Аппроксимация характеристики нелинейного датчика Опции

[Vlad_Zh]

Прошу помочь советом в выборе метода и алгоритмов интерполяции характеристики нелинейных сенсоров.
До настоящего времени для получения наибольшего быстродействия выполнял задачу кусочно-линейной аппроксимацией.
Хочется попробовать выполнить ее в новом проекте с помощью интерполяционного многочлена.
Задачи две:
- рассчитать коэффициенты многочлена и полученную ошибку аппроксимации (калибровка прибора по эталонам сравнения);
- по измеренным значениям с датчиков рассчитать значения измеренных параметров.

За ранее признателен за помощь.

Сообщение отредактировал Vlad_Zh - Dec 7 2007, 08:10

[Designer56]

Почему? Рассчитали аппроксимацию, в подавляющем большинстве случаев полином 3-го порядка за глаза, получили коэффициенты. Можно их использовать.

[Vlad_Zh]

Почему? Рассчитали аппроксимацию, в подавляющем большинстве случаев полином 3-го порядка за глаза, получили коэффициенты. Можно их использовать.

К сожалению, такой подход годиться для датчиков постоянной характеристикой (н. р. термопары).
Но в данном случае коэффициенты будут индивидуальные для каждого канала измерения и определяются на этапе калибровки прибора (регулировщиком).
Затем они должны быть занесены в прибор для обсчета данного датчика.
Хочется, все сделать в расчете на "грамотных специалистов" - максимально автоматизированно.

Сообщение отредактировал Vlad_Zh - Dec 7 2007, 10:07

[shasik]

К сожалению, такой подход годиться для датчиков постоянной характеристикой (н. р. термопары).
Но в данном случае коэффициенты будут индивидуальные для каждого канала измерения и определяются на этапе калибровки прибора (регулировщиком).
Затем они должны быть занесены в прибор для обсчета данного датчика.
Хочется, все сделать в расчете на "грамотных специалистов" - максимально автоматизированно.

Так в чем проблема то?
Есть:
1. устройство
2. РС
3. программа на PC для связи с устройством.

Запихиваем в устройство полином N-й (например, 3-й ) степени, т.е
Yизм = ((A[0]*x + A[1])*x + A[3])*x+A[4] и т.д.
Сам же массив располагаем во FLASH. Исходно там хранаятся константы по-умолчанию (общие для всех устройств)
Х - результат на выходе АЦП
Yизм - измеряемая величина (давление, температура и т.д.)
Затем регулировщик снимает характеристику Yзад(Х) в нескольких точках (в этом примере в 4-х), где Yзад - давление, температура, задаваемая калибратором, т.е. реальное значение измеряемой величины. Думаю понятно, что в идеале зависимость Yизм(Х) должна совпадать c Yзад(Х). Вводит данные в программу для связи с device'ом. Эта программа рассичитывает коэффициенты аппроксимирующего полинома и пихает их во FLASH устройства. И о чудо! Оно работает. Думаю, что "квалифицированный" регулировщик сможет снять 4 точки и набрать их на клавиатуре.

Вопрос: как рассчитать коэффициенты полинома?
Ответ: почитать книги по численным методам.Книг этих тьма, да и исходников к ним тоже тьма. Было бы желание искать. Часто вполне хватает понимания метода наименьших квадратов. В конечном счете необходимо будет решить систему линейных уравнений или поделить определитель одной матрицы на определитель другой, что равносильно. Я думаю, что Ваш PC c этой сложной арифметикой справиться.

[Vlad_Zh]

Так в чем проблема то?
Есть:
1. устройство
2. РС
3. программа на PC для связи с устройством.

Запихиваем в устройство полином N-й (например, 3-й ) степени, т.е
Yизм = ((A[0]*x + A[1])*x + A[3])*x+A[4] и т.д.
Сам же массив располагаем во FLASH. Исходно там хранаятся константы по-умолчанию (общие для всех устройств)
Х - результат на выходе АЦП
Yизм - измеряемая величина (давление, температура и т.д.)
Затем регулировщик снимает характеристику Yзад(Х) в нескольких точках (в этом примере в 4-х), где Yзад - давление, температура, задаваемая калибратором, т.е. реальное значение измеряемой величины. Думаю понятно, что в идеале зависимость Yизм(Х) должна совпадать c Yзад(Х). Вводит данные в программу для связи с device'ом. Эта программа рассичитывает коэффициенты аппроксимирующего полинома и пихает их во FLASH устройства. И о чудо! Оно работает. Думаю, что "квалифицированный" регулировщик сможет снять 4 точки и набрать их на клавиатуре.

Вопрос: как рассчитать коэффициенты полинома?
Ответ: почитать книги по численным методам.Книг этих тьма, да и исходников к ним тоже тьма. Было бы желание искать. Часто вполне хватает понимания метода наименьших квадратов. В конечном счете необходимо будет решить систему линейных уравнений или поделить определитель одной матрицы на определитель другой, что равносильно. Я думаю, что Ваш PC c этой сложной арифметикой справиться.

Спасибо за совет - почитать книжки.
Так и сделал.
По результатам своих тестов выбрал по соотношению "цена-точность" метод кубического сплайна.
В принципе я и хотел услышать отзывы о методах аппроксимации.

Не согласен только с тем, что может делать "квалифицированный регулировщик".
У нас - нажимать на клавишу ENTER.

Спасибо за помощь.