Зачем нужен осциллограф не Найквиста? Опции

[Sh@dow]

Осциллограф с полосой пропускания 5GHz и частотой дискретизации 1ghz очевидно что работает не по Котельникову.
Зачем тогда он может быть нужен? Какова его сфера применения?

[wim]

Кроме периодических сигналов есть еще одиночные импульсы - для них как раз и надо, чтобы полоса усилителя была пошире.

[Alexashka]

Кроме периодических сигналов есть еще одиночные импульсы - для них как раз и надо, чтобы полоса усилителя была пошире.

На самом деле без аппроксимирующего фильтра сужающего полосу сигнала до первой зоны Найквиста (т.е по сути ФНЧ на 500 МГц) смотреть будет не на что, т.к импульс легко может проскочить между отсчетами АЦП и Вы ничего не увидите.
Так что единственно видимое применение такой широкой полосы это наблюдение периодических сигналов с частотами до 5 ГГц и полосой до 500 МГц, например можно ткнуться в антенну WiFi передатчика и посмотреть уровень сигнала

[wim]

импульс легко может проскочить между отсчетами АЦП и Вы ничего не увидите.

Я ничего не увижу, если осциллограф неисправен. А если он исправен, я увижу свертку импульса с передаточной характеристикой входного усилителя. Поэтому я за то, чтобы полоса была пошире - минимизировать искажения формы импульса. А ФНЧ можно и цифровой включить, если понадобится, - наверняка он там есть.
И вообще, откуда у одиночного импульса частота Найквиста ? Если импульс, к примеру, дельта-функция, то "частота Найквиста" будет 1/2 бесконечности?

[Alexashka]

... я увижу свертку импульса с передаточной характеристикой входного усилителя.

Выходит всётаки есть свёртка с ИХ ? А частота среза этого усилителя какая?

Поэтому я за то, чтобы полоса была пошире - минимизировать искажения формы импульса. А ФНЧ можно и цифровой включить, если понадобится, - наверняка он там есть.

ИМХО это не верное суждение, цифровой фильтр уже ничего не исправит, поскольку АЦП накидает ему мешанину спектров из всех зон Найквиста. А теорема Котельникова как раз говорит, что вы можете восстановить форму только такого сигнала (что и пытается сделать осциллограф), спектр которого не превышает половины частоты дискретизации (и то с оговорками).
Допустим у нас перед АЦП идеальный усилитель и у него на выходе скачет импульс длительностью 100 пс, а АЦП делает выборки с периодичностью 1 нс, то что отобразится на экране? Будут либо пропуски, либо импульсы длиной 1 нс (а может и длиннее - зависит от интерполятора в цифровом блоке), т.е явно не то, что есть на самом деле. И какой толк смотреть такие короткие сигналы с таким плохим временным разрешением? В данном случае мы явно нарушаем теорему Котельникова потому и получаем искаженный сигнал

И вообще, откуда у одиночного импульса частота Найквиста ? Если импульс, к примеру, дельта-функция, то "частота Найквиста" будет 1/2 бесконечности?

Ога Именно так. Вот поэтому цифровые осциллографы часто "не видят" очень короткие импульсы. Сталкиваюсь с этим постоянно -бывает я не вижу импульс пока не увеличу частоту дискретизации, а бывает я вижу импульс, а блок сихронизации его не видит

У меня, при отладки, на вход 200 МГЦ АЦП приходит сигнал на несущей около 1 ГГц (не от хорошей жизни, конечно). И что-то ни разу импульс не смог перескочить.

Во-первых у Вас периодический сигнал, но даже в этом случае - попробуйте настроить так, чтобы частота несущей была строго кратна частоте АЦП и увидите кое-что очень интересное

[wim]

Выходит всётаки есть свёртка с ИХ ?

Что значит "все-таки"? Она всегда есть. Мы никогда не наблюдаем истинную форму сигнала, мы всегда наблюдаем свертку сигнала с ИХ.

А теорема Котельникова

Теорема Котельникова здесь неприменима в принципе, т.к. она определена только для сигналов с ограниченным спектром. У одиночного импульса спектр бесконечный. Если не согласны, тогда еще раз тот же вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса?

[Alexashka]

Теорема Котельникова здесь неприменима в принципе, т.к. она определена только для сигналов с ограниченным спектром. У одиночного импульса спектр бесконечный. Если не согласны, тогда еще раз тот же вопрос - чему равна частота Найквиста для дельта-импульса?

Т.е Вы хотите восстановить исходную форму сигнала по дискретным замерам, а я напоминаю что теорема Котельникова это и позволяет сделать, и при этом Вы говорите, что она неприменима? Где же логика? Ок, теорема требует чтобы сигнал был ограничен в спектре, а реальный не ограничен. Я напомню что с этого всё и началось: я сказал, что реальный сигнал должен быть сначала ограничен в спектре перед тем как его оцифровывать, иначе Вы никогда не сможете восстановить его исходную форму. В противном случае то, что Вы получите на экране может и близко не соответствовать тому, что Вы оцифровывали

Выше приводился пример с 200 МГц АЦП, который позволяет понять возникающую неопределенность восстановления формы ( в данном случае частоты). Если мы на вход такого АЦП будем подавать гармонические сигналы с частотами 10, 190, 210, 390, 410, 790, 810, ... МГц, то оцифрованный сигнал будет неизменно иметь вид синуса с частотой 10 МГц, как понять какая реально частота у нас на входе?

Что значит "все-таки"? Она всегда есть. Мы никогда не наблюдаем истинную форму сигнала, мы всегда наблюдаем свертку сигнала с ИХ.

Если у Вас голый АЦП, тогда нет. Если же есть усилитель у которого ИХ имеет длительность dt, то это означает, что он фактически ограничивает сигнал грубо говоря в полосе 0,7/dt

[wim]

Если же есть усилитель у которого ИХ имеет длительность dt, то это означает, что он фактически ограничивает сигнал грубо говоря в полосе 0,7/dt

Подали, например, на вход гармонический сигнал с частотой 1/2 частоты среза, на выходе получили его же с запаздыванием по фазе. Но при этом выходной сигнал, грубо говоря, идентичен входному - я вас правильно процитировал?

частота Найквиста определяется для частоты дискретизации

Нет, это частота дискретизации выбирается исходя из частоты Найквиста, а вот она определяется верхней частотой спектра сигнала. Потому что сигнал не знает, чем Вы его собираетесь оцифровывать и не может подстраивать спектр под ваши фантазии.

[Alexashka]

Подали, например, на вход гармонический сигнал с частотой 1/2 частоты среза, на выходе получили его же с запаздыванием по фазе. Но при этом выходной сигнал, грубо говоря, идентичен входному - я вас правильно процитировал?

Не вижу здесь цитаты, но по смыслу правильно. Что-то не так?

Нет, это частота дискретизации выбирается исходя из частоты Найквиста, а вот она определяется верхней частотой спектра сигнала. Потому что сигнал не знает, чем Вы его собираетесь оцифровывать и не может подстраивать спектр под ваши фантазии.

Это уже зависит от задачи, например у нас есть цифровой регистратор с фиксированной частотой дискретизации, тот же осциллограф например, тогда мы можем говорить о том какие сигналы, с какой полосой и искажениями мы можем им оцифровать

[wim]

Что-то не так?

Если мы подаем на вход ФНЧ несколько гармонических сигналов на разных частотах, на выходе у каждого из них будет разное запаздывание по фазе - в зависимости от соотношения частоты сигнала и частоты среза фильтра. Вы считаете, что это не так? Или что запаздывание 45 градусов на частоте среза это не важно? Я вас огорчу до невозможности - фаза сигнала это тоже его характеристика, как и амплитуда.

[Alexashka]

Если мы подаем на вход ФНЧ несколько гармонических сигналов на разных частотах, на выходе у каждого из них будет разное запаздывание по фазе - в зависимости от соотношения частоты сигнала и частоты среза фильтра. Вы считаете, что это не так? Или что запаздывание 45 градусов на частоте среза это не важно?

Нет конечно, ФЧХ очень важна, но это просто нужно учитывать. Если ФЧХ линейна, то ничего страшного не произойдет, весь сигнал просто будет сдвинут по времени назад. Не уверен, но предположу, что в осциллографах даже производится коррекция нелинейности ФЧХ
Но в любом случае если значимые гармоники сигнала превышают частоту Найквиста (чего не должно быть как Вы сами сказали), либо находятся на/за границей полосы пропускания входного тракта тут уж ничего не поделаешь - искажения сигнала неизбежны

А откуда вы знаете, какой у меня сигнал?

А это не имеет значения если он периодический

Если частота гармонического колебания будет строго кратна частоте дискретизации, то на выходе я увижу постоянную составляющую.

Бинго!