Нелинейность функии, никак не соображу...конец рабочего дня видимо:) Опции

[Kris2007]

Есть f(1) , f(4), f(16), f(64). Рассчитать нелинейность функци f(x) x от 1 до 64. В %.

Не помню как не линейность считается и все тут

[_Vladimir_]

Кажется действительно мы сдесь уже начали путать "божий дар с яичницей", несмотря на замечания автора темы. Конкретнее...

1. Конечо, можно выяснять и строить критерий /меру + мат. аппарат
оценки нелинейности "произвольной функции".
Если этого нет (или уже есть в математике - а я так понял, что именно в этом русле ушла дискуссия),
то надо делать как и положено в математике - сформулировать все термины и определения, сформулировать критерии и т. п.
Ну а далее. вплоть до диссертации :-)...

2. Автору надо решить не такую уж сложную практическую задачу, в которой как я понял о мат. стат. аппарате говорить не приходится (какая статистика для 4 точек ?).
Скорее всего, измеряемая зависимость монотоная, "почти" линейная или "практически" линейная или линейность несколько искажается. И надо просто выводить некоторое число "лучше/хуже" - "примлемо/неприемлемо". И функция с экстремумом (Tanya) вряд ли будет практически встречаться в этой задаче.
И какая может быть (кроме 0) степень линейности для функции с экстремумом?
Для нее устройство вполне может показать 0 а не 0.95 или "зажечь красную лампу".

3. В этом случае вполне можно использовать один из двух методов, о которых упоминал в предыдущих постах.
Конечно они отнюдь не универсальны.
НО. Ценность модели не только в универсальности, а и в четкой детерминированости границ где
она работает. Пусть это примитивно, с некоторым лукавством в отношении мат. корректности.
Но если "это работает" в задаче, то в чем дело?
Профессионализм - не только "абсолютное" решение, но и четкое ПОНИМАНИЕ границ где можно еще так "лукавить" с математикой" а где нет, где это будет работать, а где нет.

Кстати, Tanya:
>Нет, не все так просто.
>Вот утрированный примерчик.
>Пусть функция задана такой табличкой (x,y)=(0, 0) (1, 1) (99, 0) (100, 1)
>Насколько эта функция нелинейна?
В Вашем примере коэф. меняет знак - и тот примитивный критерий вполне сработает,
так как отношение мин/мах будет меньше нуля.
Конечно там надо немного причесать (например модули и т. п.)

Это просто мое мнение...
А так дискуссия была интересна и полезна.

P/ S. - Kris2007, не забудте анализ знаков и деление на 0.