Демодуляция DBPSK, DQPSK при переносе на 0 Гц и рассогласовании несущей и гетеродина Опции

[FerrumVS]

Добрый день. После переноса на нулевую частоту PSK в следствии рассогласования несущей и гетеродина I и Q компоненты промодулированы разностной частотой. То есть в некоторые моменты происходит потеря фронтов сигнала и смена знака квадратур. Схема Костаса тут уже вроде не применима, синхронизироваться надо бы на промежуточной частоте.
Как обычно поступают в таких случаях?
Вопрос задаю так как изучаю трансивер AD9361/AD9364. Там приемник переносит спектр на 0, и выдает оцифрованные I и Q. Как дальше работать с квадратурами? Трансивер используется для приема/передачи QAM64 значит есть возможность демодулировать сигнал при этих условиях работы.

Сообщение отредактировал FerrumVS - Jul 10 2018, 09:03

[FerrumVS]

Зачем умножать на синус (или косинус), если можно сразу умножать на комплексную экспоненту?

Чтобы не путаться, рекомендую ознакомиться с понятиями аналитического сигнала и комплексной огибающей и сразу наступит ясность))).

Математически я понимаю что можно умножить аналитический сигнал на комплексную экспоненту и перенести его на 0. Но сигнал мы принимает чисто вещественный. И как быть? Оцифровывать на промежутку в цифре и преобразование гилберта для формирования мнимой части или перемножать на cos/sin и получать уже 2 квадратуры уже на ~0Гц (Еще и отфильтровав удвоенную несущую)? Если я что то не понял, поясните. Как умножить вещественный сигнал на комплексную экспоненту и перенести его на 0, получив 2 квадратуры и получить отсутствие спектра на удвоенной несущей?

Сигнал с разностной модуляцией можно принимать как когерентно так и нет. В первом случае необходим узел восстановления начальной фазы несущей, во втором случае нет, что упрощает проектирование приемника. Разностная модуляция как раз и задумывалась для того, чтобы получить дешевый приемник и не заморачиваться с ФАПЧ. И, да, дифф. кодирование позволяет устранить фазовую неднозначность в сигнале, но такая модуляция потенциально проигрывает абсолютной.

Как это делается? В смысле как демодулировать дифференциально замодулированный сигнал без ФАПЧ и выделения несущей? Я знаю только способ отслеживать квадратуры и скакать между ними выбирая где уроваень больше и отслеживать фронты. Есть другие методы?

Правильно выше написали, конструктивнее представлять сигналы в комплексной форме. Немодулированная несущая представляет собой одну точку на комплексной плоскости. Чтобы получить такое из 8PSK нужно умножить фазу модулированного сигнала на 8, это и происходит при возведении сигнала в степень(можно прямо умножать фазу, возведение в степень амплитуды не нужно), умножаем фазы созвездия на восемь по модулю 2pi:
mod( [0 1*2*pi/8 2*2*pi/8 3*2*pi/8 4*2*pi/8 5*2*pi/8 6*2*pi/8 7*2*pi/8]*8, 2*pi)
ans =

0 0 0 0 0 0 0 0
После умножения фаз они все перепрыгивают в одну точку на комплексной плоскости, фильтруем полученную гармонику и делим частоту на 8, получаем несущую модулированного сигнала.

Вроде понял. Допустим есть у меня 2 квадратуры (аналитический сигнал), перенесенные на ~0, вычисляем артангенс(допустим, кордиком) перемножаем по модулю 2pi на 8, получаем сигнал фазы увосьмеренной разностной частоты. Берем синус и косинус(допустим кордик) фазы, фильтруем, получаем гармоники, делим частоту на 8, и используем эти гармоники для комплексного перемножения с комплексным сигналом (перенесенным на ~0). Правильно для себя объяснил?
Вопрос: как сделать деление частоты на 8? Можно преобразовать в меандр, поделить на 8 и опять фильтровать, нет ли более простого способа?

Сообщение отредактировал FerrumVS - Jul 18 2018, 13:12

[Serg76]

Оцифровывать на промежутку в цифре и преобразование гилберта для формирования мнимой части или перемножать на cos/sin и получать уже 2 квадратуры уже на ~0Гц (Еще и отфильтровав удвоенную несущую)? Если я что то не понял, поясните.

Все правильно понимаете, оба варианта верные.

Как это делается? В смысле как демодулировать дифференциально замодулированный сигнал без ФАПЧ и выделения несущей? Я знаю только способ отслеживать квадратуры и скакать между ними выбирая где уроваень больше и отслеживать фронты. Есть другие методы?

Разница между когерентным и некогерентным приемом сигналов с ФРМ будет лишь в наличии узла ФАПЧ в первом случае и его отсутствии во втором (нам не нужно оценивать начальную фазу каждой элементарной посылки - символа, требуется оценить разницу фаз между этими соседними символами, именно в этой разнице заложена информация), при этом частота сигнала должна быть известна достаточно точно. А чтобы правильно выделить переданную информацию, оба приемника должны быть еще дополнены разностным (дифференциальным) декодером, который строится достаточно просто и состоит, в общем случае, из элементов памяти и перемножителей. Вся прелесть некогерентного приема в том, что с какой бы начальной фазой не схватился ваш демодулятор, разница в фазах соседних символов всегда будет одинакова, т.е. не возникает неопределенности. По помехоустойчивоти такой демодулятор будет незначительно уступать когерентному (около 1 дБ). Но из преимуществ - простота и отсутствие какой-либо неопределенности и, соответственно, расходов на ее преодоление.
Платой за использование разностной модуляции является ее более низкая помехоустойчивость по сравнению с абсолютной ФМ из-за наличия в структуре демодулятора элементов памяти, что приводит к эффекту размножения ошибок.

А, в общем, есть замечательная книга: Окунев. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами. Очень проста в понимании, есть отдельные главы, посвященные оптимальному когерентному и некогерентному приему, со схемами. Мне в свое время очень помогла.

Сообщение отредактировал Serg76 - Jul 19 2018, 11:38

[Stanislav]

Разница между когерентным и некогерентным приемом сигналов с ФРМ будет лишь в наличии узла ФАПЧ в первом случае и его отсутствии во втором (нам не нужно оценивать начальную фазу каждой элементарной посылки - символа, требуется оценить разницу фаз между этими соседними символами, именно в этой разнице заложена информация), при этом частота сигнала должна быть известна достаточно точно.

Оценка разности фаз и частотного сдвига, полностью эквивалентна комплексному демодулятору с ФАПЧ, поскольку производится совершенно аналогичными методами, чаще всего при помощи совершенно идентичных БИХ/КИХ фильтров.

В связи с этим, о некогерентном приёме упоминать нет смысла, мсм.
Ежели, конечно, не рассматривать теперь уж архаичные методы, навроде перемножения сигналов на свои задержанные/повёрнутые реплики.

... А чтобы правильно выделить переданную информацию, оба приемника должны быть еще дополнены разностным (дифференциальным) декодером, который строится достаточно просто и состоит, в общем случае, из элементов памяти и перемножителей.

Мсм, лучше умножать на чистый сигнал генератора (NCO), чем на шумную копию самогО сигнала.

Вся прелесть некогерентного приема в том, что с какой бы начальной фазой не схватился ваш демодулятор, разница в фазах соседних символов всегда будет одинакова, т.е. не возникает неопределенности.

Такие методы иногда применялись для формирования начальной уставки комплексного NCO, с последующим переключением на "замкнутую" петлю регулирования.
Вашему покорному слуге когда-то довелось избежать подобной коммутации, путём непосредственного выделения несущей (точнее, поднесущих) из входного модулированного сигнала, без помощи нелинейных преобразований и задержек (умножение на "чистый" сигнал NCO нелинейным преобразованием не считается, чур).

По помехоустойчивоти такой демодулятор будет незначительно уступать когерентному (около 1 дБ).

Может уступать и 6 дБ, и более. В зависимости от характера помехи и отношения С/Ш.
Возможно, есть расхождения в терминологии; иным объяснить разницу суждений трудно.

[Serg76]

Оценка разности фаз и частотного сдвига, полностью эквивалентна комплексному демодулятору с ФАПЧ, поскольку производится совершенно аналогичными методами, чаще всего при помощи совершенно идентичных БИХ/КИХ фильтров.

В связи с этим, о некогерентном приёме упоминать нет смысла, мсм.
Ежели, конечно, не рассматривать теперь уж архаичные методы, навроде перемножения сигналов на свои задержанные/повёрнутые реплики.

Эта разность фаз никакого отношения к ФАПЧ не имеет, да и к приему в целом, поскольку формируется дифф. декодером для извлечения информации. Она также легко может быть получена и при постобработке, т.е. после демодулятора, хоть в мягком, хоть в жеском виде.

Может уступать и 6 дБ, и более. В зависимости от характера помехи и отношения С/Ш.
Возможно, есть расхождения в терминологии; иным объяснить разницу суждений трудно.

Может и 6, все будет зависеть от канала и ‘кривизны’ рук разработчика. Я привел данные для АБГШ И Pb < 1e-4

А так, некогерентный прием можно рассматривать как промежуточное звено при переходе к когерентному, т.е. от простого к сложному, это совет ТС.

выбор типа демодулятора зависит от того, по какому параметру вы оптимизируете систему.
энергопотребление некогерентного демодулятора будет меньше, приемная часть, как и сам демодулятор проще, скорость вхождения в связь при пакетной передаче или при длительных замираниях выше, помехоустойчивость при коротких интервалах стационарности канала лучше.
В общем, если чувствительность позволяет, то демодулируйте некогерентно.

+1