А что если подойти к задаче с радиотехнической точки зрения.
Тогда задача сводится не к моделированию грязного (странный термин) синуса, а к выделению детерминированного сигнала из сигнала с помехой. Т.е. фильтрация.
Можно применить кореляционный приемник. Сравнивать с "красивым" (тоже чем не термин

) синусом... Все это легко реализуется на микроконтроллере или на ПЛИС (причем мне больше нравится ПЛИС).