Перемещение по декартовой СК Опции

[_lukash_]

Всем привет!

Нужно перемещать головку по декартовой СК. Траектории движений всегда должны быть прямыми отрезками при равномерном разгоне и торможении.
Т.е. знаем 4 величины - x,y,x0,y0, и по ним требуется рассчитать общее время перемещения (оно будет равное и для двигателя по Х, и для двигателя по оси У), максимальную скорость каждого двигателя после разгона/перед торможением, и соответственно величину ускорения/торможения для каждого двигателя. При этом уже есть некоторые заранее известные значения - максимальное ускорение, максимальная скорость.
Существуют ли какие-то наработки по этой теме? Вроде то как ниче сложного и нет, но вот к примеру остановить двигатель в нужном месте вроде тож не оч сложно, а используется ПИД регуляция со всякими формулами

Нарисовал мой вариант решения (блок-схему) этого алгоритма, возможно не совсем правильную, хотелось бы услышать по этой теме несколько советов, возможно уже где-то есть красивая реализация алгоритма?

[_lukash_]

Значит делаю как TSerg написал:
Сначала рассчитываю коэффициент для меньшей координаты.
Если случай первый, рассчитываю длины отрезков ускорение/стационар/торможение.
Далее перевожу эти длины в количество импульсов от датчика Холла(будет около 30 импульсов на 1 миллиметр)
Потом возьму какую-то переменную в качестве счетчика (по переменной на каждую ось, ее перед каждым проездом обнулять буду) и в обработчике прерывания компаратора (по импульсу от датчиков Холла) буду каждый раз ее увеличивать на 1. Там же (в обработчике прерывания) и проверять ее на равность со значениями ускорение/стационар/торможение. Так я узнаю, что пора прекратить разгон, к примеру. И так же для 2-го случая, но там просто ускорение/торможение.

Немного непонятно как мне посчитать отклонение от рекомендованной линии движения. Опять по времени?
Еще объясните доступно плз, как прикрутить к этому всему П-регулятор - получается он тоже будет корректировать скорость исходя из времени, или он будет корректировать только конечную точку, в которой нужно остановиться?

И еще один момент – сами расчеты ведутся в одном контроллере, потом он (master) контроллер передает рассчитанные данные в 2 slave МК (на каждый двигатель по МК), после чего master одновременно дает команду на пуск 2 –х двигателей. Во время движения каждый из slave контроллеров НЕ будет знать сколько в данный момент прошел второй slave, т.е. связи между ними не будет. Возможно ли обойтись без привязки по времени в данном случае?

[Guest_TSerg_*]

Значит делаю как TSerg написал:

Немного непонятно как мне посчитать отклонение от рекомендованной линии движения. Опять по времени?

Рекомендованная линия пути (ЛРП) известна, т.к. задана начальной и конечно точками. Текущая точка тоже известна по датчикам перемещения. Далее - обычная геометрия (кратчайшее расстояние от точки до прямой)

В качестве примера, реализующего подобный подход, привожу симуляцию.

Имеется двухкоординатная система с двигателями пост.тока и датчиками положения (не снижая общности). рис.1


Каждая из подсистем реализована как замкнутая по скорости, т.е. обеспечивается постоянство скорости на рабочем участке.
Для демонстрации возможностей работы такой САР в условиях значительной неопределенности введены следующие усложнения жизни.
Динамические характеристики разомкнутых систем различаются по динамике и передаточному числу. рис.2


Динамические хар-ки замкнутых систем отличаются качественно - одна имеет апериодический характер, вторая - колебательный. рис.3


В канал скорости по X вводится случайная составляющая, как интеграл от белого шума с катастрофической величиной дисперсии 25% от макс.скорости. рис.4


(синий - результирующая скорость задатчика, красный - шумовой сигнал). Т.е. мы в сигнал задания вводим значительное возмущение без объяснения его природы.

На рис.5 приведен график отклонения от ЛРП при работе САР без канала коррекции по отклонению.
Как видно, текущую точку значительно уводит и отклонение достигает 2 мм на 100 мм, т.е. 2%



На рис.6 приведен аналогичный график при включенной коррекции. Отклонение не превышает 0.05 мм, т.е. 0.05%


Отключим возмущение по скорости рис.7. Дисбаланс в каналах приводит конечно же к процессу установления, но он быстротечен и невелик, те же 0.05%.


Безусловно, это всего лишь демонстрация возможностей и отнюдь не идеальная.
Все регуляторы имеют П-характер, возможно введением иных законов и нелинейностей удасться получить апериодический характер пуска и выхода на ЛРП.
Пуск производился на максимальном ускорении, если же делать его плавным, с контролируемым ускорением, то переходной процесс выглядит так - рис.8.


Если же каналы максимально идентичны, то - рис.9 и переходной процесс, скорее всего, будет определятся иными факторами.




Следующим шагом к улучшению показателей может стать введение режима "погоня за фазовой точкой", когда азимут берется не на конечную, а на искусственную движущуюся точку впереди фазовой точки системы.





На рис.10 приведена траектория выхода на ЛРП при несовпадающих начальных точках ЛРП и каретки.
Т.е. изменили начальные условия X0=0, Y0=-5, XT=0, YT=0

Эскизы прикрепленных изображений