Умножитель сигналов Опции

[conan]

Здесь описаны умножители сигналов:
https://en.wikibooks.org/wiki/Electronics/Analog_multipliers

Экспериментировал в LTspice с вариантом на мосфетах. Не получилось.
Исходя из чего выбирать мосфеты M1 и M2, не понятно какое у ОУ питание?
Вообще какой должен быть путь к получению работающего результата?

[conan]

Понимаю так, что схему можно разделить на две части.
Верняя -- на основе M1 и верхнего ОУ -- классический инвертирующий усилительный каскад, где входное сопротивление делителя заменено каналом mosfet-а. Т. о. управляя mosfet-ом можно менять коэффициент усиления каскада. Т. е. здесь и происходит само умножение: V2 умножается на коэффициент усиления.
Нижняя часть -- на основе M2 и нижнего ОУ -- узел, который управляет коэффициентом усиления верхнего каскада. Т. е. формирует напряжение затвора верхнего M1 таким образом, чтобы V1 линейно отображался в коэффициент усиления верхнего каскада.
Не понятно как работает эта нижняя есть. Видимо, тоже инвертирующий усилительный каскад, с опосредованной обратной связью

[Alexashka]

Не понятно как работает эта нижняя есть. Видимо, тоже инвертирующий усилительный каскад, с опосредованной обратной связью

Вам нужно уяснить для себя как работает отрицательная обратная связь (ООС). Смысл её в том, что она пытается уравновесить потенциалы обоих входов ОУ. Закроем ладошкой верхний ОУ и рассмотрим как работает нижний.
В данном случае ООС старается привести потенциал инвертирующего входа к нулю (т.к второй, неинвертирующий вход, сидит на земле). То что это именно ООС очень просто определить: если V1 положительное, то через R1 начинает течь ток, потенциал инвертирующего входа повышается, ОУ реагирует на это и его выход начинает уходить в "минус", отрицательный уровень на затворе M2 начинает открывать последний, а т.к Vref отрицательное уровень на инвертирующем входе начинает снижаться. Когда этот потенциал достигает нуля напряжение на выходе ОУ перестает снижаться - система пришла в равновесие.
Тут важен один момент: ток текущий через R1 будет равен току через М2, т.к в инвертирующий вход ОУ ток не течет. Зная это и то что на этом входе нулевой потенциал дальше всё считается очень просто: i (R1) = V1/R1 = i (M2) = Vref/R(M2).

Или V1/R1=Vref/R(M2) , (1)

Теперь замечаем, что напряжение затвор-исток М1 такое же как у М2, а значит сопротивление его канала такое же: R(M1) = R(M2), заменяем в формуле (1) R(M2) на R(M1) и получаем V1/R1=Vref/R(M1)

или R(M1) = R1*Vref/V1 , (2)

Осталось последнее -посчитать Vout. Для инвертирующего усилителя Vout = V2*R2/R(M1), подставляем сюда R(M1) из формулы (2) и получаем окончательно

Vout = V2*R2 / (R1*Vref/V1) = (V1*V2/Vref) * (R2/R1)

[conan]

Вам нужно уяснить для себя как работает отрицательная обратная связь (ООС). Смысл её в том, что она пытается уравновесить потенциалы обоих входов ОУ. Закроем ладошкой верхний ОУ и рассмотрим как работает нижний.
В данном случае ООС старается привести потенциал инвертирующего входа к нулю (т.к второй, неинвертирующий вход, сидит на земле). То что это именно ООС очень просто определить: если V1 положительное, то через R1 начинает течь ток, потенциал инвертирующего входа повышается, ОУ реагирует на это и его выход начинает уходить в "минус", отрицательный уровень на затворе M2 начинает открывать последний, а т.к Vref отрицательное уровень на инвертирующем входе начинает снижаться. Когда этот потенциал достигает нуля напряжение на выходе ОУ перестает снижаться - система пришла в равновесие.
Тут важен один момент: ток текущий через R1 будет равен току через М2, т.к в инвертирующий вход ОУ ток не течет. Зная это и то что на этом входе нулевой потенциал дальше всё считается очень просто: i (R1) = V1/R1 = i (M2) = Vref/R(M2).

Или V1/R1=Vref/R(M2) , (1)

Теперь замечаем, что напряжение затвор-исток М1 такое же как у М2, а значит сопротивление его канала такое же: R(M1) = R(M2), заменяем в формуле (1) R(M2) на R(M1) и получаем V1/R1=Vref/R(M1)

или R(M1) = R1*Vref/V1 , (2)

Осталось последнее -посчитать Vout. Для инвертирующего усилителя Vout = V2*R2/R(M1), подставляем сюда R(M1) из формулы (2) и получаем окончательно

Vout = V2*R2 / (R1*Vref/V1) = (V1*V2/Vref) * (R2/R1)

Это понял.
Остается вопрос, что такое обнуление ОУ и почему об этом заходит речь при переходе на питание ±15V

Сообщение отредактировал conan - May 24 2017, 07:19

[Alexashka]

что такое обнуление ОУ

Читайте например вот эту статью

почему об этом заходит речь при переходе на питание ±15V

Это Вы хотели чтоб было питание ±15В, с ОУ с нулевым дрейфом это никак не связано. Такие ОУ здесь используются по одной простой причине - чтобы собственный уход нуля ОУ был хотя бы на пару порядков меньше уровня входных сигналов. Иначе страдает точность перемножения.

[novikovfb]

Читайте например вот эту статью

ИМХО, если бы вместо "автообнуления" написали "чоппер-усилитель" было бы понятнее, что обнуляется и как, или легче найти описание.

[Alexashka]

ИМХО, если бы вместо "автообнуления" написали "чоппер-усилитель" было бы понятнее, что обнуляется и как, или легче найти описание.

Усилители с автообнулением и чопперы (МДМ-модулятор-демодулятор по-старому) - суть разные подходы. В статье как раз приводится описание обоих классов.

Когда-то давным-давно пытались делать подобные самопальные схемы умножения и деления... Отбирали транзисторные пары...

Полностью согласен, хотя мне почему-то показалось, что задача ТС чисто академическая. С другой стороны ТС можно посоветовать поискать согласованные пары транзисторов или хотя бы сдвоенные.