Нелинейность функии, никак не соображу...конец рабочего дня видимо:) Опции

[Kris2007]

Есть f(1) , f(4), f(16), f(64). Рассчитать нелинейность функци f(x) x от 1 до 64. В %.

Не помню как не линейность считается и все тут

[Kris2007]

Под нелинейность подрузумевается нелинейность!
Я хочу знать насколько дискретная функция четырех значений похожа на прямую. ( четверка значений каждый раз разная а функция в идеальном случае- прямая, нелинейность грубо определит погрешность).
А раскладавтать четыре значения в ряд тейлора и считать остаточный член.... это слишком, должен быть куда более простой выриант.

Все это хорошо конечно ... но даже из определения непонятно а как её считать то?
Не такая простая задачка то оказывается...

[tyro]

Под нелинейность подрузумевается нелинейность!
Я хочу знать насколько дискретная функция четырех значений похожа на прямую. ( четверка значений каждый раз разная а функция в идеальном случае- прямая, нелинейность грубо определит погрешность).

Постановка задачи.
Дано: N отсчетов
Найти: насколько дискретная функция четырех значений похожа на прямую.
Решение:
Пусть Z[i] - i - тая из N точек. Если зависит от одного параметра, то она лежит на одном векторе параметра i и всегда прямая.
Если зависит от двух параметров, то запишем ее так Zi[Xi;Yi], где i меняется от 1 до N.
Вспомним, что линия определяется двумя точками и назовем выражение:
Lj=((Xi+1)-(Xi))/((Yi+1)-(Yi)) - линейностью по параметру Y, где j меняется от 1 до N-1.
Если все Lj равны, то это прямая. Вспомним, что дифференциал это в некоторой степени разность, тогда
D= ((|(Lj) - (Lj+1)|) + ... + (|(Ln-2) - (Ln-1)|))/(N-2) можно назвать дифференциальной нелинейностью по параметру Y.
Вспомнив, что интеграл от линейной функции есть квадратичная зависимость напишем:
I = sqrt{(|(Lj) - (Lj+1)|)* (|(Lj) - (Lj+1)|) + ... + (|(Ln-2) - (Ln-1)|))*(|(Ln-2) - (Ln-1)|))}/(N-2)
и назовем это интегральной нелинейностью по параметру Y.
Если точка определяется несколькими параметрами, то можно определить нелинейность по каждому из параметров.