Вычисление дисперсии на лету, Возможно ли Опции

[hobgoblin]

Подскажите, пожалуйста, существует ли в природе алгоритм, который позволял бы вычислять, пусть даже грубо, дисперсию не по завершению накопления выборки, а в процессе накопления. Есть устройство на ПЛИС, которое вычисляет помимо прочего среднее значение разности фаз в двух каналах внутри импульса переменной длины (от 16 до 2^14 отсчетов). Теперь просят добавить туда вычисление дисперсии, но так чтобы значительных задержек с выдачей результата не было.

[vladv]

Интересно, а насколько несмещенная такая оценка дисперсии?
Вот, например, для накопленных n выборок несмещенной оценкой дисперсии будет:
D = sum((X[n]-m)^2) / (n-1)
а не, что кажется естественным:
D = sum((X[n]-m)^2) / n

[NickNich]

Интересно, а насколько несмещенная такая оценка дисперсии?
Вот, например, для накопленных n выборок несмещенной оценкой дисперсии будет:
D = sum((X[n]-m)^2) / (n-1)
а не, что кажется естественным:
D = sum((X[n]-m)^2) / n

Это асимтотически несмещенная оценка, т.е. при вычислении диспрерсии по конечной выборке результат имеет смещение, которое стремится к нулю при учеличении длины выборки. При больших длинах разницы между множителями 1/N и 1/(N-1) практически нет...

"Как тебя понимать, Саид ?"

Если Вам что-то непонятно, просто спросите об этом. Для того, чтобы правильно интерпретировать Вашу реплику нужно обладать некоторыми телепатическими способностями. Которые я развить в себе так и не сумел, несмотря на огромное количество потраченного на это времени и сил.

[Guest_TSerg_*]

Если Вам что-то непонятно, просто спросите об этом...

Мне - понятно
Вы же пришли к тому, что и я написал.
Если N - номер отсчета, т.е. N это мое i, то и в Вашем случае последующие значения Xi убывают по весу.
Собственно - я об этом.

[NickNich]

Мне - понятно
Вы же пришли к тому, что и я написал.
Если N - номер отсчета, т.е. N это мое i, то и в Вашем случае последующие значения Xi убывают по весу.
Собственно - я об этом.

А я - нет. Я присал про убывание обновляющей поправки к дисперсии, т.е. вот об этой формуле

D[i]=((j-1)/j)*D[i-1] + (1/j)*(X[i] - m[i])^2

К выражению для мат.ожидания у меня вопросов нет.