KTY84-130, Функция зависимости T(R) Опции

[alux]

В даташите указано уравнение вида Rt=Rref[1+A(T-Tref)+B(T-Tref)квадрат- C(T-Ti)в степени D], где A, B, C, D -константы, Ti = 250, Tref=100, Rref=1000. Как найти обратную функцию T®, чтобы решить это уравнение в лоб? Кто-нибудь использовал этот датчик для измерения температуры до +300 С? Поделитесь, пожалуйста, опытом.

[Laksus]

Спасибо за даташит, теперь понял где его надо было брать.

Вот поигрался с цыфирками в Екселе (приложенный файл):
 KTY84.zip ( 7.25 килобайт ) Кол-во скачиваний: 235

Получилось
при степени 2
y = -0,0000327735x2 + 0,2388429328x - 110,0931098056

при степени 3
y = 0,0000000175x3 - 0,0001094781x2 + 0,3358315362x - 143,3178027049
или
T= 0,0000000175*R^3 - 0,000109*R^2 + 0,336*R - 143

y=температура
x=сопротвление
R=коэффициент точности (смотреть в Help Exel)

По моему, проще, и точнее, занести таблицу в флэш-память и затем интерполировать.
Чисел ведь немного.

Таблицу вычислить по формуле, например в Екселе,
только иметь ввиду что коэффициент (- C(T-Ti)в степени D) надо добавлять только
при T больше Ti.
Или взять готовую из даташита:
http://www.nxp.com/acrobat_download/datash...84_SERIES_5.pdf
_________
Александр

[alux]

По моему, проще, и точнее, занести таблицу в флэш-память и затем интерполировать.

Какой тип интерполяции Вы использовали? Я в этом вопросе новичек. Нашел, что сплайн-интерполяция более удобна, чем полиномиальная. И следующий вопрос. Этому термодатчику необходимо, как мне кажется, делать начальную калибровку. Я представляю себе это так: подключить вместо термодатчика контрольное сопротивление 1кОм. Вставить в кипящую воду (+100град). Нажать кнопку ("сохранить значение" ). Затем подключить термодатчик. Сунуть его в кипящую воду и нажать кнопку ("калибровать"). В процедуре "калибровка" вычесть контрольное измерение из реально полученного, и это значение (error) вычитать из каждого измерения. Правильно ли я представляю процесс начальной калибровки? Может кто поделится готовой программой для этого термодатчика в качестве примера?

Прикрепленные файлы

 spline.rar ( 2.16 килобайт ) Кол-во скачиваний: 94

 

[UMP]

 ELECTR_RU.rar ( 18.45 килобайт ) Кол-во скачиваний: 161
Прежде чем что либо обсуждать договоримся о терминах. Итак, интерполяция это способ приближения функций, при котором требуется совпадение интерполирующей и интерполируемой функций в заранее определенных точках. Аппроксимация это такое приближение одной функции (аппроксимируемой) другой (аппроксимирующей), при котором минимизируется некоторый критерий (среднеквадратичный, равномерный и др.). При этом совпадения функций в каких либо заранее определенных точках, в общем случае не требуется. В задачах подавления случайных помех традиционно применяется среднеквадратическая аппроксимация (МНК по Гауссу), а при линеаризации выгоднее всего равномерная или Чебышевская аппроксимация. Название сплайн (от англ. рейка) сохранилось в знак признания того факта, что первые результаты в этой области достигнуты инженерами. Простейший сплайн – кусочно-линейная функция. Примеры см. в приложении. Теорию вопроса рекомендую почитать в книге Попов Б.А., Теслер Г.С. Приближение функций для технических приложений. – Киев.: Наукова Думка, 1980, а также, кое что есть по ссылке
http://exponenta.ru/educat/systemat/pahomenkov/index3.asp.
Теперь о калибровке. В задачах компенсации технологической погрешности (именно эту цель преследует калибровка) как правило применяют аддитивно-мультипликативную (линейную) модель погрешности, для определения параметров которой требуются результаты измерений при двух образцовых значениях параметров. Поэтому кипятить образцовый резистор нет никакого смысла. Советую рассчитывать поправку по результатам измерения температуры тающего льда t= 0 C. И кипящей воды при t=100 C.
И наконец, практический совет. Термистор KTY специфицирован с технологической погрешностью до 5%. Осмелюсь предположить, хотя и не уверен, что дополнительные и прогрессирующая погрешность (старение) достигают сходных значений. Поэтому линеаризацию таких датчиков достаточно выполнить до значения существенно меньшего технологической погрешности.

[alux]

Поэтому кипятить образцовый резистор нет никакого смысла. Советую рассчитывать поправку по результатам измерения температуры тающего льда t= 0 C. И кипящей воды при t=100 C.

Думал одно, написал совершенно другое. Контрольное сопротивление 1кОм действительно не нужно вставлять в кипящую воду.

Теперь о калибровке. В задачах компенсации технологической погрешности (именно эту цель преследует калибровка) как правило применяют аддитивно-мультипликативную (линейную) модель погрешности, для определения параметров которой требуются результаты измерений при двух образцовых значениях параметров.Советую рассчитывать поправку по результатам измерения температуры тающего льда t= 0 C. И кипящей воды при t=100 C.

По характеру зависимости от значения входного сигнала погрешности можно разделить на три группы:
- аддитивные погрешности, не зависящие от значения входного сигнала;
- мультипликативные погрешности, значения которых прямо пропорциональны входному сигналу;
- нелинейные погрешности, значения которых связаны со значением входного сигнала нелинейной зависимостью.

Я думал просто откалибровать датчик только при 100 град и вычитать (или прибавлять) ошибку смещения от каждого значения АЦП, так как я говорил ранее.
Или может обойтись без контрольного сопротивления, а ошибку смещения регулировать до значения, при котором расчетное значение температуры получится 100? Как лучше?

Или необходимо выбрать линейную апроксимирующую функцию вида: y=F(x)=b+a*x ? Т.е необходимо решить систему уравнений:
{ a*x+b=y1
{a*Ue1+b=y2
{a*Ue2+b=y3,
где y1,y2,y3 - значения выходного кода АЦП при подаче на его вход соответственно величин x, Ue1, Ue2-эталонные замеры при 0 и 100град. Искомыми переменными являются a, b, x, расчетные значения которых будут равны:
x=(y1-b )/a, a=(y2-y3)/(Ue1-Ue2), b=y3-a*Ue2. Подойтет ли этот метод? Зависимость температуры от сопротивления (значения АЦП) - нелинейная.
Или применить итеррационный аддитивно-мультипликативный алгоритм коррекции погрешностей?

Еще вопрос конструктивного характера. Температуру необходимо мерять в печи от 0 до 200 град. В качестве зонда думаю использовать заваренную с одного конца трубку из нержавейки, внешний диаметр 8 мм, толщина стенки 1,5 мм. Датчик вставить в керамическую либо фторопластовую трубочку. Повлияет ли толщина стенок зонда на точность, время отклика? Как присоединить выводы к датчику? Пайка ведь не подойдет. Может сваркой? Или скруткой? Откалибровать датчик. вставленный в зонд и залитый маслом, НАД кипящей водой, так как посоветовала Tanya. А что, температура В кипящей воде будет ниже 100 град?

Сообщение отредактировал alux - Jun 13 2007, 19:51

[Tanya]

Думал одно, написал совершенно другое. Контрольное сопротивление 1кОм действительно не нужно вставлять в кипящую воду.
Еще вопрос конструктивного характера. Температуру необходимо мерять в печи от 0 до 200 град. В качестве зонда думаю использовать заваренную с одного конца трубку из нержавейки, внешний диаметр 8 мм, толщина стенки 1,5 мм. Датчик вставить в керамическую либо фторопластовую трубочку. Повлияет ли толщина стенок зонда на точность, время отклика? Как присоединить выводы к датчику? Пайка ведь не подойдет. Может сваркой? Или скруткой? Откалибровать датчик. вставленный в зонд и залитый маслом, НАД кипящей водой, так как посоветовала Tanya. А что, температура В кипящей воде будет ниже 100 град?

Слава Богу! А то думалось, что совсем голод замучил - супчик из резисторов... А, может, если умеешь готовить... Из топора тоже неплохо...
В кипящей воде температура (при нормальном давлении) всегда выше 100 С.
Толщина стенок и масса керамики повлияют в худшую сторону. Силиконовое масло улучшит...
Альтернатива горячей сварке - холодная сварка или точечная.
А зачем все эти игры, в том числе с аппроксимацией непонятно чего, если можно купить нормальный уже упакованный металлический датчик или термопару? Кажется, что это будет дешевле, и еще на пенталгине экономия большая...

[alux]

А зачем все эти игры, в том числе с аппроксимацией непонятно чего, если можно купить нормальный уже упакованный металлический датчик или термопару? Кажется, что это будет дешевле, и еще на пенталгине экономия большая...

"нормальный упакованный термодатчик" стоит как минимум 20$. Этот термодатчик стоит 0,5$. Есть разница? А что такое пенталгин? Обезбаливающее, что-ли?

[Tanya]

"нормальный упакованный термодатчик" стоит как минимум 20$. Этот термодатчик стоит 0,5$. Есть разница? А что такое пенталгин? Обезбаливающее, что-ли?

Он столько стоит потому, что он стоит этих денег... И бумажка при нем...
А Вам во сколько станет упаковка? Трубка, обработка, сварка... и т.д.. Или Вам всего одна штука нужна?
А пенталгин хорош от головной боли... ОбезбОливающее, все-таки...
А какая Вам точность нужна?

[alux]

А какая Вам точность нужна?

Точность +/- 1 градус. Если речь идет об одном экземпляре, то на выборе комплектующих можна не экономить. Но если , допустим, необходим 20-ти канальный терморегулятор? И таких устройств необходима сотня? Тогда , на мой взгляд, есть смысл париться.