Расчет тока между пластиной и землей, рядом с проводом под высоким напряжением Опции

[Space]

Доброго времени суток!
Такая ситуация:Имеется горизонтально расположенный кусок провода под высоким переменным напряжением (от 5 до 20 кВ, 50Гц), нагрузки нет, т.е. ток по нему не течет.
параллельно ему расположенна металлическая пластина, между пластиной и землей включен амперметр.
Необходимо расчитать ток который будет показывать прибор.
мои расчеты в аттаче, но они не сходяться с практическими результатами, подскажите где ошибка.
Я больше всего сомневаюсь в расчете заряда на проводнике, точнее в емкости проводника, но ничего другого придумать не смог

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Tanya]

Доброго времени суток!
Такая ситуация:Имеется горизонтально расположенный кусок провода под высоким переменным напряжением (от 5 до 20 кВ, 50Гц), нагрузки нет, т.е. ток по нему не течет.
параллельно ему расположенна металлическая пластина, между пластиной и землей включен амперметр.
Необходимо расчитать ток который будет показывать прибор.
мои расчеты в аттаче, но они не сходяться с практическими результатами, подскажите где ошибка.
Я больше всего сомневаюсь в расчете заряда на проводнике, точнее в емкости проводника, но ничего другого придумать не смог

В одном только случае Вашу систему можно аналитически посчитать - когда пластина находится почти на поверхности земли - т.е. провод намного дальше от пластины, чем земля.
Тогда пользуясь методом изображений легко найти поле на поверхности земли. Будем считать поле от двух параллельных проводов на параллельной им и равноудаленной плоскости .
На самом деле нужно найти только нормальную компоненту напряженности на поверхности земли, которая посередине между действительным и мнимым проводом. После чего вспомнить, что скачок напряженности связан (т. Гаусса) с плотностью поверхностных зарядов. Их интеграл по поверхности пластины даст полный заряд. Что и требуется найти.

[Space]

В одном только случае Вашу систему можно аналитически посчитать - когда пластина находится почти на поверхности земли - т.е. провод намного дальше от пластины, чем земля.
Тогда пользуясь методом изображений легко найти поле на поверхности земли. Будем считать поле от двух параллельных проводов на параллельной им и равноудаленной плоскости .
На самом деле нужно найти только нормальную компоненту напряженности на поверхности земли, которая посередине между действительным и мнимым проводом. После чего вспомнить, что скачок напряженности связан (т. Гаусса) с плотностью поверхностных зарядов. Их интеграл по поверхности пластины даст полный заряд. Что и требуется найти.

Если не трудно, можно поподробнее, или ссылку где это можно посмотреть
имеете ввиду 2 провода и пластина расположенная между ними?

[Tanya]

В одном только случае Вашу систему можно аналитически посчитать - когда пластина находится почти на поверхности земли - т.е. провод намного дальше от пластины, чем земля.
Тогда пользуясь методом изображений легко найти поле на поверхности земли. Будем считать поле от двух параллельных проводов на параллельной им и равноудаленной плоскости .
На самом деле нужно найти только нормальную компоненту напряженности на поверхности земли, которая посередине между действительным и мнимым проводом. После чего вспомнить, что скачок напряженности связан (т. Гаусса) с плотностью поверхностных зарядов. Их интеграл по поверхности пластины даст полный заряд. Что и требуется найти.

Если не трудно, можно поподробнее, или ссылку где это можно посмотреть
имеете ввиду 2 провода и пластина расположенная между ними?

Нет. Имеется в виду путь расчета методом изображений. Есть такая теорема... Можно посмотреть там - Тамм... (Основы теории электричества - книга такая). И в других местах тоже. Вам нужно посчитать нормальную компоненту поля на плоскости, лежащей между двумя проводами с равными плотностями заряда противоположного знака. Используйте принцип суперпозиции и теорему Гаусса для цилиндрической поверхности, если не хочется брать интегралы по длине проводов.
Таким образом мы находим поле у поверхности Земли. А так как внутри Земли (мы ее металлической считаем.....) поля нет, то легко найти распределение плотности индуцированного поверхностного заряда (тоже с помощью Гаусса). Если это проинтегрировать по поверхности Вашей пластины (будем считать, что она прямо на Земле лежит), получим полный заряд на ней...

[Space]

Спасибо!
Попытаюсь разобраться