Особенности алгоритма Герцеля, соотношение величнины выборки и частоты дискретизации Опции

[YDM86]

Добрый день! Есть задача - определение в сигнале составлющей 22 Гц. АЦП достаточно мощный. Мне требуется в секунду делать порядка 10 проверок того, что сигнал 22Гц есть. Как оптимизировать частоту дискретизации и величину выборки на обработку для данной задачи?(при величине выборки 50 на высоких частотах дискретизации у меня получается полная фигня) В инете копал, но не нашёл прямого ответа на этот вопрос. Книга Блейхута же так написана, что мне, несмотря на физическое образование, не хватает математической подготовки, чтобы её расшифровать.

[GetSmart]

Совершенно неверное утверждение. Если отношение С/Ш сколь угодно велико, за время 0,1С можно измерить частоту синусоидального сигнала со сколь угодной точностью.

Гениально! Вот до чего могут довести умные книжки Особенно если их читать и не думать.

Рекомендую слушать fontp.

[fontp]

Гениально! Вот до чего могут довести умные книжки Особенно если их читать и не думать.

Рекомендую слушать fontp.

:-)))))

Он сказал примерно то же самое, только другим боком. Вы бы не лезли с теоремой Котельникова :-)

Если нужно обнаружить единичную гармонику на фоне шума - то можно, всё зависит от отношения сигнал/шум. Если нужно обнаруживать гармонику на фоне других гармоник - то нельзя. Причём нужно учесть, что скорее всего постоянная составляющая в сигнале АЦП присутствует паразитно. Т.е. ему всё таки нужно отличить 22 гц от 0 гц, т.е нужно иметь хотя бы 10 гц "разрешения"

Угу...Только FIFO и на основе резонатора с БИХ. Еще он легко, при желании, переделывается на спектр мощностей. Уж лучше его классифицировать как фильтр
По определению ДПФ не может быть настроен на дробные по отношению к частоте дискретизации, а "механически", как накапливающий оконный фильтр - конечно может...

Тот ДПФ, что в курсе математики - не может. Там интересуются только ортогональными базисами.
Если рассматривать любые суммы с комплексными экспонентами - то может.
И его возможности в точности такие же как у Герцеля. Хоть со спектром мощности хоть без
Герцель - это просто IIR реализация сумм ДПФ, которые типа FIR :-)))

[Stanislav]

Если нужно обнаружить единичную гармонику на фоне шума - то можно, всё зависит от отношения сигнал/шум. Если нужно обнаруживать гармонику на фоне других гармоник - то нельзя.

Иногда всё-таки можно. Например, если гармоническая помеха стационарна, её можно оценить и тупо вычесть из сигнала.

Причём нужно учесть, что скорее всего постоянная составляющая в сигнале АЦП присутствует паразитно. Т.е. ему всё таки нужно отличить 22 гц от 0 гц

Ну, постоянку-то оценить и вычесть - не проблема, по-моему.

Придрался я к принципиальной вещи, которую в данном контексте упоминать обязательно - если в выборках будет две дробных частоты, то их можно разделить только с некоторой точностью, зависящей от деталей. А не с абсолютной, как было у Stanislav-а. С такими утверждениями надо поосторожней.

Вот именно, с такими утверждениями надо поосторожней.
Сумма двух синусоидальных сигналов является синусоидальным сигналом тогда и только тогда , когда их частоты равны.
А здесь речь шла именно о синусоидальном сигнале, и о неком dF=10 Гц, что совершенно неверно, и по поводу чего я возражал по существу.
Так что лучше принимайтесь за книжки, вместо того, чтобы писать о вещах, недоступных Вашему пониманию.

[GetSmart]

Вот именно, с такими утверждениями надо поосторожней.
Сумма двух синусоидальных сигналов является синусоидальным сигналом тогда и только тогда , когда их частоты равны.
А здесь речь шла именно о синусоидальном сигнале, и о неком dF=10 Гц, что совершенно неверно, и по поводу чего я возражал по существу.
Так что лучше принимайтесь за книжки, вместо того, чтобы писать о вещах, недоступных Вашему пониманию.

Как об стенку горох

[fontp]

Как об стенку горох

Пропала тема ))))

Стоп, почему невозможно? По-моему, очень даже возможно, если блоки данных следуют без разрывов.
Постоянку можно оценить, даже если между блоками существуют разрывы. Для других стационарных помех всё может получится гораздо хуже.

Возможно, если накоплять по прошлым. Я другое имел в виду - по короткому блоку данных нельзя.
Потом тепловой дрейф АЦП не есть стационарный сигнал и накоплять можно не долго (насколько?). И вообще - это другая задача, причём во многом - практическая, зависит от применяемого АЦП. Во многом возможность решения задачи будет определяться выбором АЦП - насколько он подходит для работы на низких частотах, т.е. насколько у него скомпенсирован дрейф 0
В любом случае автор темы спрашивал не об этом

Простым классическим способом можно решить как я сказал выше. Дальше может и можно, но начинаются навороты