Нелинейность функии, никак не соображу...конец рабочего дня видимо:) Опции

[Kris2007]

Есть f(1) , f(4), f(16), f(64). Рассчитать нелинейность функци f(x) x от 1 до 64. В %.

Не помню как не линейность считается и все тут

[UMP]

Уважаемые коллеги!
Полагаю, что в случае, когда интересны лишь дискретные значения функции, определение налинейности может быть естественным образом уточнено, например так

"Нелинейностью функции f(x) на дискретном множестве значений аргумента Х называют max|f(x)-L(x)|, где L(x)-прямая наилучшего равномерного приближения функции f(x) на множестве Х"
На практике это означает, что при построении прямой L(x) будут приниматься во внимание лишь ее значения из таблицы аргументов. Именно с таким расчетом был выбран шаг сканирования по аргументу в приведенном мною ранее примере.

[_Vladimir_]

Уважаемые коллеги!
Полагаю, что в случае, когда интересны лишь дискретные значения функции, определение налинейности может быть естественным образом уточнено, например так

"Нелинейностью функции f(x) на дискретном множестве значений аргумента Х называют max|f(x)-L(x)|, где L(x)-прямая наилучшего равномерного приближения функции f(x) на множестве Х"
На практике это означает, что при построении прямой L(x) будут приниматься во внимание лишь ее значения из таблицы аргументов. Именно с таким расчетом был выбран шаг сканирования по аргументу в приведенном мною ранее примере.

IMHO, Это самое лучшее решение.
Разве что дополнить как max|(f(x)-L(x))/L(x)|
Т. е. в относительных.

[Stanislav]

IMHO, Это самое лучшее решение.
Разве что дополнить как max|(f(x)-L(x))/L(x)|
Т. е. в относительных.

На делить, по-моему, неправильно. Нужно делить именно на , где и - минимальное и максимальное значение аргумента.

Уважаемые коллеги!
Полагаю, что в случае, когда интересны лишь дискретные значения функции, определение налинейности может быть естественным образом уточнено, например так

"Нелинейностью функции f(x) на дискретном множестве значений аргумента Х называют max|f(x)-L(x)|, где L(x)-прямая наилучшего равномерного приближения функции f(x) на множестве Х"

Строго говоря, определение не совсем удачно. Ибо равномерное приближение определяется тоже для непрерывных на отрезке функций.
Для того, чтобы придать ему "законную основу", требуется определить и равномерное приближение для функций, заданных конечным множеством значений.
Впрочем, это также сделать не сложно.

С принятием указанных допущений задача имеет достаточно простое решение. Насколько оно хорошо практически - судить с ходу трудно.

Нет, не все так просто.
Вот утрированный примерчик.
Пусть функция задана такой табличкой (x,y)=(0, 0) (1, 1) (99, 0) (100, 1)
Насколько эта функция нелинейна?
В такой постановке однозначный ответ дать нельзя...

Как это нельзя, Tanya?
В этой постановке однозначный ответ существует, уверяю Вас.
Учите арифметику внимательнее...