Есть некоторый диссонанс в мозгу
Итак, есть сигнал с основной частотой 400Гц. Измерять требуется до 40-й гармоники. Итого полоса измеряемого сигнала 400Гц*40 = 16кГц.
Я хочу получить набор дискретных спектральных составляющих с частотным разрешением в 1Гц. Таким образом, время накопления сигнала должно быть равно 1с (ведь частотное разрешение зависит только от времени накопления (так ли это?)).
Количество точек (элементов в результирующем массиве спектральных составляющих (амплитуда, фаза)) равно (полоса частот/частотное разрешение) 16кГц/1Гц = 16000 точек. Действительное значение длины БПФ будет 16384 точки (согласно фундаментальным особенностям механизма БПФ), но сейчас опустим этот момент.
А вот теперь у меня непонимание: допустим я (согласно теореме Котельникова) семплирую сигнал с частотой 16кГц*2 = 32кГц, то количество отсчетов для 16000-точечного БПФ составляет 32000. Тут все ясно. Но ведь семплировать желательно с более высокой частотой, нежели Fsignal*2. Допустим, буду семплировать с частотой Fsignal*8. Соответственно, за 1с накопления у меня в буфере будет 16кГц*8 = 128000 выборок сигнала. И вот как мне их подавать на вход 16000-точечного БПФ? Ведь для 16000-точечного БПФ по определению требуется лишь 32000 отсчетов сигнала? Куда остальные (128000 - 32000) выборки девать?