Измерение фазового сдвига Sin, точность лучше 0,01градуса. Опции

[sera_os]

Уважаемые спецы!
Есть задача мерять фазовый сдвиг синусоидального сигнала .
Частота 0-500кГц (лучше 1МГц).
Амплитуда 0-10В
Точность 0,01град. для начала, а лучше как-можно точнее , конкретно еще не определились (не пощитали).
С фазовыми сдвигами никогда не работал, поэтому буду благодарен за любую информацию для применения и размышления (методы, готовые решения (схемы), идеи).
Заранее благодарен.

[Alias]

Интересная тема - такое жаркое обсуждение вышло! Правда, до конца не дочитал.
Прецизионные измерения фазового сдвига я производил неоднократно, пользуясь модулями цифрового приёма на основе 12..16-разрядных АЦП и DDC (Digital Down Conwerter). В случае, если для формирования сигнала используется DDS - вообще лафа - можно сделать систему с общим тактированием, в которой низкочастотные фазовые шумы опоры взаимно компенсируются. Чувствительность 0,01 градуса - вполне нормальное значение. Узкая полоса фильтров DDC и высокая разрядность с их выхода позволяют получать значение фазы (арктангенс отношения I/Q)с очень высокой точностью. Основная проблема - калибровка (для компенсации межканального фазового рассогласования) каналов. Всего требуется 2 измерительных канала с АЦП и DDC. Но оба канала вначале можно откалибровать по входному сигналу от DDS, а затем второй канал переключить на выход. В общем-то, даже не приводя выкладок, скажу - инструментальная точность и дискрет 0,01 градуса вполне реальны. Смотрите изделия insys.ru

[blackfin]

Прецизионные измерения фазового сдвига я производил неоднократно, пользуясь модулями цифрового приёма на основе 12..16-разрядных АЦП и DDC (Digital Down Conwerter).

Для вычисления фазового сдвига нужно лишь найти два коэффициента в разложении в ряд Фурье:

a = (2/M)*Sum[S(t)*cos(2*Pi*F*t)] и
b = (2/M)*Sum[S(t)*sin(2*Pi*F*t)],

где M - число отсчетов синуса S(t).
Тогда аппроксимация синуса:

S'(t) = a*cos(2*Pi*F*t)+b*sin(2*Pi*F*t).

Зная a и b, можно вычислить сдвиг.

Для грубой оценки точности вычисления фазы
можно воспользоваться известной формулой для
отношения сигнал/шум на выходе АЦП:

SNR = 6.02*N+1.76

С учетом усреднения по M точкам, SNR будет:

SNR = 6.02*N+1.76+10*lg(M/2)

Ошибка при вычислении коэффициентов a и b составит:

ERR(a) = 10^(-(6.02*N+1.76+10*lg(M/2))/20) =
= SQRT(2/M)*10^(-(6.02*N+1.76)/20)

В разложении арктангенса вблизи нуля в ряд Тейлора
можем оставить один член:

Ошибка_Фазы = arctg((a+/-ERR(a))/(b+/-ERR(b ))) =
= (a+/-ERR(a))/(b+/-ERR(b )) = 2*ERR(a) =
= 2*SQRT(2/M)*10^(-(6.02*N+1.76)/20)

Для 10-ти разрядного АЦП:

M = 256 точек и
N = 10 бит АЦП находим:

Ошибка_Фазы = 1.411e-4 [радиан] или
Ошибка_Фазы = 0.0081 [градус].

Сообщение отредактировал blackfin - Dec 17 2007, 18:28