы контроллера, в состав которого входит ПИД-регулятор, показан на рисунке.
Работа ножей состоит из четырёх этапов:
торможение, пауза, разгон, коррекции средней скорости.
На этапе коррекции должен работать ПИД-регулятор.
Этап коррекции занимает, в среднем, от 0,5с до 1,5с.
Я не знаю, много это или мало, но эту величину можно менять за счёт изменения времени паузы ножа.

С теорией ПИД-регулирования у меня пока очень плохо.
Пока знаю, что для того, чтобы рассчитать коэффициенты ПИД-регулятора, нужно составить модель объекта управления, т.е. ножа в моём случае. Как это сделать я не знаю.
У меня есть возможность проводить измерения на реальном объекте и смотреть результаты регулировки на ПК в режиме реального времени, сохранять их и анализировать.
Для реализации была выбрана следующую формулу дискретного регулятора:

Код

U(n)= Kp*e(n)+Ki*∑e(n) + Kd*[e(n)-e(n-1)]

Ознакомился с двумя методами Циглера-Николса, но для них у меня не хватает знаний.
Для одного метода я не знаю, как получить реакцию объекта управления на ступенчатое воздействие, по которому определяется параметры, участвующие в расчёте Kp, Ki, Kd.
Для другого метода, по которому измеряются собственные колебания объекта, находящегося на границе устойчивости, у меня нет понимания, как эти колебания измерить, потому что нож находится в режиме ПИД-регулирования не всё время вращения, а только ближе к концу каждого оборота.
Я смогу ввести нож в режим, когда он вращается с постоянной скоростью и всегда находится в режиме ПИД-регулирования. Далее, я переведу ПИД-регулятор в П-регулятор и получу колебания, измерю их период.
Но у меня сомнения следующего рода:
В реальности нож будет работать в другом режиме, т.е. на других скоростях и время на регулирование – это не время полного оборота, а половина, в лучшем случае. Подойдут ли полученные таким способом коэффициенты для реальной работы?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Gruffly]

В энергетике процесса рубки/реза.

[Daedal07]

В энергетике процесса рубки/реза.

Какое отношение имеет к топику-то?

[Gruffly]

Какое отношение имеет к топику-то?

Прямое.
Данная задача хорошо ложится на принцип "Терминальное управление" - синтез САУ, использующих принцип обратной связи, управления в которой являются функцией текущего фазового состояния объекта (объектов).
Основоположники: Красовский, Летов.
Хорошее описание с примерами у А.П. Батов "Управление конечным состоянием движущихся объектов, 1977 и его же книга "Терминальное управление".
У Вас два объекта - нож и материал, у каждого есть наблюдаемые фазовые состояния.
Задача - синтез управлений (достаточно только ножом), приводящих нож и материал к требуемым фазовым состояниям в момент встречи.

Сообщение отредактировал Gruffly - Apr 9 2017, 14:47

[Daedal07]

Прямое.

Красиво ответили, спору нет.
Т.е. если бы я резал, например, пластик/резину/металл, то книга 1977 года мне бы уже не подошла?

Ближайшими тестами для меня являются:

1. Фиксация скорости линии на момент перехода в режим регулировки. Использование П/ПИ или даже, всё-таки, ПИД, т.к. уставка(требуемая средняя скорость ножа) не будет меняться.
2. Не использовать фиксацию. Использование П-регулятора с достижением осцилляций в пределах 1мм.

Если тесты не дадут результатов , то я книги почитаю, но мне кажется, тут не так всё глубоко должно быть.

[Gruffly]

Красиво ответили, спору нет.
Т.е. если бы я резал, например, пластик/резину/металл, то книга 1977 года мне бы уже не подошла?

Как смог.
Если в процессе реза возникают значительные энергетические обмены, то задача усложняется.
Я изначально понял, что металл режется. Это опять камешек в сторону ТС-ов, которые не в состоянии изначально грамотно описать задачу и проблемы.
P.S.
Вам в первых же постах сказали - сначала теория, модели, расчеты.