Полностью согласен с Serjio.
У вас помеха от искры, которая возникает в момент переключения реле. Её мощность зависит от сопротивления нагрузки. Чем меньше сопротивление, тем сильнее будет искра и тем сильнее будет помеха. Можете проверить

.
Искра - очень короткий импульс, а значит имеет широкий спектр и "шумит", в довольно широкой полосе частот(на осцилографе вы видите далеко не всё). Я знаю только два способа побороть эту помеху:
- экранирование(препятствует распространению помехи);
- гашение искры(способ упомянутый Serjio);
У меня был подобный случай и никакие фильтры по питанию не помогали!
Советую не мучаться с подбором фильтра, а использовать искрогасящую цепочку или диод!