Особенности алгоритма Герцеля, соотношение величнины выборки и частоты дискретизации Опции

[YDM86]

Добрый день! Есть задача - определение в сигнале составлющей 22 Гц. АЦП достаточно мощный. Мне требуется в секунду делать порядка 10 проверок того, что сигнал 22Гц есть. Как оптимизировать частоту дискретизации и величину выборки на обработку для данной задачи?(при величине выборки 50 на высоких частотах дискретизации у меня получается полная фигня) В инете копал, но не нашёл прямого ответа на этот вопрос. Книга Блейхута же так написана, что мне, несмотря на физическое образование, не хватает математической подготовки, чтобы её расшифровать.

[YDM86]

Немного странно что у Вас с повышением частоты дискретизации качество фильтрации падает...хм... а Вы при этом сам фильтр Герцеля, надеюсь, меняете? Еще вопрос - Вы это делаете на какой-то физической установке или в опиумном MatLabе?

У меня реальная физическая система - антенна, фильтры, микроконтроллер.
Что значит менять фильтр, ведь это алгоритм вычисления по формулам, в которые входят частота дискретизации, величина выборки, собственно частота, амплитуду которой я ищу (22Гц) и значения сигнала, снятые с АЦП. Естественно, я при изменении величины выборки или частоты дискретизации меняю соответствующие сонстанты в функции алгоритма Герцеля.

Ширина полосы вашего спектроанализатора, если не брать эктремальных случаев, определяется длительностью измерений в сек. Задавшись точностью измерения частоты (определяется её стабильностью в случае детектора) Вы определяете время измерения, как Т=1/df. Дальше просто умножив на частоту дискретизации получите число точек для Герцеля N=Fs/df

Т.е. если я хочу проверять наличие 22Гц составляющей 10 раз в секунду, то время измерения будет 0,1с а ситуация по частоте будет плохая - df=10Гц. Обидно, а вообще есть обходные пути(Если не строить цифровой фильтр), чтобы измерять 10 раз в секунду, а диапазон частот 22+/-0,5 Гц?

[Stanislav]

Т.е. если я хочу проверять наличие 22Гц составляющей 10 раз в секунду, то время измерения будет 0,1с а ситуация по частоте будет плохая - df=10Гц.

Совершенно неверное утверждение. Если отношение С/Ш сколь угодно велико, за время 0,1С можно измерить частоту синусоидального сигнала со сколь угодной точностью.
Только каким боком здесь всё это? Вам же нужно определить наличие/отсутствие гармонического тона с частотой 22Гц, и только лишь, верно?
Для решения задачи нужны такие данные, как отношение С/Ш на входе анализатора, вид и спектральный состав иных помех, и др... Иначе оценить применимость того или иного метода будет затруднительно.

...Обидно, а вообще есть обходные пути(Если не строить цифровой фильтр), чтобы измерять 10 раз в секунду, а диапазон частот 22+/-0,5 Гц?

Методов есть несколько. Например, корреляционный. Применимость зависит от условий.