Действительно, оказалось именно профиль Кнопфенштайна обеспечивает минимальную возможную длину трансформатора, являясь предельным случаем многоступенчатой чебышевской аппроксимации. Лет двадцать назад для его расчета приходилось по таблицам долго и нудно считать функции Бесселя не помню какого порядка. Сейчас совсем другое дело. Расчет в ADS.
Для данного примера:
Согласование 50 на 75
Начальная частота согласования 890
Требуемый макс. коэф. отражения 0.1
Материал FR4 h=1.5 Er=4.6
Результат на двух картинках. Кнопфенштайну хватило 39мм, треугольный переход получился более чем в два раза длиннее. Через ЕМ симулятор прогнал только первый, второй поленился.
Кстати, кабель 75 Ом даже теоретически при прочих равных условиях обладает меньшим затуханием, чем 50-омный, а значит, и более предпочтителен.
Хотя для данного конкретного случая по-прежнему считаю всю эту бодягу совершенно пустой затеей.