Физический смысл точки "заворота" БПФ+ Опции

[Andr2I]

Разбираюсь с БПФ и возник вопрос, ответ на который я пока в литературе не нашел.
Суть проблемы. Есть действительная последовательность N точек. Я выполняю от нее БПФ и получаю N действительных значений и N мнимых. Действительные - амплитуда перед cos , соответствующей частоты, мнимые - перед синусом. Нулевая точка - только действительна и представляет собой среднее значение сигнала. Начиная с N/2 действительные значения симметричны, а мнимые антисимметричны (знак). Эти точки лежат выше частоты Найквиста и смысла в них нет (если нет частот в сигнале больше половины частоты дискретизации). А сама точка N/2?
Из определения симметрии мнимая часть ее должна быть равна нулю. Значит она представляет амплитуду сигнала только для cos с частотой половина частоты дискретизации?
Если подать на вход сигнал с генератора с половиной частоты дискретизации и сдвигать его фазу на 90 градусов, то это никак не отразится на результатах БПФ - всегда будет только cos?
Где-то мои рассуждения ложны, но где...

[Andr2I]

2BH

Это особенность дискретизированного действительного сигнала этой частоты. Фаза у него целиком перелезает в амлитуду. Я же Вам давал для сравнения 0.5*cos(PI*n) и cos(PI*n+PI/3).
Они одинаковы абсолютно. Вообще такое поведение на половине ч-ты дискретизации фактически есть проявление эффекта наложений.

А если амплитуда фиксирована, то изменение фазы приводит к изменению значения А? Если взять Ваш пример, то 1*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3) будут отличаться ровно в два раза.
На счет наложения - не понял - я же не выше частоты Найквиста. Может из-за того что половина ширины бина приходится на частоту выше частоты Найквиста?
И последний вопрос (он же по сути исходный) - можно ли использовать эту точку для анализа спектра сигнала или нет?

[-=ВН=-]

2BH
А если амплитуда фиксирована, то изменение фазы приводит к изменению значения А? Если взять Ваш пример, то 1*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3) будут отличаться ровно в два раза.

Да. 0.5*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3) просил Вас сравнить. А не 1*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3).
Ну напишите Вы всю тригонометрию сами. Ведь школьные же формулы. C 5 по 8 класс.

На счет наложения - не понял - я же не выше частоты Найквиста. Может из-за того что половина ширины бина приходится на частоту выше частоты Найквиста?

Забудьте Вы про бины в данном случае. Частота Найквиста - граница. С нее все эффекты начинаются.
В данном случае накладываются друг на друга спектральные составляюшие исходного, недискретизированного, сигнала, находящиеся на +Fdiskr/2 и на -Fdiskr/2.

И последний вопрос (он же по сути исходный) - можно ли использовать эту точку для анализа спектра сигнала или нет?

Ради бога. Но с учетом сказанного. Т.е.амплитуда с фазой для этой ч-ты неразделимы. Для действительного сигнала.

[Tiro]

Да. 0.5*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3) просил Вас сравнить. А не 1*cos(PI*n) и 1*cos(PI*n+PI/3).
Ну напишите Вы всю тригонометрию сами. Ведь школьные же формулы. C 5 по 8 класс.
Забудьте Вы про бины в данном случае. Частота Найквиста - граница. С нее все эффекты начинаются.
В данном случае накладываются друг на друга спектральные составляюшие исходного, недискретизированного, сигнала, находящиеся на +Fdiskr/2 и на -Fdiskr/2.

Ради бога. Но с учетом сказанного. Т.е.амплитуда с фазой для этой ч-ты неразделимы. Для действительного сигнала.

Физический смысл не сводится к манипуляции формулами, пардон Частота Fs/2 интересна тем, что число выборок на период строго 2 (смотрим в знаменатель) А фазы синуса и косинуса отличаются на 1/Fs. При этом _количество_ и _значение_ положительных и отрицательных выборок син() и кос() на период соответственно четное, а их сумма тождественно = 0. Отсюда амплитуда частотной составляющей на частоте Fs/2 == 0, а фаза неопределена. ИМХО.

Физический смысл не сводится к манипуляции формулами, пардон Частота Fs/2 интересна тем, что число выборок на период строго 2 (смотрим в знаменатель) А фазы синуса и косинуса отличаются на 1/Fs. При этом _количество_ и _значение_ положительных и отрицательных выборок син() и кос() на период соответственно четное, а их сумма тождественно = 0. Отсюда амплитуда частотной составляющей на частоте Fs/2 == 0, а фаза неопределена. ИМХО.

Подобная же особенность в районе частоты = 0. При этом при начальной фазе == 0 все отсчеты кос(0) == 1, что дает _среднее_ значение функции на интервале интегрирования, а все отсчеты син(0) == 0, что дает возможность их не вычислять, пардон То есть формула для интеграла от произведения с син(0) справедлива, но бесполезна

Гнилые помидоры кидать сюда (+)