Интеграл, Решение интеграла..помогите.. Опции

[Саша Z]

Буду благодарен за помощь в решении интеграла (в присоединенном файле).
Решение по идее должно содержать интеграл от Vin(t) (как описано в файле) (т.е. функция Vin(t) неизвеста, но достаточно присутствие ее интеграла в решении первичного интеграла).

Прикрепленные файлы

 Integral.doc ( 26.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 142

 

[Саша Z]

Хмм, прикол.
Подставляя входной сигнал как pulse train который описал выше - изначально так и получил exp затухание либо рост, с учетеом начальных состяний как последние предыдущие значения выхода.
Решил это и дифуром и лапласом, оно действительно просто.

Но попытался решить для общего Vin(t) и тут застрял....
Я numerical methods я теорию не изучал в универе к сожалению (это у нас не является обязательным на B.Sc.EE). Разложение на ряд с последующим приближением и отбросом хвоста - это мне понятно с учебы (такой тип решения проскальзывал там-сям в лекциях)..

Что еще, есть мнение что вроде такая цепочка RC представляет из себя элементарный интегратор, вот и попытался получить решение в виде интеграла входного напряжения на выходе в общем виде.
Обычный интегратор (активный - на операционнике) дает интеграл легко и понятно, а тут....

[Oldring]

Что еще, есть мнение что вроде такая цепочка RC представляет из себя элементарный интегратор, вот и попытался получить решение в виде интеграла входного напряжения на выходе в общем виде.
Обычный интегратор (активный - на операционнике) дает интеграл легко и понятно, а тут....

Нет, представление о том, что RC-цепь = интегратору, неверно. При некоторых условиях RC-цепь может использоваться в качестве интегратора. Грубо говоря, условие - чтобы существенные частоты в фурье-разложении сигнала были гораздо больше частоты среза.

PS У идеального интегратора один единственный полюс расположен в начале координат. У RC-цепи один единственный полюс расположен слева от начала координат на действительной оси со смещением 1/RC. До тех пор, пока этим отличием можно пренебречь - RC-цепь можно использовать как почти интегратор

Ладно - я попробую найти изложение численного метода интегрирования для подобных цепей...
Если нарисуете всю RC-цепочку - там может даже вообще точноую программу найду...

Зачем что-то искать для численного интегрирования электронных схем? Берете SPICE...

PS Разве на B.Sc.EE нет SPICE? Быть такого не может.

[Саша Z]

Нет, представление о том, что RC-цепь = интегратору, неверно. При некоторых условиях RC-цепь может использоваться в качестве интегратора. Грубо говоря, условие - чтобы существенные частоты в фурье-разложении сигнала были гораздо больше частоты среза.

PS У идеального интегратора один единственный полюс расположен в начале координат. У RC-цепи один единственный полюс расположен слева от начала координат на действительной оси со смещением 1/RC. До тех пор, пока этим отличием можно пренебречь - RC-цепь можно использовать как почти интегратор
Зачем что-то искать для численного интегрирования электронных схем? Берете SPICE...

PS Разве на B.Sc.EE нет SPICE? Быть такого не может.

Спасибо, это уже что-то...есть намек..
Да, посмотрел еще раз на лаплас интегратора, действительно полюс в начале координат. Означает ли это что он на границе устойчивости ?
У RC - точно, полюс в left half plane, real pole смещен (влево) на 1/(тау), т.е. всегда устойчив.

Spice ? но это мы уже о симуляторе...к учебе на B.Sc.EE особого отношения не имеет, обычно его учат сами по ходу дела...
Я работал когда-то с PSpice, но сейчас его под рукой нет...(вчера только отгрузил Оркад..)
Но я предпочитаю вначале разложить по полкам все в теории для понимания и затем симуляцией посмотреть был ли я прав или нет.

[Tanya]

То, что Вы собираетесь изобрести, уже было изобретено неким Дюамелем.